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文档简介
2022-2023学年宜春市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数
2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
10.
11.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)12.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
13.
14.
15.
16.
17.()。A.3B.2C.1D.2/318.()。A.
B.
C.
D.
19.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
20.设z=xexy则等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
21.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
22.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)23.A.A.9B.8C.7D.624.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
25.
26.
27.
28.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)31.
32.
33.34.35.
36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。
37.
38.
39.
40.三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.47.48.49.
50.
51.从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.
52.
53.设z=sin(xy)+2x2+y,求dz.54.55.五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上单调增加,则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求,故选B.
2.C
3.B
4.D
5.B
6.
7.B
8.B
9.C
10.C
11.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.
12.B
13.C
14.B
15.B
16.A
17.D
18.C
19.A此题暂无解析
20.D
21.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
22.B
23.A
24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
25.B
26.C解析:
27.C
28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
29.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
30.A
31.
32.3x2f'(x3-y3)
33.
34.35.应填y=1.
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.
36.-237.1
38.D
39.40.1
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.由题意,X的所有可能的取值为1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理,P{X=3}=2
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