预测与决策计算-不确定型决策

第三章预测与决策§3-1预测与决策的一般概念§3-2常用预测方法§3-3常用决策方法预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第1页!引例一：某大学食堂师傅们开学时面临的难题

暑假刚过，某大学按照预定的时间开学了。可每年的这个时候，是学校食堂的师傅们最犯难的时候。因为他们老是搞不明白开学这一天究竟要准备多少饭菜。刚开学的这一两天，就餐人员的数目不像正常上课期间那样稳定，如果准备的量过多，则剩余部分将被浪费；如果不足，则不能保证到校师生的伙食供应。由于食堂师傅和管理者不能找到有效的方法判断出最可能的就餐人数，并依此组织相应的资源作充足且经济合理的准备，于是食堂的采购环节陷入了两难境地：要么从后勤保证方面影响了学校的正常开学，这样不仅会受到学校有关部门的严厉批评，要么自己遭受一定的损失，不能实现期望的利润目标。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第2页!引例二：穿越人生的麦田

柏拉图问老师苏格拉底什么是爱情？老师就让他到麦田里去，摘一棵最大最金黄的麦穗，只能摘一次，并且只可向前走，不能回头。柏拉图于是按照老师说的去做了。结果他两手空空地走出了田地。老师问他为什么摘不到？他说：因为只能摘一次，又不能走回头路，即使见到最大最金黄的，因为不知前面是否有更好的，所以没有摘；走到前面时，又发觉总不及之前见到的好，原来最大最金黄的麦穗早已错过了；于是我什么也没摘。老师说：这就是爱情。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第3页!还有一次,柏拉图问老师苏格拉底什么是幸福?他的老师就叫他到田野里,去摘一朵最美丽的花,但有同样的规则:不能走回头路,而且只能揣一次。于是柏拉图去做了，许久之后，他捧着一朵比较美丽的花回来了。苏格拉底问他：这就是最美丽的花了？柏拉图说道：当我穿越田野的时候，我看到了这朵美丽的花，我就摘下了它，并认定了它是最美丽的，而且，当我后来又看见很多很美丽的花的时候，我依然坚持着我这朵最美的信念而不再动情，所以我把最美丽的花摘来了。这时，苏格拉底意味深长地说：这，就是幸福！预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第4页!2、预测原理

预测的基础是事物发展的内部客观规律，它具有惯性与滞后的特点。因此各种预测方法都建立在预测对象已有的历史资料基础上，认为历史具有连续性，未来有规律可循。预测的实质在于根据系统的过去和现在，掌握事物内部隐蔽的规律，从而推断未来。预测要以事物发展的客观规律为依据，又要以事物发展的结局来检验。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第5页!4、预测的目的和意义

目的：为科学决策提供必要的信息。意义：社会发展使研究对象错综复杂，随机多变，探索其发展变化的规律，可降低决策失误。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第6页!案例：看门老人的大智慧建国初期，一家研究所拿到一台苏联产的机器，结构非常复杂。人们想要研究它，然而拆开机器后，所有的工程师都傻眼了。原来，机器里面有将近100根管子，盘根错节，这一端有那么多管子的入口，那一端有那么多管子的出口，但中间管子跟管子是怎么连接的，谁也不知道。大家一看，觉得不能接着拆了。所有的工程师对这台机器绞尽脑汁，但就是不知道它的结构。这时候，研究所一个看门老人过来了，他只用了两样东西，就把这件事解决了。一个是他自己手里的握着的大烟斗，另一个是他拿在手上随时在传达室小黑板上记事的粉笔。他过来后就吸足了一口烟，随便找一根管子，吐进烟去，然后看见那边有一根管子冒出烟来，他就在这头写了个“1”，在那头也写了个“1”。这样做下去，最后他就把这些管子的对应关系都弄清楚了。这就是在经验基础上所做出的决策。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第7页!4、决策的分类按思维方式分：逻辑型与推测型按科学性分：经验决策与科学决策按内容分：定性决策与定量决策按确定性分：确定型决策、不确定型决策、风险型决策按效果分：最优决策与满意决策预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第8页!§3-2常用预测方法一、定性预测法1、专家预测法：依靠专家，对预测对象的未来的发展趋势与状况作出判断。特点：最大限度的发挥专家的个人才智，充分发挥个人的创造能力。由于受专家知识的深度和广度以及兴趣、爱好等的影响，预测带有片面性。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第9页!3、德尔菲法（聪明智慧的含意）

一定数量的专家，背对背的信息交流，各抒已见，引起思维共振，产生组合效应。管理小组对专家们的意见进行统计处理和信息反馈，经过几轮循环，使分散的意见逐步收敛，最后达到较高的预测精度。特点：预测精度较高，但预测花费的时间较长，费用较高。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第10页!二、时间序列预测法

将收集到的预测对象的过去、现在的数据资料，整理后按时间顺序排列，考虑到季节、随机等因素的影响，来推测事物的未来发展。（一）平均预测法1、算术平均法设X1,X2,……,Xn为变量n个时期的样本值，求出它们的算术平均值作为预测值。

适用于预测对象变化不大、且无明显上升和下降趋势的近期预测，常在变动趋势不大的情况下应用预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第11页!例1：某商店在过去24个月的商品销售额为237，255，244，216，246，221，271，219，244，288，269，269，240，267，289，266，225，238，272，236，279，227，243，（百元），试预测今年的月销售额。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第12页!算术平均法只能说明一般情况，看不出时间序列变动的高点和低点。也不能反映发展过程和趋势。2、移动平均法－－算术平均的改进采用分段平均，次移位的方法，比上述算术平均法有所改善。使用此方法要合理选择步长。移动平均法适用于近期预测和短期预测。移动平均法的公式为：关键：合理地确定权数，权数确定往往带有决定者的主观判断成分。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第13页!例２：某商店在过去12月销售情况见下表中第二列。试预测今后两个月的销售额。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第14页!3、加权移动平均法

移动平均法将近期资料和远期资料对预测值的影响看成是一样的，实际上，近期资料对预测值的影响较大，用不同的权重区分各期资料影响的程度。就是加权移动平均法。其公式为：

其中权重α1，α2，……,αn为正数且满足预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第15页!年份地产销售额y(亿元)当地薪金总额(百亿元)

19991060200012652001136820021370200315722004187420051977200619792007248020082683求和预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第16页!(二)指数平滑法指数平滑法对短期预测有较高的准确性,在市场预测中扮演重要角色,是常用的一种预测方法.计算公式:Xt+1(估计值)=αXt(实际值)+(1-α)Xt(估计值),其中α为平滑系数,满足条件0≤

α

≤1.Xt+1(估计值)=αXt(实际值)+(1-α)Xt(估计值)

=αXt(实际值)+Xt(估计值)-αXt(估计值)=Xt(估计值)+α〔

(

Xt(实际值)-Xt(估计值)〕

当时间序列波动较大时，可取0.3≤α≤0.5预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第17页!年份X产量a=0.2a=0.3a=0.4a=0.5Xt(估)〔Xt(实)-Xt(估)〕2Xt(估)Xt(实)-Xt(估)〕2Xt(估)Xt(实)-Xt(估)〕2Xt(估)Xt(实)-Xt(估)〕219984.304.30004.30004.30004.300019994.964.3000.4354.3000.4354.3000.4354.3000.43520005.584.4321.3174.4981.1704.5641.0324.6300.90220016.204.6962.2634.8231.8974.9971.4905.1051.19920026.804.9773.2525.2362.4465.4661.7795.6531.31520037.315.3573.8135.7052.5756.0001.7176.2271.17220047.675.7483.6956.1872.2206.5241.3136.7680.81320057.2196.1326.632

6.7567.219∑14.7710.737.7735.8391/T∑2.1111.5321.1100.834ST1.4531.2381.0540.9134.823=0.3×5.58+（1-0.3）×4.498离差平方和的均值预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第18页!(三)季节系数法实际生活中，许多产品的产量、销量等随着季节发生变化，反映在时间序列资料上，统计数据呈现明显的、有规律的季节变动。季节系数法就是根据这一规律进行预测的方法。其预测步骤为：1、收集历年各月（或各季度）的时间序列资料（三年以上）2、求出月或季的总的算术平均值；

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第19页!季度销售额（万元）年份1234总计19915814184519926101622541993812192564总计19304965163季平均6.33331016.33321.66713.583季节系数0.4660.7361.2021.5954=6.3333/13.5833预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第20页!§3-3常用决策方法一般将具有下列四个特征的问题称为决策问题：⑴有明确的目标;⑵每一问题都有一种或几种自然状态；⑶每一问题都有几种行动方案；⑷每一种行动方案，在各种自然状态下的效应值都可以计算或预测出来。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第21页!生产单位甲产品获利2元，生产单位乙产品获利3元，问应如何安排计划工厂获利最大？解：设生产甲、乙产品分别为x1、x2,则目标函数为Zmax=2x1+3x2

约束条件：4x1≤16（使用原料A限制）4x2≤12（使用原料B限制）

x1+2x2≤8（使用设备限制）由于产量不能为负，又有x1≥0，x2≥0预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第22页!从几何上看，当Z已取定值时，目标函数Zmax=2x1+3x2表示一条等值线，等值线距坐标原点越远时，Z值越大。于是当等值线平行移动至距离原点最远，又与可行域至少有一个公共交点时，目标函数在所给的约束条件下取得最大值。由图可见,这就得到了本案例问题的最优解。Q2的坐标为（4，2）。说明该厂在生产甲产品4件，乙产品2件时，可得利润最大值为：Z=2*4+2*3=14元。上述线性规划的图解法只能适用有两个变量的问题决策。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第23页!二、风险型决策

问题的自然状态有多种情况，并且各自然状态出现的概率是已知的或是可以估计的。方案的最优选择没有确定性，需要冒一定的风险。（一）最大可能性法（二）期望值法（三）决策树法预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第24页!最大可能性法状态收益方案S1（行情好）S2（行情一般）S3（行情差）P（S1）=0.3P（S2）=0.5P（S3）=0.2d1942d2573d3456预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第25页!（二）期望值法期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，然后根据期望值的大小确定最优方案。对于例２，有E(d1)＝９×0.3+4×0.5+2×0.2=5.1E(d2)=5×0.3+7×0.5+3×0.2=5.6E(d3)=4×0.3+5×0.5+6×0.2=4.9比较结果,选d2作为决策最优方案,此时平均来讲,企业可获得收益5.6万元.预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第26页!

决策树法12340.30.50.29420.30.50.20.30.5573650.24决策点方案枝状态点概率枝结果点d1d2d35.15.64.9预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第27页!乐观者与悲观者论Ⅱ突然从天上传来一个声音,也发出三个问题.

一直向前走会怎样?

悲观者:会碰到坑坑洼洼.

乐观者:会看到柳暗花明.

春雨好不好?

悲观者:不好,野草会因此长得更疯.

乐观者:好,百花会因此开得更艳.

如果给你一片土,你会怎样?

悲观者:修一座坟.

乐观者:(反驳)不,要种满山的绿树.

就这样,他们发表着自己不同的观点,可他们却不知道,这空中提问的乃是上帝,他们不曾知道,就因为这场争论,上帝给予他们两样不同的礼物,乐观者---勇气;悲观者---眼泪.预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第28页!三、不确定型决策

问题的自然状态有多种情况，并且各自然状态出现的概率是不可知的。依据评判标准的不同,形成不同的决策方法。(一）乐观法（好中求好）（二）悲观法（坏中求好）（三）乐观系数法а*MAX+（1-а）*MIN（四）等可能性法（五）后悔值法：建立后悔值矩阵预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第29页!例4：下列行军决策(表3－8)应如何决策可使行军成功率最大。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第30页!（三）乐观系数法（折衷法）将乐观与悲观两种情况进行折衷，用权重α（0＜α＜1）表示其趋于冒险的程度，可确定乐观系数决策方案。计算公式为：αMAX+（1-α）*MIN权重α称为乐观系数，它究竟在（0，1）区间内取何值，取决于决策者的态度。在决策者很难确定冒险一点,还是保守一点好时，不妨取α=0.5预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第31页!例4,下列行军决策应如何决策使行军成功率最大.

自然状态成功率行动方案S1(受到袭击)S2(气候不好)S3(道路不畅)d1d2d3d40.90.50.60.50.40.30.80.50.10.70.20.5预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第32页!（五）后悔值法后悔值法的基本思想是：当未来出现某种状态时，若我们选择了这种自然状态下的最佳方案（效应值最大）则我们不会后悔；若我们选择了其他方案，则一定会产生后悔的感觉。后悔值法首先确定各自然状态下，每个行动方案可能产生的后悔值，得后悔值决策表。根据后悔值决策表，确定各行动方案可能产生的最大后悔值，从中再选择后悔值最小者，所对应的方案为后悔值决策方案。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第33页!本章作业：课本89--90页第1、2（1）、4、9、10题预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第34页!t年份Xt

α=0.1

α=0.5Xt(估)Xt(实)-Xt(估)Xt(估)Xt(实)-Xt(估)19811982198319841985198619871988198919901991199219931994291.9325.8359.9352.3408.7453.1503.9410.8538.4627.3552.1596.4684.2291.9291.9295.3301.8306.9317.1330.7348.354.3372.7398.2413.6431.9457.1033.964.650.5101.8136173.262.8184.1254.6153.94182.8252.3291.9291.9308.9334.4343.4376.1414.6459.3435.1486.8557.1554.6575.5629.9033.95117.965.37789.3-48.5103.3140.5-541.8108.7预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第35页!季度销售额（万元）年份1234总计19901801591571916871991165144152184645199223021119825989819933142472033801144总计88976171010143374季平均222.25190.25177.5253.5210.875季节系数1.0540.9020.8421.2024预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第36页!5、某地区14个同类企业各年设备能力与劳动率统计资料如下。计划新建一该类企业，设备能力为9.2千瓦/人。试预测其劳动生产率。企业1234567891011121314设备能力2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0劳动生产率6.76.97.27.38.48.89.19.810.610.711.111.812.112.4预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第37页!解:设Y=a+bx，Ｙ为劳动生产率，Ｘ为设备能力，a、b为方程系数，根据公式:b=〔∑xy-1/n∑x∑y〕/〔∑(x2)-1/n(∑x)2〕a=1/n∑y-b/n∑x得:b=(621.41-586.66)/(296.8-272.8)=1.45

a=9.49-6.4=3.09故Y=3.09+1.45x当x=9.2时,Y=16.43

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决策树法12340.350.50.154630.350.50.150.350.5347230.158决策点方案枝状态点概率枝结果点d1d2d34.854.14.64.85预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第39页!各决策方法计算对比

状态收益方案S1S2S3S4乐观法悲观法乐观系数法а=0.5等可能性法d1200400600800800200500500d230060090012001200300750750d3100200300400400100250250选取的效应值1200300750750决策方案d2d2d2d2预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第40页!第五章作业讲解：P2034、某企业1995年预计产销A产品1200件，每件销售单价60元，单位变动成本30元，固定成本总额为24000元。试求：（1）计算盈亏平衡点的销售量和销售额；（2）计算经营安全率并对该企业的经营状况进行判断；（3）计算预计可实现的利润。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第41页!9、工大机械厂销售甲、乙、丙三种产品。它们的销售及成本资料如下表所示（单位：元）产品名称甲产品乙产品丙产品合计销售收入生产变动成本生产固定成本非生产变动成本非生产固定成本销售成本合计利润60002100100090060046001400800028001600120080064001600

4000240011006004004500-500180007300370027001800155002500预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第42页!（2）若丙产品停产后，其生产设备可以出租给别的工厂，预计每年获得租金收入1800元时，如果生产丙产品，则有1800元的机会成本发生，此时若丙产品停产：E=R-C=(6000+8000+1800)-(4600+6400+1100)=3700(元)与丙产品未停产时实现的总利润2500元相比，利润额多了1200元，所以此时丙产品应停产。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第43页!解：（1）该项目的净现金流量图如下：012345678910100020001500A=1200AAAAAAA预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第44页!7、某公司打算购买下列两种机器中的一种，具体数据如下，假如公司的基准折现率为12%，采用净年值法进行选择。

机器A机器B初始投资3400元3500元服务寿命3年6年残值100元500元运行费用200元/年1800元/年预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第45页!

之后又有一天，柏拉图问他的老师什么是婚姻，他的老师就叫他到树林里，砍下一棵最大最茂盛、最适合放在家作圣诞树的树。同样只能砍一次，只可以向前走，不能回头。柏拉图照着老师说的话去做。这次，他带了一棵普普通通，不是很茂盛，也不是太差的树回来。老师问他，怎么带这棵普普通通的树回来？他说：“有了上一次经验，当我走到大半路程还两手空空时，看到这棵树也不太差，便砍下来，免得错过了以后，又什么也带不出来。”老师说：“这就是婚姻！”预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第46页!§3-1预测与决策的一般概念

一、预测概述1、预测：根据事物过去和现在的有关资料，通过一定的科学方法，对事物的发展变化和它的未来趋势做出分析和判断。我国两千多年前的《礼记·中庸》中就有“凡事预则立，不预则废”。1530年哥白尼预测地球绕太阳运转的天体运动规律1869年门捷列夫发现元素周期表等都是预测的光辉范例.预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第47页!3、预测分类

依据预测范围：宏观预测和微观预测依据预测内容：定性预测和定量预测依据预测领域:社会预测、经济预测、科学预测、技术预测、军事预测等依据预测时间：近期预测、短期预测、中期预测、长期预测预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第48页!二、决策概述

1、决策：通俗地讲,决策就是“做出决定”。严谨地说是为实现某一特定目标，借助一定的科学手段和方法，从两个以上的可行方案中选择一个最优或满意的方案，并组织实施的全部过程。2、经验决策：凭借个人的阅历、知识和智慧进行的决定。（农民种地，煮饺子）预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第49页!3、经验决策上升到科学决策：面对规模庞大、结构复杂、功能综合、因素众多的问题,如何统观全局,在千头万绪中找出关键所在，靠几个聪明人“拍脑袋”恐难作出正确周密的决策。只有科学的决策才能满足社会发展需要。（航天项目等）4、A、严格实行科学的决策程序；（发现问题-确定目标-拟定方案-分析评估-方案选择-实验实证-普遍实施）B、依靠专家运用科学的决策技术；C、领导者用科学的思维方法作出决断。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第50页!5、决策的原则

它是决策时必须遵循的指导原理与行为准则，它是科学决策思想的反应，也是决策经验的概括。

方向性是决策的根本，信息性是决策的基础，预测性是决策的前提，科学性是决策的保证，民主性是决策的保障，系统性是决策的全局，行动性是决策的归宿。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第51页!2、头脑风暴法

由10-15人的专家组成，专家之间进行面对面的信息交流，引起思维共振，产生组合效应。特点：专家有限，代表可能不全面；容易受到权威的影响，随大流。时间不宜过长，40—60分钟为宜。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第52页!4、主观概率预测法

对于缺乏大量重复生产实践，又不很了解客观机理时，依据个人主观信念对事物发生的可能性做出分析。主观概率预测法就是请各专家对所述事件给出主观概率，经过综合处理，给出事件发生的预测概率平均值。

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第53页!预测的误差用标准差Sx来反映：当样本服从正态分布N（，2）时有：

å=--=n1i2ix)xx(*1n1s预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第54页!

解：X（平均）=1/24（237+255+‥+243）=250

SX=22

X（平均）-2Sx=250-2×22=206

X（平均）+2Sx=250+2×22=294

所以预计今年的月平均销售额250，月销售额介于206与294间的概率为95.4%å=--=n1i2ix)xx(*1241s预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第55页!当n较大时，灵敏度差，有较显著的滞后现象；当n较小时，能灵敏反映变化趋势，但消除随机变动与周期变动性较差。一般采用不同的n值，对预测对象进行检验，从中选满意者。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第56页!月份X销售额三项移动平均五项移动平均均值相对误差均值相对误差150------252-----348-----45550.009.1-56051.6713.9-66554.3316.453.0018.576560.006.056.0013.886863.336.958.6013.897066.005.762.6010.6107267.676.065.608.9118570.0017.668.0020.0129075.6715.972.0020.01382.3377.001485.7878.8051.67=1/3(52+48+55)或51.67=50+1/3(55-50)5.7=(70-66)/70预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第57页!例三:某市房地产管理局对该市2001年至2008年与地产市场有关的数据建立了数据库,下表为该数据的一部分,就该表提供的数据用加权移动平均法(n=4,权重自近至远0.4,0.3,0.2,0.1)对2009年该市房地产交易额做出预测.预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第58页!解:Y2009=(0.4×Y2008+0.3×Y2007+0.2×Y2006+0.1×Y2005)=(26×0.4+24×0.3+19×0.22+19×0.1)=23.3(亿元)预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第59页!例4:某地1998年至2004年的棉花产量资料如下表的第二列,试用指数平滑法预测2005年的产量.解:为确定α取何值为宜,可计算实际值与估计值离差平方和的均值为

TST2=1/T∑(Xt(实际值)-Xt(估计值)〕2t=1取ST2小者对应的α值为最佳．预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第60页!因此,本例取α=0.5,离差平方和ST2,最小,因此X1993=7.219(万吨)预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第61页!3、求出同月（或同季）的算术平均值；4、用3求出的同月算术平均值除以2求出的总平均值，得出相应月（或季）的季节系数。5、以消除了季节影响的数据资料与预测月份（或季）的季节系数相乘，求得该月份（或季度）的预测值。通常，以表格形式进行计算，举例如下：例5：某商店按照季度统计的从1991年至1993年的12个季度的销售资料如下表：预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第62页!总的季度平均值=163÷12=13.5833季度的平均值=19÷3=6.3333季度的季节系数=6.3333÷13.5833=0.4633其它类推。若已知1994年第二季度的销售额为17万元,则可利用它预测第三、第四季度销售额预测值为：第三季度销售额=17÷0.7362×1.2025=27.7676万元第四季度销售额=17÷0.7362×1.5951=36.8333万元如果1995年的总销售额预测值为100万元时,则各季度销售额预测值为:一季度销售额=100÷4×0.4663=11.6575(万元)二季度销售额=100÷4×0.7362=18.4050(万元)三季度销售额=100÷4×1.2025=30.0625(万元)四季度销售额=100÷4×1.5951=39.8775(万元)预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第63页!一、确定型决策方法决策问题只有一种自然状态，在确定的自然状态下，从众多方案中选择最优方案以获得最好的结果。

例1：某工厂在计划期内生产甲、乙两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗为甲乙资源量设备128材料A4016材料B0412预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第64页!解决这个问题有很多种方法，如计算机辅助运算等，以下介绍一种最简单直观的方法：图解法。Zmax表示目标函数极大化，规划为线性的含义是目标函数与约束条件都是决策变量x1，x2的线性表达式。可在x1，x2平面上画出满足约束条件的点（x1，x2）构成的集合，称之为可行解域。显然，目标函数在可行解域中讨论才有意义。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第65页!X1X243X1+2x2≤8Q1(4,0)Q2(4,2)Q3(2,3)Q4(0,3)0预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第66页!（一）最大可能性法最大可能性法是按照可能性最大的那种自然状态来选取最优策略，即挑选一个概率最大的自然状态进行决策，其他状态不予考虑。实际上，它是将一个风险型决策问题归结为一个相应的确定型问题。例2：某企业根据市场情况采取不同推销策略，其决策损益如下表所示：预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第67页!由于P（S2）=0.5最大,依据最大可能性法,只考虑在状态S2(行情一般)下的方案选择。显然，此时行动方案d2是决策的最佳选择，企业收益预计为7万元。需要指出，只有当自然状态集合S中的某个状态Sk出现的概率特别大，且各状态下的效应值差别不很大时，应用最大可能性法的效果才比较好。否则，可能导致严重失误。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第68页!(三)决策树法期望值决策方法又可用决策树进行分析。决策树由树权(又称节点)和树枝构成。节点分为两类，一类是决策点，用小方框表示，另一类是状态点，用小圆圈表示。树枝是由节点出发的线段，从决策点出发的是决策枝，它表示决策人可能采取行动di。从状态结点出发的是机会枝（或称概率枝），在其上标有自然状态Si及其概率。树梢处为结果点，用表示，右侧标出结果或其价值。对于例2，决策树如下图：预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第69页!乐观者与悲观者论Ⅰ希望是什么？

悲观者:是地平线,就算看得到,也永远达不到.

乐观者:是启明星,能告诉人们曙光就在前头.

风是什么?

悲观者:是浪的帮凶,能把你埋葬在大海的深处,

乐观者:是帆的伙伴,能把你送到胜利的彼岸.

生命是不是花?

悲观者:是以怎么样,开败了也就没了.

乐观者:不,它能留下甘甜的果实.

预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第70页!乐观者与悲观者论Ⅲ同是一个甜美圈，悲观者只看见一个空洞，乐观者却能品味到它的甜美。同是交战赤壁，苏轼高歌雄姿英发，羽扇纶巾，谈笑间樯橹灰飞烟灭，杜牧却低呤东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。同是谁解其中味的《红楼梦》，有人只听到了封建制度的丧钟，有人却看见了宝黛的情深，悟到了雪芹的良苦用心。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第71页!（一）乐观法（好中求好决策准则）乐观法的基本思路是：决策者对客观情况抱乐观态度，认为每个行动方案都会对应其最好的自然状态，取得最佳效应值。故先选出各行动方案对应的最好效应值，再从中选出最好效应值，它对应的行动方案为决策方案。此法适用于把握大，风险小的决策问题。其公式为:预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第72页!（二）悲观法悲观法的基本思想是：决策者对客观情况抱悲观态度，认为每个行动方案都会对应其最坏的自然状态。故先选出各行动方案对应的最坏状态效应值（收益最小或损失最大），再从中选出效应值最好者，它对应的决策方案为悲观决策方案。此法用于把握很小，风险较大的决策问题。计算公式为：预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第73页!(四)等可能性法等可能性法的基本思想是：因为无法确定各自然状态出现的概率，不妨认为它们是等可能出现的，于是每个方案的效应值最佳的方案为决策方案。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第74页!各决策方法计算对比

状态收益方案S1S2S3乐观法悲观法乐观系数法а=0.4等可能性法d10.90.40.10.90.10.420.47d20.50.30.70.70.30.460.5d30.60.80.20.80.20.440.53d40.50.50.50.50.50.50.5选取的效应值0.90.50.50.53决策方案d1d4d4d3预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第75页!后悔值法

状态收益方案S1S2S3S1S2S3最大效应值d10.90.40.100.40.60.6d20.50.30.70.40.500.5d30.60.80.20.300.50.5d40.50.50.50.40.30.20.4选取的效应值0.4决策方案d4预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第76页!第三章课后习题讲解P893、某省国民生产总值资料如下表：分别以α=0.1与α=0.5进行指数平滑预测.求解过程见下页表格:预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第77页!

4、某食品公司1990到1993年各季销售统计如下已知1994年季度销售额为331万元，试预测1994年二、三、四季度销售额及全年销售额。预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第78页!已知1994年季度销售额为331万元,则1994年第二、三、四季度的销售额分别为：331÷1.054×0.902=283.3331÷1.054×0.842=264.4331÷1.054×1.202=377.51994年全年销售额为331+283.3+264.4+377.5=1256.2预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第79页!预测与决策计算-不确定型决策共88页，您现在浏览的是第80页!10、（1）期望值法

E(d1)＝4×0.35+6×0.5+3×0.15=4.85E(d2)=3×0.