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文档简介

2022-2023学年宜春市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.

B.

C.

D.

10.

11.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)12.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.

15.

16.

17.()。A.3B.2C.1D.2/318.()。A.

B.

C.

D.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

20.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件

B.充分条件,但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件,亦非必要条件

22.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)23.A.A.9B.8C.7D.624.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

25.

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.48.49.

50.

51.从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

52.

53.设z=sin(xy)+2x2+y,求dz.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上单调增加,则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求,故选B.

2.C

3.B

4.D

5.B

6.

7.B

8.B

9.C

10.C

11.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.

12.B

13.C

14.B

15.B

16.A

17.D

18.C

19.A此题暂无解析

20.D

21.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。

22.B

23.A

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

25.B

26.C解析:

27.C

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。

29.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。

30.A

31.

32.3x2f'(x3-y3)

33.

34.35.应填y=1.

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.

36.-237.1

38.D

39.40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.由题意,X的所有可能的取值为1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理,P{X=3}=2

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