2022年北京市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年北京市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

38.

39.40..三、计算题(5题)41.

42.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?52.求下列函数的全微分：53.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.D

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A

13.A

14.B

15.C解析：

16.D

17.D

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.C

20.D

21.

22.D

23.B

24.D

25.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.C

28.B

29.D

30.C31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.3/53/5解析：

33.

34.0

35.2arctan2-(π/2)

36.C

37.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

38.π2

39.

40.

凑微分后用积分公式计算即可.

41.

42.

43.

44.45.解法l直接求导法．

解法2公式法．