2022年宜宾市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年宜宾市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点7.【】

8.

9.

10.

11.

12.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.

14.

15.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.

50.

51.52.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．53.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。54.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C

13.C解析：

14.C

15.B

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.D

18.B

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.D

28.B

29.B

30.A此题暂无解析

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.(1/2)ln22

33.

解析：

34.D

35.14873855

36.B

37.1

38.-1/2ln339.e-1

40.F(lnx)+C

41.

42.

43.44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.47.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

48.49.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

50.51.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重