2023年宜昌市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年宜昌市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

38.

39.∫sinxcos2xdx=_________。

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

47.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

48.

49.

50.

51.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.B

3.D

4.B

5.D

6.D

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.D

9.C

10.C

11.B

12.D

13.B

14.B

15.C此题暂无解析

16.C

17.x=y

18.D

19.sint/(1-cost)

20.C

21.A

22.C

23.C

24.D

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.D

27.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.A

30.B

31.

32.

解析：

33.D34.x/16

35.C36.1/237.1

38.B

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.本题考查的知识点是分段函