高中数学人教A版第四章圆和方程 全国公开课

圆与方程姓名：班级：.一、选择题（共8小题；共40分）1.圆x2+y A.2,3 B.-2,3 C.-2,-3 D.2,-32.⊙O的直径是3，直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足

() A.d>3 B.1.5<d<3 C.0≤d3.圆x-22+y-12=4与圆 A.1 B.2 C.3 D.44.从原点向圆x2+y A.π B.2π C.4π D.6π5.过点1,1的直线与圆x-22+y-32=9相交于A，B两点，则 A.23 B.4 C.256.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为   A.x2+ C.x2+7.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是

() A.6 B.5 C.4 D.38.已知圆：C1:x-22+y-33=1，圆：C2:x-32+y-42=9，M、N分别是圆C1 A.52-4 B.17-1 C.二、填空题（共7小题；共35分）9.过点A3,-4与圆x2+y10.如果单位圆x2+y2=1与圆C:x-a2+11.在空间直角坐标系中，已知点A1,0,2，B1,-3,1，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则点M的坐标是12.已知圆C:x-22+y2=1．若直线y=kx+1上存在点P，使得过P向圆C所作的两条切线所成的角为π313.如图，以棱长为a的正方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，若点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动，则PQ的最小值为

． 14.在圆C:x-22+y-22=8内，过点P1,0的最长的弦为AB，最短的弦为DE15.据气象台预报：在A城正东方300km的海面B处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响．从现在起经过约

h，台风将影响A城，持续时间约为

h．（结果精确到0.1h）三、解答题（共5小题；共65分）16.若关于x，y的方程x2+y2-4x+4y+m=0（1）求实数m的取值范围；（2）若圆C与圆M:x2+y2=217.已知圆C:x2+y（1）若圆C与直线l相离，求m的取值范围；（2）若圆D过点P1,1，且与圆C关于直线l对称，求圆D18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A0,3，直线l:y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上． （1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．19.已知直线l的方程为2x+1+my+2m=0，m∈R，点P的坐标为（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点P到直线l的距离的最大值；（3）设点P在直线l上的射影为点M，N的坐标为2,1，求线段MN长的取值范围．20.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:x+32+（1）若直线l过点A4,0，且被圆C1截得的弦长为23，求直线（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆答案第一部分1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 第二部分9.3x-4y=2510.-322<11.0,-1,012.-255,25513.22第三部分16.（1）圆C化简为x-22所以8-m>0，即m（2）圆C的圆心为2,-2，半径为8-m（m<8），圆M的圆心为0,0，半径为2由题意，得圆心距大于两圆的半径和，则22+2217.（1）圆C:x2+y2圆心C-2,-2到直线l的距离d=若圆C与直线l相离，则d>r所以r2=8-m<2又r2=8-m>0即故m的取值范围是6,8．（2）设圆D的圆心D的坐标为x0,y0，由于圆C依题意知点D和点C关于直线l对称，则有x0解得x0所以圆D的方程为x2而r=∣DP∣=2，因此，圆D的方程为x18.（1）由题设，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C3,2设过A0,3的圆Cy=kx+3.由题意，得∣3k+1∣解得：k=0故所求切线方程为y=3（2）因为圆心在直线y=2x-4上，所以圆C的方程为x-a设点Mx,y，因为MA=2MOx化简得x即x所以点M在以D0,-1为圆心，2由题意，点Mx,y在圆C上，所以圆C与圆D2-1即1≤整理，得-8≤5由5aa∈由5a0≤a≤所以点C的横坐标a的取值范围为0,1219.（1）由2x+1+my+2m=0得所以直线l恒过直线2x+y=0与直线y+2=0交点Q．解方程组2x+y=0,y+2=0.得Q所以直线l恒过定点，且定点为Q1,-2（2）设点P在直线l上的射影为点M，则PM≤PQ，当且仅当直线l与PQ所以点P到直线l的距离的最大值即为线段PQ的长度为22（3）因为直线l绕着点Q1,-2所以点M在以线段PQ为直径的圆上，其圆心为点C0,-1，半径为2因为N的坐标为2,1，所以CN=22，从而20.（1）由于直线x=4与圆C1不相交，所以直线l设直线l的方程为y=k圆C1的圆心到直线l的距离为d，又因为直线l被圆C1截得的弦长为d=由点到直线的距离公式得d=从而k即k=0所以直线l的方程为y=0（2）设点Pa,b满足条件，不妨设直线l1y-b=k则直线l2y-b=-因为圆C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2