互换性 第12章 齿轮(讲稿)

11 圆柱齿轮传动的要求2 圆柱齿轮加工误差及评定参数3 渐开线圆柱齿轮精度标注及其应用

12渐开线圆柱齿轮传动的公差1、传递运动的准确性：要求齿轮转一圈，最大转角误差限制在一定值内，保证主动齿轮和从动齿轮协调。2、传动平稳性：齿轮轮齿啮合时瞬时传动比稳定或变化小。

圆柱齿轮传动的要求3、载荷分布均匀性：轮齿啮合时齿面接触良好，载荷分布均匀，否则引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响使用寿命。4、合理的侧隙：齿轮啮合时非工作面要有一定的间隙，用以储存润滑油或容纳轮齿受热变形及制造和安装产生误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤。齿轮传动及其使用要求齿轮传动?齿轮传动和齿轮的功用：1.齿轮传动——指组成传动的装置的齿轮轴轴承及箱体等零件的总和。2.齿轮功用——传递动力及运动。

公差与测量技术11

圆柱齿轮传动的要求不同场合的要求1、精密机床、仪表的读数齿轮2、低速重载（起重机、矿山机械）齿轮3、高速重载（气轮机减速器）4、正反转齿轮1、传递运动准确性2、传动平稳性

圆柱齿轮传动的要求3、载荷分布均匀性4、侧隙要合理

圆柱齿轮加工误差及评定参数二、齿轮加工误差的主要来源及其特点误差的产生（1）机床制造误差

（2）刀具误差（3）齿坯加工、安装误差1、几何偏心2、运动偏心3、机床传动链的短周期误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数1.影响传递运动准确性的误差参数及测量1）齿圈径向跳动ΔFr

（公差Fr）：（2）误差产生的原因

——几何偏心（1）定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。二、单个齿轮的评定指标

圆柱齿轮加工误差及评定参数A、齿坯孔和芯轴间有间隙B、齿坯端面跳动C、打表误差（3）齿圈径向跳动ΔFr的测量检测仪器

圆柱齿轮加工误差及评定参数齿圈径向跳动检查仪检测步骤：

将被测齿轮安装在仪器上，松紧合适，即轴向不能窜动，转动自如。

根据被测齿轮的模数选择测头，将它装在千分表上，再将千分表装入仪器的表架上并锁紧。③

移动被测齿轮的位置，使测头处于齿宽中部。

圆柱齿轮加工误差及评定参数④

松开立柱6后的紧定螺钉，转动调节螺母7，使测头处于齿槽内，并压表0.2—0.3mm左右，锁紧螺钉，将表针调为0，开始记录数据。⑤扳动抬升器9，转过一齿，放下抬升器9，记下千分表读数，逐齿测量，记下所有齿的读数。⑥.

数据中最大值减去最小值即为ΔFr。判断：

若ΔFr≤Fr，该项目合格，否者不合格。

圆柱齿轮加工误差及评定参数2）公法线长度变动ΔFw（1）定义：齿轮一转范围内实际公法线长度最大值与最小值之差（公差Fw

）（2）误差产生的原因：机床分度蜗轮偏心，使齿坯转速不均匀，引起齿面左右切削不均匀所造成的齿轮切向长周期误差（3）公法线长度测量ΔFw=ΔWmax

-

ΔWmin

圆柱齿轮加工误差及评定参数公法线是指k个齿的异侧齿廓间的公共法线长度公法线千分尺

圆柱齿轮加工误差及评定参数3）齿距累积误差ΔFp（公差Fp）和K个齿距累积误差ΔFkp（1）定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值（绝对值）。即最大齿距累积偏差和最小齿距累积偏差的代数差。ΔFp=

L-L´=ΔFpmax-ΔFpmin

ΔFkp是K个齿的齿距累积误差。取2~Z/2个

圆柱齿轮加工误差及评定参数（2）误差产生的原因：几何偏心和运动偏心（3）测量——相对法和绝对法——万能测齿仪——周节仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数1、2——定位支脚3——活动量爪4——固定量爪5——指示表周节仪1——活动测头2——固定测头3——被测齿轮4——重锤5——指示表万能测尺仪A相对测量法——利用圆周封闭原理，以齿轮上任意一个齿距作基准，调整指示表到零位，然后逐齿依次测量各齿对基准齿的相对齿距偏差Δfpt相对。经数据处理可求出ΔFp

圆柱齿轮加工误差及评定参数例：用万能测齿仪（周节仪）测一齿轮Δfpt相对的读数后，求齿距累积误差ΔFp齿距序号读数（相对齿距偏差）Δfpti相对齿距相对累积误差ΣΔfpti相对齿距偏差Δfpti=Δfpti相对-k齿距累积误差10

2+1

30

4+1

5+3

6-7

7-4

8-7

9-6

10-3

11-5

12-8

13-8

14-5

15+3

16+1

17+3

18+5

Σ—

35

齿距误差测量结果0+1+1+2+5-2-6-13-19-22-27-35-43-48-45-44-41-36—+2+3+2+3+5-5-2-5-4-1-3-6-6-3+5+3+5+7+35-35+2+5+7+10+15+10+8+3-1-2-5-11-17-20-15-12-70ΔFp=ΔFpmax-ΔFpmin=+15-（-20）=35μmB绝对测量法：用读数显微镜及分度圆盘进行读数，两相邻齿面定位后读出数值之差即为齿距偏差。

圆柱齿轮加工误差及评定参数4）切向综合误差ΔF´i（公差F´i）（1）定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计。（2）误差产生的原因：齿轮安装偏心、运动偏心（3）测量——单啮仪（4）数据处理

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数切向综合误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数5）径向综合误差ΔF"i（公差ΔF"）（1）定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。（2）误差产生的原因：齿坯偏心、刀具安装和调整造成的齿形误差。（3）测量：双啮仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数1、固定拖扳2、被测齿轮3、测量齿轮4、浮动滑扳5、误差曲线6、记录纸7、滑针8、传送带9、指示表径向综合误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数检验方法：在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。1）切向综合误差ΔF´i2）齿距累积误差ΔFｐ３）径向综合误差ΔF"i与公法线长度变动ΔFw４）齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw５）齿圈径向跳动ΔFr

（用于１０～１２级精度）

圆柱齿轮加工误差及评定参数2、影响传动平稳性的误差及测量1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´）（1）定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计。（2）误差产生的原因：刀具制造和安装无耻及机床分度蜗杆安装、制造误差（3）测量仪器：单啮仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数2）一齿径向综合误差Δfi"（公差fi"）（1）定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。（2）误差产生的原因：刀具制造和安装误差（3）测量仪器——双啮仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数3）齿形误差Δff（公差ff）（1）定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。（2）误差产生的原因：刀具制造和安装误差及机床传动链误差。（3）测量仪器——渐开线检查仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数4）基节偏差Δfpb（基节极限偏差±fpb）（1）定义：实际基节和公称基节之差。（2）误差产生的原因：刀具的基节和齿形误差（3）测量仪器——基节仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数实际基节：切于基圆柱的平面与相邻同侧齿面交线间的距离。

公称基节Pb=πmCosα基节仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数5）齿距偏差Δfpt（齿距极限偏差±fpt）（1）定义：分度圆上实际齿距与公称齿距之差齿距Pt=πm公称齿距为实际齿距的平均值（2）误差产生的原因：分度蜗杆跳动及轴向窜动造成。即机床传动链误差（3）测量仪器——周节仪齿距偏差

圆柱齿轮加工误差及评定参数6）螺旋线波度误差Δffβ（公差ffβ）（1）定义：宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波幅齿线——齿面与分度圆柱面的交线。（2）误差产生的原因：分度蜗杆和进给机构的跳动引起的短周期误差（3）测量仪器——螺旋线检查仪

圆柱齿轮加工误差及评定参数齿线

圆柱齿轮加工误差及评定参数检验方法：在评定传动平稳时，根据齿轮传动的用途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。1、一齿切向综合误差Δfi´（需要时，加检基节偏差Δfpb）2、一齿径向综合误差Δfi"（需保证齿形精度）3、齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt4、齿形误差Δff与基节偏差Δfpb5、齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb（用于9~12级精度）6、齿距偏差Δfpt或基节偏差Δfpb（用于10~12级精度）7、螺旋线波度误差Δffβ（用于轴向重合度>1.25，6级及以上精度斜齿轮和人字齿轮）3.影响载荷分布均匀性的误差及测量1）齿向误差ΔFβ（公差Fβ）（1）定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。（2）误差产生原因：机床导轨倾斜，夹具和齿坯安装误差引起（3）测量仪器

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数齿向误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数齿向误差测量

圆柱齿轮加工误差及评定参数2）轴向齿距偏差ΔFpx（公差Fpx）（1）定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。（2）误差产生原因及测量仪器同齿向误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数轴向齿距偏差

圆柱齿轮加工误差及评定参数3）接触线误差ΔFb（公差Fb）（1）定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。（2）误差产生的原因：刀具制造与安装误差、机床进给链误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量1）齿厚偏差ΔEs（上偏差Ess、下偏差Esi）（1）定义：分度圆柱面上，齿厚的实际值和公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。按定义，齿厚是以分度圆弧长计算，而测量时则以弦长（弦齿厚）计值。

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数（2）测量仪器——齿厚卡尺

圆柱齿轮加工误差及评定参数2）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi）（1）定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差。ΔEwm=（W1+W2+…WZ）/Z-W公称=ΔEsCosα（2）误差产生的原因：运动偏心（但运动偏心会影响公法线长度，使公法线长度不相等，为避免此，故取平均值）（3）测量仪器——公法线千分尺由于用千分尺测量，不以齿顶圆定位，测量精度高三、齿轮副的误差项目及评定指标1、齿轮副的切向综合误差ΔFic´

安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之间的总幅度值。2、齿轮副的一齿切向综合误差Δfic´

安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮，一个齿距内的实际转角与公称转角之间的幅度值。

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数3、齿轮副的接触斑点装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后的齿面上分布的接触擦亮痕迹。齿长：齿高：4、齿轮副的侧隙：圆周侧隙：当一个齿轮固定时，另一个齿轮圆周晃动量，以分度弧长计。法向侧隙：当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离二者等效，法向侧隙可用塞尺或压铅丝后测其厚度值。

圆柱齿轮加工误差及评定参数

圆柱齿轮加工误差及评定参数圆周侧隙法向侧隙5、齿轮副的中心距偏差：实际中心距和设计中心距之差6、轴线的平行度误差：X方向轴线的平行度误差Y方向轴线的平行度误差

圆柱齿轮加工误差及评定参数一、适用范围：平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，mn≥1~40，基本齿廓按GB/T1356-2001规定。二、精度等级：1、2、…12共12个等级1级最高12级最低3~5级为高精度6~8级属于中等精度9~12为低精度级

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-20011、计算法2、类比法：为方便设计，总结各行业已有的实践经验，汇编成各表。如表

7—18、7—19及补充表

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用三、精度等级的选择补充表

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用按国家标准分Ⅰ

、Ⅱ、Ⅲ公差组Ⅰ——控制传递运动的准确性Ⅱ——控制传动的平稳性、噪声、振动等Ⅲ——控制载荷分布均匀性四、公差组的检验组及其选择五、齿轮副极限侧隙1、齿厚极限偏差

齿厚极限偏差的数值已经标准化，国家标准中规定了14种，并用大写英文字母表示。齿厚偏差ES的数值以齿距极限偏差fpt的倍数表示。

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用齿厚极限偏差代号

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用2、最小侧隙的确定考虑润滑最小侧隙jn1=（0.005~0.01）mnjn1=0.01mnv<10m/s10<v<25m/sjn1=0.02mn25<v<60m/sjn1=0.03mnV>60m/sjn1=（0.03~0.05）mn温度变化，最小侧隙jn2=A（α1Δt1-α2Δt2）2Sinα

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用齿轮副的最小侧隙jnmin=

jn1+jn2

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用3、齿厚极限偏差的确定

齿厚上偏差Ess=-（fatgαn+）K=——基节极限偏差P124表7-13Fβ——齿向公差P124表7-15fa——齿轮副中心距极限偏差P125表7—16齿厚上偏差计算后，按P127图7-23圆整即fpt的倍数

齿厚公差T=Fr——齿圈径向跳动公差P122表7—9br——切向径向进刀公差当I公差组精度为5级时，br=IT8；6级时，br=1.26IT8；7级时，br=IT9；8级时，br=1.26IT9；9级时，br=IT10；

齿厚下偏差Esi=Ess–

T计算后按P127图7-23圆整即fpt的倍数

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用外齿轮上偏差Ewms=EssCosαn-0.72FrSinαn下偏差Ewmi=EsiCosαn+0.72FrSinαn内齿轮上偏差Ewms=-EsiCosαn-0.72FrSinαn下偏差Ewmi=-EssCosαn+0.72FrSinαn4、公法线平均长度极限偏差的计算

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用5、齿坯精度1、齿坯精度：齿轮加工时，常以内孔、端面作为基准。

齿轮传动的精度不仅和齿轮本身加工精度有关，而且与齿坯及箱体精度有关2、箱体公差：主要是箱体孔的平行度、同轴度、中心距偏差和孔的圆度。

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用书中表7-22至表7-267FLGB/T10095-1988——齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚上、下偏差分别为F、L7-6-6GMGB/T10095-1988——齿轮的第一公差组精度为7级，第二、三公差组精度为6级，齿厚上、下偏差分别为G、M

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用6、精度标注

某铣床主轴箱内连接电动机的一队直齿圆柱齿轮，m=3mm，α=20º，z1=26，z2=54，齿宽b1=28，b2=23，小、小齿轮材料分别为20CrG58、40CrG52，箱体材料为铸铁，电动机转速1450r/min，功率P=7.5kw，齿轮工作温度60ºC，箱体工作温度40ºC，试确定小齿轮的精度等级、齿厚偏差、公法线平均长度偏差、齿坯公差。

渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用应用举例一、确定齿轮的精度等级：V=πd1n/60*1000=π3*26*1450/60*1000=5.92m/s

按表7-19查取第Ⅱ公差组为7级精度；第Ⅰ公差组因速度高，可取同级7级精度；第Ⅲ公差组不低于第Ⅱ公差组也取7级精度。二、选择检验项目及公差第Ⅰ公差组精度7级，参考表7-20选用Fp、Fr、Fw。查表7-10、表7-9、表7-8：Fp1=45µmFr1=36µmFw1=28µm

由于第一对齿轮转速较高，对平稳性要求高，故按齿轮的圆周速度首先确定第Ⅱ公差组的精度等级第Ⅱ公差组7级精度，查表7-12、7-13选用ff（齿形公差）和fpb（齿距极限偏差）ff1=11µmff2=13µmfpb1=±13µmfpb2=±14µmfpt1=±14µm第Ⅲ公差组7级，查表7-15齿向公差FβFβ=11µm因圆周速度v<10m/s故取jn1min=0.01*3=0.03mm由材料手册查取钢和铸铁的线膨胀系数则jn2min=120（*40-*20）*2Sin20°=0.021mm所以jnmin=jn1min+jn2min=0.03+0.021=0.051mm三、确定齿厚偏差1、最小极限侧隙jnmin2、齿厚上偏差Ess中心距a=