2022年泰州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年泰州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

A.-2B.0C.2D.416.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.A.A.1B.0C.-1D.不存在28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.49.50.51.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

52.

53.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A此题暂无解析

9.B

10.A

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.B

17.B

18.4x+13

19.A

20.-8

21.D

22.D此题暂无解析

23.

24.C

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C解析：

30.1/3x31.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

33.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

34.35.(-∞,+∞)

36.B37.1

38.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

40.

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.

46.

47.48.

49.

50.51.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出