2022年广州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2022年广州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.A.A.1B.2C.-1D.0

17.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(5题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.B

4.C

5.C解析：

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C解析：

8.B

9.B

10.

11.B

12.D

13.D

14.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

15.B

16.D

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

22.C

23.C利用条件概率公式计算即可．

24.B

25.C

26.D

27.B

28.A

29.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。31.1/332.(-∞,+∞)

33.

34.

35.C

36.

37.

38.22解析：

39.40.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．41.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.

43.

44.

45.

46.

或

47.

48.49.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

50.51.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则