2023年东莞市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年东莞市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的25.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.C

8.

9.2

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.B

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.D

14.C

15.C

16.1/2

17.A

18.C因为所以?’(1)=e．

19.B

20.

21.A

22.D

23.-1-11

24.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

25.C

26.A解析：

27.D

28.C

29.D

30.A

31.32.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

33.

34.35.(-∞,+∞)

36.16

37.1

38.1/239.应填6．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

47.

48.

49.

50.

51.

52