第5章 集成运算放大器及其应用2

5.3.1比例运算电路一.反相比例运算_++RfR1RPvivoi1iFii-ii+虚地点i1=iF（虚断）利用虚短和虚断v+

=0

v－=v+=0（虚地）平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):RP=R1//RFf电压放大倍数:if5.3基本运算电路结论：(1)Auf为负值，即uo与ui

极性相反。因为ui加在反相输入端。(2)Auf

只与外部电阻R1、RF

有关，与运放本身参数无关。(3)|Auf

|可大于1，也可等于1或小于1。(4)因u–=u+=0，所以反相输入端“虚地”。例:电路如下图所示，已知R1=10k，RF=50k。求:1.Auf、R2；2.若R1不变,要求Auf为–10,则RF

、R2应为多少？解：1.Auf=–RF

R1

=–5010=–5R2=

R1

RF

=1050(10+50)=8.3k2.因

Auf

=–RF

/

R1

=–RF

10=–10

故得RF=–Auf

R1=–(–10)10=100k

R2=10100(10+100)=9.1kuORFuiR2R1++––++–采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，为避免RF阻值太大。分析：v+=v-=0（虚短）i1=i2（虚断）二.同相比例运算放大器v-=v+=vi_++RfR1RPvivoiFi1Av=1+RfR1i1=iF（虚断）RP=Rf//RFf1f1)利用虚短和虚断结论：(1)Auf为正值，即uo与ui

极性相同。因为ui加在同相输入端。(2)Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。(3)Auf≥1，不能小于1。(4)u–=u+

≠0,反相输入端不存在“虚地”现象。当R1=且RF

=0时，uo=ui，Auf=1，称电压跟随器。uoRFuiR2R1++––++–由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。uoui++––++–左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压uo不会随之变化。uo+–++–15kRL15k+15V7.5k例：_++RfR1RPvivoiFif例题2.R1=10k,Rf=20k,vi=-1V。求:uo，RP应为多大？vo=Avvi=(3)(-1)=-3VRP=Rf//R1=10//20=6.7kAv=1+=1+20/10=3RfR1特点：输入电阻(高)1.反相求和运算：_++RfR1R2vi2voRPvi1i1i2iF虚地vo=-(vi1

R1Rf+vi2

R2Rf)若R1=R2=R,

vo=-(vi1

R

Rf+vi2

)取RP=R1//R2//Rfvo_++RFR1RPvii1+i2=iFvi1

R1=vi2

R2+-vo

Rf5.3.2加法运算电路2.同相加法运算电路方法1:根据叠加原理

ui1单独作用(ui2＝0)时，同理，ui2单独作用时ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–方法2：平衡电阻：

Ri1//Ri2

=R1

//RFu+思考u+=?也可写出u–和u+的表达式，利用u–=u+的性质求解。ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–1.输入电阻低；2.共模电压低；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路无影响；同相加法运算电路的特点：1.输入电阻高；2.共模电压高；3.当改变某一路输入电阻时，对其它路有影响；反相加法运算电路的特点：ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R2+–由虚断可得：由虚短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2++–R1+–++––如果取R1

=R2

，R3

=RF

如R1

=R2

=R3

=RF

R2//R3

=R1

//RF输出与两个输入信号的差值成正比。5.3.3减法运算电路分析方法2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。u+ui2uoRFui1R3R2++–R1+–++––也可以利用加法器vi2-vi1=vi2+(-vi1)反相器（-1）5.2.4积分运算电路由虚短及虚断性质可得i1=ifif=?ifi1uOCFuiR2R1++––++–uC+–

当电容CF的初始电压为uC(t0)时，则有若输入信号电压为恒定直流量，即ui=Ui

时，则uitO积分饱和线性积分时间线性积分时间–Uo(sat)uotO+Uo(sat)ui=Ui>0

ui=–Ui<0

采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故uo是时间t的一次函数，从而提高了它的线性度。输出电压随时间线性变化Ui–Ui

将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例-积分运算电路。ifi1电路的输出电压上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分这种运算器又称PI调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变RF和CF，可调整比例系数和积分时间常数,以满足控制系统的要求。uoCFuiR2R1++––++–RF练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。(a)阶跃输入信号(b)方波输入信号积分器的输入和输出波形图应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo02.微分电路：U-=U+=0

ui－++uoRR2i1iFCtvi0tvo0例：,求uo。ui－++uoRR2i1iFC90°故例：由图可知其中CA+i