2023年度第一学期 华东师大版九年级数学上册-第23章-图形的相似-单元

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第23章_图形的相似_单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.ab=bc=A.0B.1C.2或0D.0或-

2.如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD:DE:EC=3:2:1，M在AC边上，CM:MA=1:2，BM交AD，AE于HA.3:2:1B.5:3:1C.25:12:5D.51:24:10

3.以下各组长度的线段，成比例线段的是〔〕A.1cm，2cm，3cm，6cmB.3cm，C.2cm，4cm，6cm，8cmD.10cm，

4.如图，正方形ABCD，对角线的交点M(2, 2)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位〞为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为〔A.(-2012, 2)B.(-2012, -2)C.(-2013, -2)D.(-2013, 2)

5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，AC=8A.4.4B.5.5C.6.4D.7.4

6.△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么以下不可能是△DEFA.1.5B.2C.2.5D.3．

7.如图，AB // CD // EF，那么A.BCB.CDC.CDD.AD

8.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在(4, 3)，那么这个圆与x轴的位置关系是〔〕A.相离B.相交C.相切D.无法确定

9.如图是中国象棋棋盘的一局部，假设位于点(1, -1)，那么位于点〔〕A.(3, -2)B.(2, -3)C.(-2, 3)D.(-3, 2)

10.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过以下方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的选项是〔A.SB.CMC.MND.AB二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在四边形ABCD与四边形A'B'C'D'中，AB=3，BC=5，∠D=50∘，A

12.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的

13.如图，点O是原点，AB // x轴，点M在线段AB上，且OM=2b，点E是线段AO的中点，假设点B和点E关于直线OM对称，点B的坐标是(0, a)，那么点A的坐标是________

〔

14.如图，在△ABC和△BCD中，∠ACB=∠BDC=90∘，AB=5，BC=3

15.线段AB // x轴，且AB=4，A(-3, 4)，把线段AB平移后得到点A的对应点A'坐标(2, 5)

16.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，那么S△

17.点P(2, -3)关于原点的对称点P'的坐标为

18.剧院里5排2号可以用(5, 2)表示，那么12排5号用________表示．

19.张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，那么这棵树的高为________米．

20.如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，假设菱形的周长为80，那么OE=________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，AD是直角三角形△ABC(1)假设AD=6cm，CD=12(2)假设AB=15cm，BC=2522.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜测线段AC，AB，CD23.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，对角线AC⊥BD24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD平分∠ABC交AC25.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE // BC交AB于点E，DE=4，BC=626.：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OG=OA，连接EG、FG．判断四边形答案1.C2.D3.A4.A5.C6.D7.D8.C9.D10.A11.105012.(3, 2)或(-3, -2)13.(314.2.4或1.815.(-2, 5)或(6, 5)16.1:417.(-2, 3)18.(12, 5)19.4.820.1021.解：(1)∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，

∴AD2=CD⋅BD，

∴BD=6212=3(cm22.解：线段AC，AB，CD，BC对应成比例，ACAB=CDBC，

理由：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，

∴∠ACB=∠BDC=23.解：作DE // AC，交BC的延长线于E，那么四边形ACED为平行四边形，

∴AD=CE，

∵AC⊥BD，

∴∠BDE=90∘，

∴24.解：设AD=x，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，

∴∠ABC=∠C=72∘，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CDB=36∘，

∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠A+∠ABD=72∘=∠C，

∴AD=25.解：∵DE // BC，

∴ADAC=DEBC，

又DE=4，BC=6，AD=5，

∴5AC=46，

∴AC=152，

∴DC=AC-AD=52，

∵DE // 26.证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，

∴∠D=∠B=90∘，AB=A