2023年广州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年广州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.

11.A.A.1B.2C.-1D.0

12.

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.

24.【】25.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.证明：当x>1时，x>1+lnx．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

2.A

3.D此题暂无解析

4.A

5.D

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C因为所以?’(1)=e．

14.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

15.A

16.D

17.B

18.D

19.C

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.D

22.C

23.C解析：

24.D

25.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

26.A

27.B

28.B

29.B

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.3

32.

33.

34.

35.1/2

36.C

37.

38.

39.(12)40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

当x>1