山东省淄博市张店第一中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

山东省淄博市张店第一中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到椭圆的右焦点为（2，0），∴抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴p=4，故选：C．2.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.下列说法中，正确的是（

）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．“为真命题”是“为假命题”成立的充分不必要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B略4.如图，该算法输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案： C【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的i，m，n的值，当i=4时，不满足条件i＜4，计算输出n的值即可．【解答】解：执行程序框图，如下i=1，m=0，n=0，满足条件i＜4，有i=2，m=1，n=，满足条件i＜4，有i=3，m=2，n=，满足条件i＜4，有i=4，m=3，n=，不满足条件i＜4，输出n的值为．故选：C．5.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则(

)、

、

、

、参考答案：C略6.下列命题中正确的是

(

)A、空间三点可以确定一个平面

B、三角形一定是平面图形C、若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D、四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B略7.执行下面的程序框图，若，则输出的等于【

】.A.

B.

C.

D.

参考答案：B8.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C分析：先将复数化为的形式，由此得到复数对应的点，于是可得点所在的象限．详解：，所以复数对应的点为，在第三象限．故选C．

9.已知函数的值域是，则实数a的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B10.以双曲线﹣=1的右焦点为圆心，与该双曲线渐近线相切的圆的方程是（）A．x2+y2﹣10x+9=0 B．x2+y2﹣10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0 D．x2+y2+20x+9=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的右焦点得到圆心，在求出圆心到其渐近线的距离得到圆的半径，从而得到圆的方程．【解答】解：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即4x﹣3y=0，，圆方程为（x﹣5）2+y2=16，即x2+y2﹣10x+9=0，故选A．【点评】本题考查双曲线的焦点坐标和其渐近线方程以及圆的基础知识，在解题过程要注意相关知识的灵活运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B12.执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.

参考答案：113.数列-，，-，………的一个通项公式是_________________；参考答案：-略14.=__________参考答案：15..已知函数，则从小到大的顺序为。参考答案：<<略16.已知函数是定义在R的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递减，若实数a满足，则实数a的取值范围是__________．参考答案：【分析】先利用偶函数的性质将不等式化简为，再利用函数在上的单调性即可转化为，然后求得的范围.【详解】因为为R上偶函数，则，所以，所以，即，因为为上的减函数，，所以，解得，所以，的范围为.【点睛】1.函数值不等式的求法：（1）利用函数的奇偶性、特殊点函数值等性质将函数值不等式转化为与大小比较的形式：；（2）利用函数单调性将转化为自变量大小比较的形式，再求解不等式即可.2.偶函数的性质：；奇函数性质：；3.若在D上为增函数，对于任意，都有；若在D上为减函数，对于任意，都有.17.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

▲

参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．参考答案：【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，计算出结果既得．【解答】解：（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．∴图中a的值0.005．（2）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），【点评】本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解19.

如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：20.如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC=km，当目标出现在B点时，测得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵阵地与目标的距离． 参考答案：【考点】解三角形． 【专题】应用题；数形结合；数形结合法；解三角形． 【分析】由三角形内角和定理得出∠CBD=60°，在△BCD中，由正弦定理得出BD，再在△ABD中利用余弦定理解出AB即可． 【解答】解：∠CBD=180°﹣∠CDB﹣∠BCD=180°﹣45°﹣75°=60°， 在△BCD中，由正弦定理，得： BD==． 在△ABD中，∠ADB=45°+60°=105°， 由余弦定理，得AB2=AD2+BD2﹣2ADBDcos105° =3+（）2﹣2×××=5+2． ∴AB=． 答：炮兵阵地与目标的距离为km 【点评】本题考查了解三角形的实际应用，属于基础题． 21.(10分)如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．(I)求证：平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值．参考答案：（Ⅰ）分别是的中点，．又，所以．，……2分四边形是平行四边形．．是的中点，.……3分又，，平面平面……5分(Ⅱ)取的中点，连接，则在正中，，又平面平面，平面平面，平面.…6分于是可建立如图所示的空间直角坐标系.则有，，，，，．

…7分设平面的法向量为，由．取，得．……9分平面的法向量为.…………10分

…11分而二面角的大小为钝角，二面角的余弦值为.22.（本题满分10分）2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）

核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）附：临界值表K2=K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82