多因素改进蚁群算法的路径规划-杨立炜

计算机集成制造系统ComputerIntegratedManufacturingSystemsISSN1006-5911,CN《计算机成制造统》网首发论题目：作者：收稿日期：网络首发日期：引用格式：

多因素改进蚁群算法的路径划杨立炜，付丽霞，郭宁，杨，郭翰卿，徐兴毅2021-04-082021-08-02杨立炜，付丽霞，郭宁，杨，郭翰卿，徐兴毅．多因改进蚁群算法的径规划．计算机集成制造系./kcms/detail/11.5946.tp.20210723.1759.014.html网络发：在编辑部工流程中，稿件从录用出版要经历录用定稿、版定稿整期汇编定稿等阶段。录用定稿指内容已确定，且通过同行评、主编终审同意刊用的件。排版定稿指录用稿按照期刊特定版式（包括网络现版式）排版后的稿，可暂不确定出版年、、期和页码。整期汇定稿指出版年码均已确定印刷或数字出版的整汇编稿件用定稿网首发稿件内容必须符版管理条例》和《期刊版管理规定》的有关定；学术研究成果具有新性、科学性和先进，符合编辑部对刊文的录用要求不存在学术不端行为其他侵权行为；稿件内应基本符合国家有关刊编辑、出版的技术标准，正确用和统一规范语言文、符号、数字、外文字、法定计量单位及地标注等。为确保录用定稿网络首的严肃性用定稿一经发布得修改论文题目者构名称和学术内，只可基于编辑规范进行量文字的修改。出版确质中学《学术期网络版台上创办与纸质期刊内容一致的络版单篇或整期出版形式印刷出版之前刊发论文的录定稿排版定稿整期汇编定稿因《中国学术期（网络版闻出版广电总局批准的网络续型出版（ISSN2096-4188CN期刊的网络版上网络发论文视为正式出版。++[1][2][3-4][5-6]++[1][2][3-4][5-6]网络首发时间：2021-08-0210:57:34网络首发地址：/kcms/detail/11.5946.tp.20210723.1759.014.html多改进群法的径规杨立炜，付丽霞郭宁杨振，郭卿，徐兴毅（1.昆明理大学信息工与自动化学院，云南昆650093）摘要针对前服务于移动机器人的全局路径规划算求解目标单一无法应对复杂且多变实际环境等问题，提了一种多因素改进群算法。首先，提出了RGB-2D栅格法模移动机器人的真实面路况环境，并对对角障碍情用邻域矩探索现障测，效提高路径的安全性；次为克服传统路径规划以离为单一指标的局性构建综合考虑路径安全性颠簸性、平滑以及路短性的多因子启发函数；考到统蚁期搜索的目性，提出了初始信息素阶分配原则；信息素进分类，按优化目加每条路上的信息素运用最大最小蚂蚁略和信息素挥发因自调策略免局部最；最后，用动态切调整法平路径，进一步提路线质量。真实验表明，算法在复环境中具良好应能力，路径综合能指标优于对比文算法，可为实际环中的多因素路径规提供有效参考。关键：路径规划；蚁群算法；多因子启发式函数；信息素；平滑路径中图类号：

文献识码：APathplanningwithimprovedcolonyalgorithmYANGLiwei,FULixia,GUOYANGZhen,GUOHanqing,XUXingyi（SchoolInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofKunming650093,China)Abstract:Thispaperfocusesonthecurrentglobalpathplanningalgorithmformobilerobotswithasinglesolutionobjectivethatcan’tcopewiththecomplexandchangingenvironments,andproposesamulti-factorimprovedantcolonyalgorithm.theRGB-2Dgridmethodisproposedtosimulatetherealgroundroadenvironmentformobilerobots,andtheneighborhoodmatrixexplorationmethodisusedtoachieveobstacledetectionforthediagonalobstaclesituation,whicheffectivelyimprovesthesafetyofthepath;secondly,inordertoovercomelimitationoftraditionalpathplanningwithdistanceasasingleindicator,amulti-factorheuristicfunctionthatintegratespathsafety,bumpiness,smoothnessandrouteshortestareconstructed;consideringtheblindnessoftheearlysearchofthetraditionalantcolonyalgorithm,theprincipleofinitialpheromonestepallocationisproposed;then,classifypheromone,superimposethepheromoneoneachpathaccordingtotheoptimizationgoal,andusethemaximumandminimumantstrategyandthepheromonefactorself-adjustmentstrategytoavoidlocaloptimization;finally,thedynamiccut-pointadjustmentmethodisappliedtosmooththepathandfurtherimprovetheroutequality.Simulationexperimentsshowthattheimprovedalgorithmhasgoodadaptabilityincomplexenvironmentsandtheintegratedpathperformanceindexisbetterthanthealgorithmsincomparativeliterature,whichcanprovideaneffectivereferenceforpathplanninginpracticalenvironments.Keywords:pathplanning;Antcolonyalgorithm;heuristicfunction;pheromone;smoothpath0引言路动机器人自主导航最关键的一个环节。要目的是在有境中从点索到一条最优或次优的路径，并保障路径的安全性。随着移动机器人个领域的广泛应用，非平坦户外环境（如矿区农田等）逐渐成为移动机器人主要应用场景。许多现有的路径规划研究都以路程距离或能耗作为优化目标无法应对复杂且多变实际环境具有1收稿期2021-04-08修订日2021-06-28Received082021；accepted28June2021.基金目家自然科学基资助项目(；云省重点研发计划资助目(202002AC080001)。Foundationitems：ProjectsupportedtheNationalNaturalScienceFoundation，China(No.，andtheProvincialKeyResearch&DevelopmentProgram,China(No.202002AC080001).[12-15][16][12-15][16][17][26-28]复杂障碍物坡度和地路况等因素的环境为路径规划的研究带来了战本文的研究点是在多因素影响的环境中规划出综合性能较优的径，为移动机器人的安全导航提保障。智能优化算法较传统的A*等算法能更好地适应复杂多变的环蚁群算法是基于蚂蚁觅食行为而提出的启发式搜索算法于解决路径规划问题具较强的鲁棒性和适应性针对改进蚁群算法研究：文献[12]利用人工势场法对初始信息素进行不均衡布，设置迭代阈值，有效降低了蚁群早搜索的盲目性避免陷入局部最提高了算的搜索能力文献[采用自适应状态转策略和自应信更新，确保信素强度与信息法迭代过中的相对要性在定程度上提升了算法对不同环境适应性和跳出局部最优解的能力献[19]改进了态转移公式优先选择有更口的点作为下节点，并分段发函数，及对最优差路径分别进行奖改进的算增强了搜索的多样减弱了无信息素的影响文献[将改进蚁群和动态窗口法相融合使机器人在复杂的动态境中能快速安全地到达目标区域。针对多目标路径优化的研文[提出了种基于路径长度转次数和坡度平滑三个因素的改进蚁算法综合计算转移概率引导蚂蚁向综合性最优的路径靠近文献[21]在改进蚁群算法中引入多目标性能标，将路规划转化个多目标化问题，路径、安全度能耗这三带权值的评价指标为多目标函数的约条件实现了路径规划的局综合优化。3）针对地环境的研究文[22]针对常规改进蚁群算法在路径规划中无法适应杂地形环境的问题通过构造糊规划器综合评价路质量，低了路况因素对路径规划的影响。献[过RGB-D相机等设备对非平坦环境重构3D图解决了楼梯和斜坡等三维环境下机器的自主导航问题。文献[24-25]利用三维激光雷达获取外地面的三维信息滤波处理后进行3D地形模2D栅格地建模相比，该方法可以更准确感知周围环境的信，但3D栅格地图于状态空间维数的增加必然导致路径规划时间和算机内存求的增加尤其是当境尺寸增时这个问尤为突出。为提高算效率，一些学者提出基于2D栅格图的高程图法。以上改进法在其研领域有一定的，且算法身得到一优化，但仍然无法很地适应复的多因素境。，本提出一种综合虑性、颠簸程度平滑性及路程距离四种因素共同响的多因素改进蚁群算法。该算法于RGB-2D栅格法进行环境建；综合考虑安全因、平稳因、平子以程因子重发式函数且各因子权重以根据机器的实际工作要设置；过初息素分配原则决了搜索的盲性问题；优化标重构多子信息素新方并运用大最小蚂统和自适策略了局搜力陷入局部优；通过态切对规径进行平处理一步提高线的质量；最使得路径向着综合性能优的方向不断进化，体现出良好的境适应能力。1问题述1.1多目标评价指标2为了得到准确、更效的解，本文将多因素路径规划问题转为一个多标优题，并以径安全度、颠簸程度、平滑度和程长个评价指为多目标化函数的约束条件然而在实际应用中一些性能标会引起径优冲突。如，优化路径长度将增加碰撞险，减小碰撞险又将加路度。为了更好地平衡各个性指标，本文路径优的多目标函数定义为路径长度、平滑度和颠簸程度的加权组合，用安全度作为决定性因子，如（1）所示：J

(k)(k)(k)

（1）式中：示路径的全性系，用于避免路径穿越障碍或与障碍物边缘相碰撞；为路编号；z分别为路径长度(k)、平滑度(k和颠簸程度W()的权重系数平滑程度由路径转弯次数表示颠簸程度路径栅格面高度均差表示。通重组合可灵活理标之间的关系，且权值系数可以根据机器人的作环境和实际需要进行设置机器人标规问题可示为有约束条件的多子启发式函数逐步优问题（见2.1节利用蚁群算法息素更新的正反馈制优化目标叠加每类指标的信息素见2.4节），以实现性能更优的多标路径规划。1.2考虑地面路况的环境建模图1具有地路况的环境建模栅格法具很好的鲁性，将实际场景按照一定例量化成个面等的栅格尽可能模拟出机器人工作的真实环境，本文引入面情况，提出RGB-2D栅格法进行地图建模，如式（2）所示：(，N)障碍格;0,自由格;沉陷栅格;（2）(i)(h/MINh),h(i)（3）(h)i/(h,h(i)（4）388888888上式中：N分别表示纵坐标的最大栅格数值；h为地形高度矩阵，通过公式（3）和式（4）每个度元素(i)转化为沉陷栅格或隆起栅格其中：

,

。对于地面不平坦域通过不同颜程栅格来表示颜程度越代表地面起伏程度大对机器人的影响也越大。中：面凹陷区域记为沉陷栅（蓝色地图凸区域记为隆起栅格绿色）障碍物记为障碍栅（黑色），其余的工作环境所划分的栅格记自由栅格（白色），如图1所示为基于RGB-2D栅格法搭建的具有地形因素的环境地图。1.3对角障碍将移动机人实际的作环化为地图时，通常会生成大量的角障碍，谓对角障碍就是如图1所示呈对角的栅格B1和B2。在栅地图建模中，通常将障碍物以机器人的径膨胀处理后再填满整个栅格，规划的路穿越对碍（时是安全，但这地图预处方法势必会进步增加障物的，影图的准确，不利于更优径。因，本在运栅格法进行图建模时只在障碍边缘不满个栅格时做占满整个格的处理而不行障碍物的膨胀处。目前，大部分算都将机器作了考虑，在做膨胀处理的地中会规出一越对角障碍的不可通行路径为解决此问题文献[13]预对地图中的对角障区域进行条件标记并采用三角选法筛选出通行件栅从而避免穿越对角障碍，该算法要花量时行地图预理。为解此问题，本文域矩阵探法，了规线穿越对角且有效降低了算法的复杂。蚂蚁按照八叉树式搜索路径，搜索方向的邻接栅格向标号如图2所示。在M的地图中构建邻探索矩阵DM(i,j)存储蚂蚁可行的信息。即M(i,j),mod(Dirn(j),2)0&(Dirn(j)2,mod(Dirn(j),2)&(Dirn(j))&G(Dirn(j)(D(j)2;,其他.（5）上式中，DM(i,j)

表示当前栅格

在八邻域范围内转到栅格的转移距离；表示单元格Dirn()表搜索方的转向栅格mod表示求；(i,j)表示不可转移若上式的斜向转移规则同时满足：mod(Dirn(j,；2)(Dirn(；(Dirn(j)

(Dirn(j)

所规划路线将会与障碍物保持一定的安全离免与障碍物的边缘相碰撞4kkkkkkkkkk8nkkkkkkkkkk8n图2蚂蚁搜方向2多因进蚁群法2.1多因子启发式函数传统蚁群法的启发数仅程长定，而机人的实际工作环境复多变。本文提出了包含地面况的地图模方为了全自主作，机器人需要智能的环感知能力理解能力，且规划出保证机器自身安全路径也是项重要的究内容。为解决此题本文综合虑路径的全性簸平滑性离作为优化目标，将传启发式函数改进为如下的多因子启发式函数：(t))（6）上式中，

表示多因子启发式函数，用于导蚂蚁转综合性较优的栅；t)

为全因子启式函(t)为平稳因子启发数(t平滑因子启发式函t)修正的路程因子启发式函数；1/jEt)为传统蚁算法的路程因子启发式函；x,,为各因子的权重2.1.1安全子针对移动器人规划，的方法有碍物处理和安性搜索矩阵。例文献[12]将障碍物以机器人的安全半径进行膨胀胀后填满整个栅格该方法适用于精确度较高的环境地图文献[29]将机器人实际大小考虑成矩通过改变邻域矩以提升路径的安全但是这将导致全距离矩的搜向剧严重降低索效率。为使路程长和安全性协调，本文基于1.2的域矩阵探索法提出了安全因子启发式函数，义如下：

kij

m(j)f其他

（7）上式中t)安全因子启发式函用于判断第t次迭中蚂蚁k是否能从格

转移到栅格

，能有效避免路线穿越对角障碍或与障碍物边相碰撞，确保机器人通行的全性。2.1.2平稳子过于颠簸路径会严影响人的速度，甚会导致其发生。因此，划条尽量平的路径是有必为解决此题，本文引入自调的平子启发式数来提高路径规划结果的有效性，即：5khccnk,drkhccnk,drcccgik(ij)|N(t)MAXhhLgridcMAXh（8）h（9）（10）上式中：(t)为平稳因子启发式函数，用于引导蚂蚁向面较平缓区域探索；为地形度矩阵；表示最大迭代次数；c表示当前迭代次数；i表示当蚂蚁在栅格i时的选邻域转移栅格集合；h(i)(j)表示栅格

与邻接栅格高度差，MAX

h

和

h

分别表示

个栅格的高度与其邻接栅高度之差的最大和最小值；为移动机器人稳定性程度系数，正常数。2.1.3平滑子传统蚁群法的蚂蚁栅格境寻径的过程，易出现次数，累计转角过大等问题。运用于实的场移动人所得到路径虽然长度，但存在个别不必的转角，器人在经转角要调身状态以应角度转导致难度加大行驶时间加等问题针对这些题，引入整的平滑子启发式以增蚁前期转时直行的率，减少转弯次数提高算法的综合性。ccgi(t),drLgridc（gi(end（12）上式中：jvisitedi;(t)为滑因子发式函数，蚂蚁向路径平滑区域转，从当前栅格

到目标栅格

的转弯次数；表示蚂蚁从栅格g转到栅格

时的前行方向；ij表示蚂蚁从栅格

转移到栅格

的前行方向若两次转移方向相同则蚂蚁有较大概率沿该方向继续前行；visitedi表示蚂蚁从起点到第

号栅格时经过栅格的集合，end表示visitedi集合中元素的个数，表示蚂蚁转移到栅

时的前一个栅格编；θ表示蚂蚁行的重要性，0表示移动机器人灵活性程度系数；v校正参数，可以根据不同的环境条件取值。2.1.4路程子在传统蚁算法的早阶段条路初始信息浓度是相搜选择的异主要体现在以距离指标的启式函。但从宏观图上前位置的一待选位集合标点的差异也极小从而导致蚁群前期搜索的混乱增加了算法前期搜索所付出的价针对该问题，本文将目栅格对搜初期点的合理放大蚁群搜索给予向指引。同当算法进入迭代期，降低以距离为标的式函数的响避免陷入最优。修路程因子启发式函数如下：6k2222k222222MAXj,)ccc(t)d其（13）,（14）MIN,（15）上式中t)为修正后的程因子启发式函数，表示待选栅格

到终点栅格E的修正离；与

表示待转移的最大与最小距离；路程因子系数，为距离修正参数；为欧式距运算。2.2平滑处理平滑的路更有利于器人作。如以固定切角或固定点对拐进行平优化，机人可能会陷入障碍物的区。为更好地优化路径，本采用动切点调整对规划后的径进行平滑处理，如图3所示平滑示意图。机1ny具体步骤如下：

图3路径平示意图开，直到终点步骤1选择ii、ii的较短边以短边的端点作为初始点P(xp,yp)作垂线与iii的角平分线i(i3,,n相交于点i(x0,y0)，中：p20ky00（16）（17）相切圆的半径R可表示：

0x0p0y0yppp相切圆的方程为：

（18）

x

2

（19）式中：k为短边斜率；为角平分线斜率。步骤2判断相切圆是否长边之间有交点S如果有则执行步（否执行步（4。步骤3：断弧PS上是存在障碍物，果存在，执行步骤4）否则，圆弧PS代替7拐角，执行步骤（5）。步骤4：切点P(xp,yp)

沿着所在线段移动(x2,y2xp2可表示为：x2pp

（20）其中，λ依据实际情况设置。同时将设置为初始切点，并返回步骤（1）步骤5：若已遍历完所有的路径点，则算法结束，否则返回骤（1）继续行。由图4可知，紫色线为本文多因子启发式函数实现的初始径，红色部分为运用动态切点调整算法进行拐点优后的路径对比黑色实线的传统群算法路，本文算有地减少了转次数和累计转弯角，提高了所规划线路的质量。图4平滑优结果图2.3初始信息素阶分配原则传统初始息素均为常，要差异在启发函数，蚁在选择路时倾选择距目点较近的位置时蚁群可沿着的方索，利于引导后续蚂蚁到最优路。解决此题本文提出初始信息阶梯原则，以少算法初阶段盲目搜索成的路径交叉和效低下的问题。ij,（21）上式中矩在M大地图上随机生成浓度介于到num的信息素矩阵并根据起点与目标点的位置关系对行相应排序后生成初信息素矩阵；

ij

(0)表示特殊区域的初始信息素浓，num为数。图5所示为某地图于式（21）的初信息素分布示意图，可以看从起始点（0.5，19.5）出发靠近目标（19.5，）信素浓大，陷阱区域的初始信素设0避免搜索乱）。8kRLp2kRLp2***WRL*图5初始信素分布示意图2.4多因子信息素新方式基于多目标优化考信息素更新由路程颠簸度平滑性和距离共同决定将信素进行分类，按优化目叠加每条径上息素，通调整各类息素值可寻找综合性能最优的径或某一特性最佳的路。多因子信息素更新方式如下：（22）（23）,jallowd其他（24）Qjowd0,其他（25）Q,jo)其他（26）k(t)1pz(t)card（27）k(t)1pz(t)card（27）k(t)1pz(t)card（27）k,（28）k(t)i,j,E（29）St)k(t)kt)t)（30）上式中：

ijt分别对应平稳因子信息素增量，平滑因子信息素增量，程因子信息素增量；C为各因子信息素的权重；k(t)用评价路径的综合性能，其值越小路径的综合性能就越优；为信息素强度；k(t)表示蚂蚁k在次循环中所走过路的颠簸均方差即度均方差），为扩大地面路况对信息素更新的响，将路程高度颠簸均方差大100倍，为路径经过高程栅格的高度数组，h表示高度平均值P表示路径经过的高程栅格；(t表示从起始点S至目标点E累计转弯次数；k(t)表示从起始点S至目标点E累计路程长度。9kakkkakk,jallowdkk(t蚁群算法由于搜索式的问题易陷入局最优为此利用最大小蚂蚁策略将信息素按（31）设置范围同时给信息素挥发因子定一个合理的范围当满足0.95，（32）衰减。≤（31）则（32）2.5多因素改进蚁群法的实现程步骤1利用式（2~4）对机器人的工作环境进行建模，并初始化算法参数。步骤2根据图及障碍物的情况，用公式（21）始化信息素。步骤3判断本轮蚂蚁数量是否达到最大值，若是转至步骤7，否则，蚁数量加1。步骤4对蚂蚁当前所处栅格的八邻域按5进搜索记下可转移栅格的编号并存入矩阵，作为下一步可选节，将不可转移栅格加入到禁忌表中。步骤5由公式（6计算多因子启发式函数由下式计算蚂蚁转移概率利用轮盘赌确认转移栅格。p

(t)

aisdi

（33）步骤6判断蚂蚁是否走到终点栅格，若是，返回步骤3，否，返回步骤4。步骤7计算所有蚂蚁走过路程的颠簸均方差k

(t弯次数Rk

(t径度k

(t)根公30）评价蚂蚁所走过路径的合指标Sk(t。步骤8本轮有蚂蚁完成一次搜索后，根据公式（22）和31进行息素更新，更新完成后将蚂蚁数目清零，迭代次数加1。步骤9如果到最大迭代次数，迭代终止，输出最优路径并绘制收曲线，否则，跳转至步骤3继续进行索。步骤采用态切点调整法优化路转角，进一步提高线路质量。3算法仿及评价为验证本文多因素进蚁群算法对复杂环境的适应性在不同环境中与传统蚁群算法及文[-13]算法进行了仿真实验对比分析在复杂地形无障碍环境中进行多因子值参数实验分析图环境基于RGB-2D栅格法搭建其中与文献[11]和献[12]的对比实验中机器人与障碍物持一定的安全距离。10本文的公共参数初值经大量实验分析设置如表1所示算法的运行环境为：Matlab2019b；主频2.2GHz。表1算法的公参数多因素改蚁群算法多因子值参数名参数值参数名参数值参数名参数50m500.91013t)max40t)max100.851u100.5210.95101x11z1A1B1C13.120×20无地形对角障碍境为了验证在常规的无形路响的环境中，算法避免穿对角障碍得到较优的径在20×20无地形多角障碍环境的地图中进行对比实验传统蚁群和文献[13]算法的初始信息素浓度为10文初始信息素采用梯分配原则即公21的参数设为1、num平滑因子启发式函数的权重。仿真实验结果如表2和图6所示其中红色和黄色栅格是文献[13]算法在地图预处理中筛选出的不可通行和可行的条件栅格避免了穿越对角障碍，而本文利用邻矩阵探索法无需地预处理即可实现。结果表明：在离上，三者差别不大，传统蚁群算稍优文算，但是传统蚁群算所规划的路径穿过对角障碍在实际环境是不可行的文[13]算法规划出的路径虽然避免了穿过角障碍路线曲并且该法只以离为目标栅格（12.5，9.5）附的陷阱区出现紊乱现象算法收敛效果不好本文算法基于邻域探索矩阵公式5）进蚁局部探索规则，避免穿过对角碍，并通平滑因子式函数，大了蚂蚁转移过程中行的机率，从而有避免了蚂蚁入陷阱区，并减少径的转弯数，保障径的性。后利用态切调整法平滑路径，了一条平度较高的径。本文能快和定地收敛最优解程序运行时间也表现最好。总体来看，在复杂的多对障碍环境中，本文算法具有明显的优势。表2地形多对角障碍环境仿真实验结果最优路径各项指标

传统蚁

文献[13]

本文算

较文献[13]优化路程距

28.03831.53029.5706.2%转弯次综合指平均收敛代次数

78625.0%35.03839.53035.57010.0%8311454.8%程序运时/s4.66710.0253.57164.4%迭代稳定计时间s1.2456.2161.00084.0%（a）路径规图（b）路线长迭代图图6路径规结果对比图3.220×20地形障环境为了验证算法在地因素影响下的有效在文献[11]的地地图中进行对比实验仿真实验结果如表3和图7所示结果表明在路程平稳性上传统蚁群和文献[12]算法未考虑地形路因此所规划路径高度均方差较大，较为颠簸而本文和文献[11]算都将路径的颠簸程度引入了优化目标中因此都能找到高度均方差较小的路径；在路程平滑上，文算法转次数优于文献[算法，稍落于文献，但算法对后的路径用动切点调整法进行了平滑处理，合移动机器人业；在程长度上四种算法不大；文算法的合指标与献[11]差距不大，于文献[；由于本文多因子启式函数中入了自调整策略，因此迭代稳定次数及迭代定估计时间优于它三种算法。体来看文法在具有地形的较小地图环境中，优于文献[12]，与文献[11]相当表3有地形因素环境仿真实验结果最优路径各项指标

传统蚁

文献[11]

文献[12]

本文算高度均差×100）转弯次长度综合指迭代稳次

3.011.183.981.1716810931.431.430.830.7650.4140.5844.7840.9314125程序运时/s1.9353.6224.4323.361迭代稳定计时间s0.9031.3281.7740.56012（a）路径规图

（b）路线高均方差迭代图（c）路线转次数迭代图图7路径规结果对比图3.330×30地形障环境

（d）路线长迭代图为进一步验证算法在更加复杂地面路况环境中的适应性在文献[11]的形地图中进行对比实验实验结果如表4和图8所示结果表明在保障路线安全性前提下，献[11]算法通改进启发式函数同时优化了路径长度转弯次数和坡度平滑个指标，引蚂蚁向综合性能最优的路径靠近，虽然单个指标不占优但路径综合指标优于传统蚁群算法和献[12]算法而文算法提出的多因子启发式函数和多因子信素更新策略在保障安全性前提下同时优了颠簸程度平滑程度和路程长度，并且可以调整权值侧重优化某一指标，使得各项指标都优于传统蚁群算法文献[算法和文献[算法，规划的路径更合移动机人作业。其本文算法对比综合性能较的文献[算法分别可降低7.5%的高度均差13.3%的转弯次数1.4%的路长度以及43.8%的迭代稳定数，提高了4.7%的路径合性能。总体来看，本文算法在复杂环境中表现更，对复杂的环境具有较的适应性和优越性所规划路线综合性最佳。13表4有地形因素环境仿真实验结果最优路径各项指标

传统蚁

文献[11]

文献[12]

本文算高度均差×100）转弯次长度综合指迭代稳次

16.978.9017.058.232815131346.5395.1771.176.6567.762016159程序运时/s2.3955.8868.4552.763迭代稳定计时间s1.6003.1394.2280.829（a）路径规图（b）路线高均方差迭代图（c）路线转次数迭代图（d）路线长迭代图图8路径规结果对比图3.410×10复杂无障碍境为进一步验证算法对复杂地形的适应性利用随机矩阵在10×10的无障栅格环境（排除障碍物影响）生成沉陷栅和隆起栅格拟复杂的地形路况。通过调整本文多因素改进蚁群算法的多因子权值参数进行四个实验并进行对比分析，因子权值参数设置如表5所示，验结果如表6和图9~12所。更好地体现复杂地形环中路径的综合性能将路线高度均方差路线转弯次数和路线长度迭代图按公（30）进行叠加为综性能迭代图中红色为最佳路线的综合性能，蓝色为平均路线的综合性能仿真实验一的启发式函数只留路程因子信息素为传统蚁群更新方式，用于模拟常规改进蚁群算法在复杂地形环境中的路径规划。结果表明，仿真实验一仅以距离为一路径规划指标，所得路径的长度和转弯次数最少，但是路14度均方差值最大，径综合指标最差，适合移动机器人安全平稳的通行仿真实验二均衡考虑各因素，同时使用了平稳子启发式函、平滑因子启发式函数和路程因子启发式函数，在蚂蚁探索过程中综合考虑了各个因素的影且息素更新由路程颠簸性平性和距离共同决定各权值均设为1结表明，实验二显著减少了径的颠簸较验一所得的最佳路综合性能提升了9.79%仿实验三在实验二基上进一步增加平因子启发式数和平滑因子启发式函数的权值，增大路况和平滑因素对蚂蚁局部探索的影响，此路颠簸优、平滑优化与路程长度优现路径优化冲问题，因此路程高度均方差和路径长度较实验二未生改变仅转弯次有所减少最佳路径的综合性能较实验二提升了0.63%结果表明参数调整效果甚微仿真实验四在实验三础上通过将路程因子信息素增量的权值置为降了路程长度因素对复杂环境路径规划的影响实验结果较验三降低了1.73%的高度均方差进一步提升了0.58%的路径综合性能在四个实验得到的路径综合指标最佳。进一步调整算法参数，本文算法还能规划出更适用于复杂地形环的路径。通过实验，可以看出在复杂地形环中，由于路面颠簸优化、平滑优化与路程长度优化相互制约起路径优化冲突问并不是单一考虑某一因素和简单地均衡考各因素就可以得到综合指标最优路径，而是应根据机器人际的工作环境和需，设置合理的权值才能得到适合机器人通行的最佳路径表5多因子权参数多因子仿真实一

仿真实二

仿真实三

仿真实四值参数最优路的

01101001551111011101111110表6杂地形无障碍环境仿真实验结果本文多因素改进蚁群算法各项指

仿真实验一

仿真实二

仿真实三

仿真实四高度均差（×100）转弯次长度综合指

336.8283.5283.5278.6097712.6822.7822.7825.85349.48315.28313.2815（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图图9仿真实一图10仿真实二（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图（a）路径规图（b）综合性迭代图图仿真实三图12仿真实四4结束本文针对移动机人实工作的复杂多因素环境，综考虑了安全性颠簸程度滑性以及路程最短性，出了一种多进蚁群算法算法利多因子启发式函数和多因子信息新略，克服了传统规划以距离为单一局限性，并在多子启发式函数中入自调策略，加快算收敛速度。，为减法初始阶段由于盲目搜索成路径叉和效率低下的问题出了初息阶梯分配原则为防止蚁群陷入局部优引入最大最小蚂蚁策略及对信息素挥发因子实施调整策略。运用动态切点调整法对已规划出的路进行转角平滑优化，进一步提高了线质量。经所提栅格法搭建不同规模和不同复杂度的地图环的仿真实验表明，本文算法与传统群算法及其它算法相比，具有较好的环境适应能力，尤其在复形境中表更佳。经子权值数实验表明复杂地形环境中的多目标优化问题并不是单一考某一因和简单地均衡各因素就可以到综合指标的路径，在实际运用中应根据机器人实际的工作境和需，合理地设置多因子权值，能得到适合人的最佳路径。本文提出的多因素改进蚁群算法实际环中的多目标路径规划提供了种切实可行法。在后续究中，将根据际环境和机器人特性进一步研群算法值的自动分配问题。参考献MuYZ,DongCY,ChenQM,etal.ResearchonNavigationandPathPlanningofMobileRobotBasedonVisionSensor[C]//Proceedingsofthe20206thConferenceonComputingandArtificialIntelligence.2020:519-524.PatleBK,PandeyA,ParhiDRK,etal.Areview:Onpathplanningstrategiesfornavigationofmobilerobot[J].DefenceTechnology,2019,582-606.LuoQ,WangH,ZhengY,etal.Researchonpathplanningofmobilerobotbasedonimprovedantcolonyalgorithm[J].NeuralComputingApplications,2020,32(6):1555-1566.16WuC,ZhouS,XiaoL.DynamicPathPlanningBasedonImprovedAntColonyAlgorithminTrafficCongestion[J].IEEEAccess,2020,180773-180783.YanZ,ZhangJ,TangJ.Pathplanningforautonomousunderwaterbasedonanenhancedwaterwaveoptimizationalgorithm[J].MathematicsandComputersinSimulation,2021,BakshiS,FengT,YanZ,etal.Energy-ConscientiousTrajectoryPlanningforanAutonomousMobileRobotinanAsymmetricTaskSpace[J].JournalofIntelligent&RoboticSystems,2021,1-14.GanganathN,ChengCT.FernandoT,etal.ShortestPathPlanningforEnergy-ConstrainedMobilePlatformsNavigatingonUnevenTerrains[J],IEEETransactionsonInformatics,14(9):4264-4272.SaadM,SalamehAI,AbdallahS.shortestpathplanningonuneventerrains:acompositeroutingmetricapproach[C]//2019IEEESymposiumonSignalProcessingandInformationTechnologyIEEE,2019:1-6.ChenL,YeS,SunC,etal.OptimizedFootholdPlanningandSearchingforQuadrupedLocomotionoverChallengingTerrains[C]//2020IEEEConferenceonRoboticsandAutomation(ICRA).IEEE,399-405.[10]KamarasG,StamatopoulosP,KonstantopoulosS.PathplanningforterrainofsteepinclineusingBéziercurves[C]//2020IEEE32ndConferenceonToolswithArtificialIntelligence(ICTAI).IEEE,2020:101-105.[11]LIHong,SHANNingbo.Multi-factorinspiredimprovedColonyOptimizationforpathplanning[J].ComputerEngineeringandApplications,2019,55(5):219-225.[理,李鸿,单宁波.多因子启发改进蚁群算法的路径规划[J].计算机工程应用2019,55(5):219-225.][12]YANGLe,ZHANGYu,etal.pathplanningbasedonimprovedpotentialfieldAntColonyOptimization[J].ControlandDecisionMaking,2018,33(10):1775-1781.[王晓燕,杨乐,张宇,等.基于改进势场蚁群算法的机器人路径规划[J].控制与决策2018,33(10):1775-1781.][13]XUXingyi,FULixia,ZHANGYong,etal.planningbasedondiagonalobstacledetectionandoptimizedAntColonyOptimization[J].JournalofYunnanUniversity(NaturalScienceEdition),2020,42(4):徐兴毅,付丽霞,张勇等.基于对角障碍检测和优化蚁群算法的路径规[云南大学学然科学),2020,42(4):648-655.][14]LiuG,ShuC,LiangZ,etal.AModifiedSparrowSearchAlgorithmwithApplicationin3dRoutePlanningforUAV[J].Sensors,2021,21(4):1224.[15]WuQ,LinH,JinY,etal.Anewfallbackbeetleantennaesearchalgorithmpathplanningofmobilerobotswithcollision-freecapability[J].SoftComputing,2020,2369-2380.[16]TangXR,ZhuY,XXJiang.Improvedalgorithmforrobotpathplanninginstaticenvironment[J].JournalofPhysics:ConferenceSeries,2021,1792(1):12067-12075.[17]Ying,ZHANGLi,etal.AnimprovedsortingpathalgoSystems:1-15[2021-06-11]./kcms/detail/11.5946.TP.20201009.0911.002.html.[杨莹张莉,郭瑞鸿,等.基于改进RRT的包裹分拣路径规划算法[J/OL].计算机集成制造系统:1-15[2021-06-11]./kcms/detail/11.5946.TP.20201009.0911.002.html.][18]JiaoZ,MaK,RongY,etal.Apathplanningmethodusingadaptivepolymorphicantcolonyalgorithmsmartwheelchairs[J].JournalComputationalScience,2018,25:50-57.[19]KhaledA,FaridK.Mobilerobotpathplanningusinganimprovedantcolonyoptimization[J].JournalofAdvancedRoboticSystems,2018,[20]JinQ,TangC,CaiW.ResearchonDynamicPathPlanningBasedontheFusionAlgorithmofImp