高中数学必修1人教A同步练习试题解析第1章122第1课时课时练习详解

高中数学必修一课时练习1．以下各图中，不可以是函数f(x)图象的是( )分析：选C.联合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有独一函数值与之对应；而对C，对大于0的x而言，有两个不一样值与之对应，不切合函数定义，应选C.11，则f(x)等于()2．若f(x)＝1＋x11＋xA.1＋x(x≠－1)B.x(x≠0)xC.1＋x(x≠0且x≠－1)1D．1＋x(x≠－1)分析：选C.f(1)＝1＝x(x≠0)，1x1＋x1＋x∴f(t)＝t(t≠0且t≠－1)，1＋tx(x≠0且x≠－1)．∴f(x)＝1＋x3．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝( )A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3分析：选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，∴k－b＝5，∴k＝3，∴f(x)＝3x－2.k＋b＝1b＝－24．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.分析：令2x＝t，则x＝t，t2x2tx∴f(t)＝22－2－1，即f(x)＝4－2－1.答案：x2x－1－241．以下表格中的x与y能组成函数的是()A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－1分析：选C.A中，当x＝0时，y＝±1；B中0是偶数，当x＝0时，y＝0或y＝－1；D中自然数、整数、有理数之间存在包括关系，如x＝1∈N(Z，Q)，故y的值不独一，故A、B、D均不正确．1－x212．若f(1－2x)＝x2(x≠0)，那么f(2)等于()A．1B．3C．15D．301－t分析：选C.法一：令1－2x＝t，则x＝412(t≠1)，∴f(t)＝t－12－1，∴f(2)＝16－1＝15.法二：令1－2x＝112，得x＝4，1∴f(2)＝16－1＝15.3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( )A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7分析：选B.∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1.4．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在以下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是( )分析：选D.因为纵轴表示离学校的距离，因此距离应当愈来愈小，清除A、C，又一开始跑步，速度快，因此D切合．5．假如二次函数的二次项系数为1且图象张口向上且对于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的分析式为()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－1分析：选D.设f(x)＝(x－1)2＋c，因为点(0,0)在函数图象上，∴f(0)＝(0－1)2＋c＝0，∴c＝－1，∴f(x)＝(x－1)2－1.6．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y对于x的函数分析式为( )12A．y＝2x(x>0)B．y＝4x(x>0)22C．y＝8x(x>0)D．y＝16x(x>0)分析：选C.设正方形的边长为a，则4a＝x，a＝x，其外接圆的直径恰好为正方形的一4条对角线长．故2a＝2y，因此y＝22x2x.2a＝×＝8247．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________．分析：2m＋3＝6，m＝3.2答案：32如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，此中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[1]的值等于________．f3分析：由题意，f(3)＝1，1∴f[f3]＝f(1)＝2.答案：29．将函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y＝x2的图象，则函数f(x)的分析式为__________________．分析：将函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得函数y＝x2－2的图象，再将函数y＝x2－2的图象向右平移1个单位，得函数y＝(x－1)2－2的图象，即函数y＝f(x)的图象，故f(x)＝x2－2x－1.答案：f(x)＝x2－2x－110．已知f(0)＝1，f(a－b)＝f(a)－b(2a－b＋1)，求f(x)．解：令a＝0，则f(－b)＝f(0)－b(－b＋1)1＋b(b－1)＝b2－b＋1.再令－b＝x，即得f(x)＝x2＋x＋1.11．已知f(x＋1x2＋1x)＝2＋1，求f(x)．xxx＋11x2＋11x＋1解：∵x＝1＋x，x2＝1＋x2，且x≠1，x＋1111∴f(x)＝f(1＋x)＝1＋x2＋x1(1＋x)2－(1＋x)＋1.∴f(x)＝x2－x＋1(x≠1)．12．设二次函数f(x)知足f(2＋x)＝f(2－x)，对于x∈R恒建立，且f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的分析式．解：∵f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象对于直线x＝2对称．于是，设f(x)＝a(x－2)2＋k(a≠0)，则由f(0)＝3，可得k