2022年淮安市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年淮安市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.-1B.1C.2D.3

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

19.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.48.49.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?50.

51.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

52.

53.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

54.

55.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.C

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.A

13.B

14.C

15.C

16.D

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.A

23.C

24.D

25.

26.B解析：

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.C

29.C

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.A

32.

33.2/32/3解析：

34.x-arctanx+C

35.

36.

37.

38.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b