高中物理人教版2第五章交变电流 一等奖

章末综合测评(二)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图1所示，下列说法中正确的是()图1A．交变电流的频率为HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos50πtAC．在t＝s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为Ω，则其产生的热功率为5W【解析】由图象知，交流电的周期为s，故频率为50Hz，A错；转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故电流瞬时值表达式为i＝5cos100πtA，B错；t＝s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(5,\r(2))A，故P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,\r(2))))eq\s\up12(2)×W＝5W，故D正确．【答案】D2．根据交变电流瞬时值表达式i＝5sin500tA可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是()【导学号：05002140】A．2ms B．1msC．ms D．ms【解析】(方法一)由已知条件有eq\f(2π,T)＝ω＝500rad/s，则T＝eq\f(2π,500s)，由表达式可知，从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(2π,500)×eq\f(1,4)s＝eq\f(π,1000)s＝×10－3s.(方法二)由交流电瞬时值表达式，当i为最大值时有sin(ωt)＝1，即500t＝eq\f(π,2)，则t＝eq\f(π,1000)s＝×10－3s．故选D.【答案】D3．如图2所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属导线可以在杆上无摩擦滑动．金属杆的电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，金属导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是L/2.在金属导线和金属杆构成的平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B.现在外力F作用下金属导线沿金属杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中金属导线和金属杆组成的平面始终与磁场垂直．t＝0时金属导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做的功为()图2\f(B2L2v2,R) \f(B2L3v,2R)\f(3B2L3v,4R) \f(3B2L2v2,4R)【解析】金属导线产生的感应电动势的瞬时值为e＝Byv，y是有效切割磁场长度，易知金属导线和金属杆组成的回路中产生的是正弦式交变电流的半个周期的组合．金属导线向右移动L时，对应时间t1＝eq\f(L,v)，感应电动势最大值Em1＝eq\f(1,2)BLv，有效值为E1＝eq\f(\r(2),4)BLv；金属导线再向右移动L时，对应时间t2＝eq\f(L,v)，感应电动势最大值Em2＝BLv，有效值为E2＝eq\f(\r(2),2)BLv；金属导线再向右移动L时，对应时间t3＝eq\f(L,v)，感应电动势最大值Em3＝eq\f(1,2)BLv，有效值为E3＝eq\f(\r(2),4)BLv.金属导线全部穿过磁场的过程，金属导线的总位移为3L，则外力F所做的功W＝eq\f(E\o\al(2,1),R)t1＋eq\f(E\o\al(2,2),R)t2＋eq\f(E\o\al(2,3),R)t3＝eq\f(3B2L3v,4R).故选项C正确．【答案】C4．如图3甲所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U1＝220V的交流电源上，副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路；图乙中阻值为R2的电阻直接接到电压为U1＝220V的交流电源上，结果发现R1与R2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为()【导学号：05002141】甲乙图3\f(R1,R2)\f(R2,R1)\r(\f(R2,R1))\r(\f(R1,R2))【解析】对题图甲，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P1＝eq\f(U\o\al(2,2),R1)对题图乙：P2＝eq\f(U\o\al(2,1),R2)据题意有P1＝P2联立以上各式解得：eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(R2,R1))，故C正确．【答案】C5．如图4所示，理想变压器原线圈输入电压U＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()【导学号：05002142】图4A．I1和I2表示电流的瞬间值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小【解析】电压表V1和V2分别测量的变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A1和A2分别测量的原、副线圈电路中电流的有效值，A、B项错误；滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律I＝eq\f(U,R＋R0)可知，副线圈电路中的电流变大，副线圈输出功率变大，由P入＝P出，得原线圈的输入功率变大，由P＝IU可知，原线圈电路中的电流变大，C项正确，D项错误．【答案】C6．如图5所示的电路图中，变压器是理想变压器，原线圈匝数n1＝600匝，装有熔断电流为A的保险丝，副线圈的匝数n2＝120匝．要使整个电路正常工作，当原线圈接在180V的交流电源上时，副线圈()图5A．可接耐压值为36V的电容器B．可接“36V40W”的安全灯两盏C．可接电阻为14Ω的电烙铁D．可串联量程为A的电流表测量其电路的总电流【解析】根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝36V，又由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，在保险丝安全的条件下，副线圈中允许通过的最大电流为I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(600,120)×A＝A，最大输出功率Pm＝I2U2＝×36W＝90W，B选项正确；而交流电压的最大值为36eq\r(2)V，所以A选项错误；接14Ω的电阻时，流过电阻的电流将达到I2′＝eq\f(36,14)A>A,C选项错误．若副线圈串联量程为A的电流表，则电流表可能会被烧坏，D选项错误．【答案】B7．如图6所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20kHz之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同，则下列说法中正确的是()图6A．如果将频率增大，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强B．如果将频率增大，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱C．如果将频率减小，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强D．如果将频率减小，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱【解析】某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过L1的电流增大，通过L2的电流减小，故B项正确，同理可得C项正确．故选B、C.【答案】BC8．如图7所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，R是可变电阻，K是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上．下列说法正确的是()【导学号：05002143】图7A．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2∶1B．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为eq\r(2)∶1C．当K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2∶1D．若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为eq\r(2)∶1【解析】设原线圈与副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，副线圈电压为U2，当K接2时：eq\f(n1,\f(n2,2))＝eq\f(U1,U22)，此时电压表示数与副线圈两端的电压相等，即U2＝U22＝eq\f(n2U1,2n1)，功率为P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R2)；若K与1相连，则eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U12)，此时电压表的示数为U′2，则eq\f(U\o\al(2,12),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′\o\al(2,2),R)·T，得U′2＝eq\f(n2U1,\r(2)n1)，此时的功率为P′2＝eq\f(U′\o\al(2,2),R1)，由上分析知：电压表的示数之比为eq\r(2)∶1，电阻值之比为2∶1，B、C对．【答案】BC9．如图8所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是()图8A．升高U1会减小输电电流I2B．升高U1会增大线路的功率损耗C．升高U1会增大线路的电压损耗D．升高U1会提高电能的利用率【解析】提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I2＝eq\f(n1,n2)I1，所以I2将减小，故A正确；线路功率损耗P损＝Ieq\o\al(2,2)R，因此功率损耗也减小，由ΔU＝I2R可知电压损耗减小，故B、C错误；因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，D正确．【答案】AD10．在一阻值为R＝10Ω的定值电阻中通入如图9所示的交流电，则()【导学号：05002144】图9A．此交流电的频率为HzB．此交流电的有效值约为AC．在2～4s内通过该电阻的电荷量为1CD．在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J【解析】由图知，交流电的周期为2s，故频率f＝eq\f(1,T)＝Hz，A正确；根据有效值的定义，由I2RT＝Ieq\o\al(2,1)Req\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)Req\f(T,2)＝250J得，I≈A，B正确，D错误；在2～4s内通过该电阻的电荷量为Q＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(I1\f(T,2)＋I2\f(T,2)))＝1C，C正确．故选ABC.【答案】ABC二、计算题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答)11．(13分)如图10所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝T，角速度为ω＝eq\f(300,π)rad/s，电阻为R＝10Ω，求：图10(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；(3)线圈转动过程中产生的热功率多大．【解析】(1)当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流．最大感应电动势为Em＝NBSω＝100××π××eq\f(300,π)V＝30VIm＝eq\f(Em,R)＝3A.(2)由题意知i＝Imsinωt，即i＝3sineq\f(300,π)tA.(3)感应电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(3,\r(2))A.发热功率P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))))eq\s\up12(2)×10W＝45W.【答案】(1)3A(2)i＝3sineq\f(300,π)tA(3)45W12．(13分)如图11所示，有一台小型发电机，其矩形线圈的匝数n＝200匝，线圈面积S＝m2，线圈电阻r＝Ω，磁场的磁感应强度B＝eq\f(6\r(2),5π)T时，产生频率f＝50Hz的单相正弦交变电流，供电给“220V2200W”的电器让其正常工作．求：【导学号：05002145】图11(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；(2)发动机输出端交流电压表的示数；(3)电阻R的阻值．【解析】(1)发电机产生的感生电动势的最大值：Em＝nBSω＝nBS·2πf＝200×eq\f\r(2),π)××100πV＝240eq\r(2)V感应电动势的瞬时表达式e＝240eq\r(2)sin100πt(V)．(2)电动势有效值E＝240V正常工作时的电流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(2200,220A)＝10A输出端电压表的示数U＝E－Ir＝240V－10×V＝235V.(3)电阻R上的电压ΔU＝235V－220V＝15V则线路电阻R＝eq\f(ΔU,I)＝eq\f(15,10)Ω＝Ω.【答案】(1)e＝240eq\r(2)sin100πt(V)(2)235V(3)Ω13．(14分)某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送