高中数学人教B版第三章概率3．2古典概型 公开课奖

3.2.2概率的一般加法公式(选学)自主学习学习目标了解概率的一般加法公式，会进行简单的应用．自学导引1．事件A与B的交(或积)由事件A和B____________所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝________(或D＝________)．2．事件A∩B是由事件A和B________________________组成的集合．3．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．对点讲练知识点一事件的交的概念例1写出下列事件的交事件．(1)某人射击，事件A：“击中的环数大于3”，事件B：“击中的环数小于7(2)抛掷一颗骰子，事件A：“出现奇数点”，事件B：“出现3点”，事件C：“出现偶数点”．变式迁移1从15件产品(其中有2件次品)中任取2件产品，记A为“至少有1件正品”，B为“至少有1件次品”，则A∩B＝________________________________________________.知识点二概率的一般加法公式应用例2甲、乙两人各射击1次，命中率各为和，两人同时命中的概率为，求“甲、乙至少有1人命中”的概率．点评两个相容事件至少有一个发生时用概率的一般加法公式求解．变式迁移2四人参加4×100接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率．1．事件的交、事件的并的概念．2．概率的一般加法公式的应用，注意分析事件之间的关系.课时作业一、选择题1．连续抛掷两次硬币，记事件A为“至少有一次正面朝上”，B为“至少有一次反面朝上”，则P(A∪B)为()\f(2,3) \f(1,2) C．1 D．02．已知事件A、B，则下列式子正确的是()A．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)B．P(A∩B)＝P(A)－P(B)C．P(A∩B)<P(A∪B)D．P(A)＋P(B)≥P(A∪B)3．从含有3件正品和2件次品的5件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中至少有1件正品的概率是()\f(1,10) \f(1,5) \f(3,10) \f(9,10)4．从1,2,3，…，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或被5整除的数”的概率是()\f(7,10) \f(3,5) \f(4,5) \f(1,10)二、填空题5．抛掷一颗骰子，事件A为“出现偶数点”，事件B为“点数大于3”，则P(A∩B)＝6．掷红、白两颗骰子，事件A＝{红骰子点数小于3}，事件B＝{白骰子点数小于3}，则事件A∩B＝________(列出所含基本事件)，P(A∪B)＝________.7．一个电路上有甲、乙两个电阻，甲被烧坏的概率是，乙被烧坏的概率是，甲、乙同时被烧坏的概率是，则至少有一个电阻被烧坏的概率是________．三、解答题8．抛掷一个骰子，事件A表示“朝上的一面点数为奇数”，事件B表示“朝上的一面点数不超过3”，计算P(A∪B9．甲、乙两人练习投篮，其命中率相同，已知甲、乙两人各投篮一次，“甲或乙命中”的概率是4，“甲、乙同时命中”的概率为6，求甲、乙两人投篮的命中率．10．在对200家公司的最新调查中发现，40%的公司在大力研究广告效果，50%的公司在进行短期销售预测，而30%的公司在从事这两项研究．假设从这200家公司中任选一家，记事件A为“该公司在研究广告效果”，记事件B为“该公司在进行短期销售预测”，求P(A)，P(B)，P(A∪B)．3．概率的一般加法公式(选学)自学导引1．同时发生A∩BAB2．所共同含有的基本事件对点讲练例1解(1)事件A∩B＝{击中的环数大于3且小于7}．(2)事件A∩B＝{出现3点}；事件A∩C＝∅；事件B∩C＝∅.变式迁移1{取出两件产品，1件是正品，1件是次品}例2解设事件A为“甲命中”，事件B为“乙命中”，则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件A∪B，包含：“甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三种情况，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝.变式迁移2解设事件A为“甲跑第一棒”，事件B为“乙跑第四棒”则P(A)＝P(B)＝eq\f(1,4)，甲乙跑的棒数共有12种可能．∴P(A∩B)＝eq\f(1,12)，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,12)＝eq\f(5,12).课时作业1．C2．D3．D4．B\f(1,3)6．{(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)}eq\f(5,9)7．8．解“朝上的一面点数为奇数”为{1,3,5}，“朝上的一面点数不超过3”为{1,2,3}，它们的交为{1,3}，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(3,6)＋eq\f(3,6)－eq\f(2,6)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).9．解设甲、乙两人投篮的命中率为P，则“投篮一次，甲或乙