2022年重庆市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年重庆市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

二、填空题(10题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

42.

43.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

44.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

51.

52.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.C

4.-8

5.C

6.B

7.B

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.C

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.B

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.C

21.x=y

22.C

23.A解析：

24.

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.D

29.A

30.B

31.

32.

解析：

33.(-∞2)(-∞,2)

34.

35.

36.

37.-cos(1+e)+C

38.1/2

39.C

40.π/2π/2解析：

41.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

42.

43.

44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-