2022年绵阳市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年绵阳市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空题(10题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

44.

45.

四、解答题(10题)46.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

47.

48.

49.

50.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

51.

52.

53.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

54.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.A

8.B

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.D

18.D

19.B

20.A

21.1/2

22.y=(x+C)cosx

23.

24.A

25.B

26.D

27.D此题暂无解析

28.C

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.

31.exln(1+ex)+C

32.C

33.

34.C

35.

36.D

37.

38.

39.

40.C

41.

42.

43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

44.

45.

46.

47.

48.49.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

50.51.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

52.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解