2023年度第一学期湘教版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下属于一元二次方程的是〔〕A.aB.aC.3D.12.2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，那么A.3B.4C.5D.63.方程3x2-7A.3B.-C.7D.04.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．假设设它的一条边长为x米，那么根据题意可列出关于x的方程为〔〕A.xB.xC.xD.x5.假设(x2+y2A.2012B.-C.2012或-D.-2012或6.一元二次方程(m-1)x2+x+mA.0B.1C.1或0D.-1或7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生．根据题意，列出方程为〔〕A.xB.xC.2D.x8.方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(9.方程4x2-12A.xB.xC.xD.无法确定10.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.假设(x+3)2+6(x12.方程：x(x-13.方程x2-814.a、b实数且满足(a2+b2)15.关于x2-3x+1=0的方程________实数根．〔注：填“有〞或16.方程x2+2x17.假设(x2+y218.关于x的一元二次方程(k-1)x2-19.假设4x2+mx+n=(ax+2)220.分别以方程x2+3x三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.用指定的方法解方程(1)(x+2)(2)x2+4(3)4(x+3)(4)2x2+822.关于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范围；(2)假设k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．23.关于x的一元二次方程5x2+kx-24.关于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根，求k25.如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为300c26.如图直线AC的函数解析式为y=43x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.-12.x1=213.x1=4+214.315.有16.0，-17.518.219.±8±2420.x21.解：(1)∵(x+2)2-25=0，

∴(x+2)2=25，

∴x+2=±5，

∴x1=3，x2=-7；(2)∵x2+4x-5=0，

∴x2+4x+4=9，

∴(x+2)2=9，

∴x+2=±3，

∴x1=-5，x2=1；(3)∵4(x22.解：(1)根据题意得△=22-4(2k-5)>0，

解得k<3；(2)∵k为正整数，

∴k=1或k=2，

当k=1时，原方程为x2+2x-3=0，解得x1=1，23.k=23，另一根为224.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-225.截去的小正方形的边长是10cm26.解：∵直线AC的函数解析式为y=43x+