2023年度第一学期沪科版九年级数学上-第21章-二次函数与反比例函数-单元评估

第7页2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.反比例函数y=kx的图象经过点A(-1, 2)A.2B.-C.1D.-

2.如果点P为反比例函数y=6x的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQA.12B.6C.3D.1.5

3.函数y=1-kx的图象与直线y=xA.kB.kC.kD.k

4.如图，从y=x2的图象上可看出当-1≤x≤2A.-B.0≤C.0≤D.1≤

5.在反比例函数y=1-3mx图象上的有两点A(x1, y1)，BA.mB.mC.mD.m

6.由二次函数y=3(x-4A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线xC.其最小值为2D.当x<3时，y随x

7.圆柱的侧面积是6πcm2假设圆柱底面半径x(cm)，高为y(cm)A.B.C.D.

8.如图，函数y=-x2+bx+c的局部图象与x轴、y轴的交点分别为A(1, 0)，B(0, 3)A.顶点坐标为(-1, 4)B.函数的解析式为yC.当x<0时，y随x的增大而增大D.抛物线与x轴的另一个交点是

9.如图，Rt△ABC

中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，点A在y轴上，B，C在反比例函数y=A.25B.26C.27D.28

10.假设反比例函数y1=kx的图象和一次函数y2=ax+b的图象如下图，A.-5<x<-1或x>0C.-5<x<-1D.二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.当m=________时，y=(m

12.二次函数y=x2-2x-3

13.有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为________．

14.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁局部的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，那么小强骑自行车通过拱梁

15.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-

16.假设二次函数y=x2-2013x+2014与x

17.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细〔横截面积〕S(mm2)的反比例函数，其图象如下图

18.抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为

19.假设函数y=(m+2)xm

20.如图，函数y=ax2+bx+c与y=-kx的图象交于A三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.反比例函数y=mx(1)求m的值；(2)(3)根据图象，当-2<x<-122.如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短．23.反比例函数y=a+4x〔a为常数(1)求a的值；(2)如图，过点B作直线AB与函数y=a+4x的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥24.如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1, a)是该直线与双曲线y=mx的一个交点，过点C(1)求双曲线的解析式．(2)设直线与双曲线的另一个交点为E，求点E的坐标．25.如图是反比例函数y=(1)k的值是________(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：________；(3)x=5时，y(4)当x在什么范围取值时，y是小于3的整数？26.如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为点A，顶点为点B．抛物线的对称轴与(1)当m=2时，

①点A的坐标为________，点B的坐标为________B，点M的坐标为________；

②过点M作MN // AB，交x轴于点(2)当BC=2BM时，请直接写出(3)假设m=5，点P、Q分别从点O和点A同时出发，以相同的速度向点C运动，点P、Q到达点C时，停止运动，连接BP、BQ、MP、MQ，当∠PMQ=3∠PBQ答案1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.112.-13.S14.3615.-16.402817.8018.(4, 3)19.-20.-4<x21.解：(1)把点(1, -2)代入y=mx，得

-2=m1，

解得m=-2．(2)由(1)知，该反比例函数为(3)由图象可知，当-2<x<-1时，22.解：∵双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称，而线段BD在直线y=x上，23.解：(1)∵图象过点B(-4, 2)，代入y=a+4x，

∴2=a+4-4，

解得：a=-12分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

∵AB=3BC，

∴CBCA=14，BD=2，

∵AD // BE，

∴△BCD∽△ACE，

∴CBCA=BDAE，

即2AE=14，

∴AE=8．

∴把y=8代入y=-8x，

得x=-1．

∴A(-1, 8)，

设直线AB解析式为y=kx+b，

把A(-1, 8)，B(-4, 2)代入解析式得，-k+b=8-4k+b=2，

24.解：(1)∵△BCD的面积为1，

∴12BD⋅CD=12×1×BD=1即BD=2，

又∵点B是直线y=kx+2与y轴的交点，

∴点B的坐标为(0, 2)．

∴点D的坐标为(0, 4)，

∵CD⊥y轴；

∴点C的纵坐标为4，即a=4，

∵点C在双曲线上，

∴将x=1，y=4，代入y=mx，得m=4，

∴双曲线的解析式为y=4x；(2)25.12；(2)∵由(1)知k=12，

∴此函数的解析式为y=12x，

∴该图象的另一个分支上的2个点的坐标为(-3, -4)，(-1, -12)．

故答案为：(-3, -4)，(-1, -12)；(3)∵由(2)知，y=12x，

∴当x=5时，y=125．

故答案为：125．(4)∵26.(4, 0)(2, 4)(2, 1)(2)∵抛物线y=-x2+2mx=-x(x-2m)，

∵A(2m, 0)，

∵抛物线y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2，

∴B(m, m2)，C(m, 0)，

∵点M在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1

∵m=