2022年扬州市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2022年扬州市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

A.

B.

C.

D.

19.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

25.

26.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

A.-lB.1C.2D.3

二、填空题(10题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

33.

34.

35.

36.∫x5dx=____________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

47.

48.

49.

50.(本题满分10分)

51.当x≠0时，证明：ex1+x。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.B

7.D

8.D

9.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

10.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

11.B此题暂无解析

12.B

13.C

14.C

15.A

16.A

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.C此题暂无解析

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.C

23.A

24.D

25.32/3

26.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

27.B

28.B

29.B

30.D

31.0

32.

33.

34.

35.C

36.

37.

38.1

39.C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(