山东省济南市章丘第五中学高三数学文模拟试卷含解析

山东省济南市章丘第五中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合U={1，2，3，4},A={2，3},B={1},则等于A.{2}

B.{3}

C.

D.{2，3}参考答案：D略2.已知i是虚数单位，则||=（）A．1 B．2 C．2 D．参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：=，则||=．故选：D．3.已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩?RB=（）A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求出集合AB，再求出B的补集，根据交集的定义即可求出．解答：解：∵全集为R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴?RB={x|x＜1或x＞2}，∴A∩?RB={x|0≤x≤1或x＞2}故选：C点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4.在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（

）A．9

B．-9

C.

D．参考答案：B5.已知集合A={}，B={}，则A∩B=(

)A.{-1，0}

B.{0，1}

C.{0}

D.1

参考答案：B略6.函数图象与直线交于点P，若图象在点P处切线与x轴交点横坐标为，则log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012值（

） A．－1

B．1－log20132012

C．-log20132012

D．1参考答案：A略7.执行如右图所示的程序框图，则输出的=A．B．C．

D．参考答案：D8.若集合，，则集合不可能是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略9.设集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则（）A．A=B B．A?B C．A?B D．A∩B=?参考答案：C【考点】15：集合的表示法．【分析】化简集合A，即可得出集合A，B的关系．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），B={x|1＜x＜3}，∴A?B．故选：C．10.函数的值域是

A．R

B．（1,2）

C．[2,+∞）D．（－,l）（2,+）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为（）的反函数，若，则

参考答案：2略12.某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为___________。参考答案：1800

略13.已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是____________．参考答案：[－1,1]14.已知则的值为________.参考答案：15.已知集合A={﹣1，3}，B={2，4}，则A∩B=．参考答案：{2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据交集的运算定义计算即可．解答：解：集合A={﹣1，3}，B={2，4}，∴A∩B={2}；故答案为：{2}点评：本题考查了交集的运算，属于基础题．16.坐标系与参数方程）曲线与交点的个数为：

；参考答案：17.已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知：.

求：（1）的最小正周期；（2）的单调增区间；（3）若[,]时，求的值域.参考答案：解：（1）==

…………3'

T=

…………1'

（2）令

增区间

…………5'

（3），，

当，即时，y取得最大值3

当，即时，y取得最小值0

函数的值域

…………5'19.．(本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.（1）求二面角P-CD-A的大小.（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

参考答案：(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO平面ABCD就是PA与底面ABCD所成的角，PO=AO=设E为CD的中点,连结PE、OE,则OECD,PECD,OE=就是二面角P-CD-AD的平面角在中,,即=二面角P-CD-AD的大小为(2).过O作OMBF于M,,连结PM,则由于PO平面ABCD,PMBFBF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP

M于H,则OH平面PBF即OH的长就等于点O到平面PBF的距离=,设AC与BF交于点N,则AN=NC,AN=NO点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离作AQBF于Q，则AQ=OM=在在中，OH==故点A到平面PBF的距离为.20.（本小题满分10分）设函数.

（1）当a=2时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：m+2n4.参考答案：【知识点】绝对值不等式的解法；不等式的证明方法.

N4【答案解析】（1）不等式的解集为；（2）略.

解析：（1）当a=2时，不等式为，因为方程的解为所以不等式的解集为；（2）即，解得，而解集是，所以，解得a=1,所以所以.---------10分【思路点拨】（1）利用两实数差的绝对值的几何意义，写出方程的解，从而得到原不等式的解集.(2)由已知条件求得a值，再用基本不等式证得结论.21.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形。

（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；

（2）求二面角C—BE—D的余弦值。参考答案：解（1）证明：因为四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，所以BD=，又因为BC=7，CD=6，所以根据勾股定理可得BD⊥CD，因为BE=7，DE=6，同理可得BD⊥DE．因为DE∩CD=D，DE?平面DEC，CD?平面DEC，所以BD⊥平面DEC．因为BD?平面BDE，所以平面DEC⊥平面BDE；（2）解：在△CBE中，BC=7，CE=6，BE=7，∴S△CBE==6，在△BED中，BD=，DE=6，BE=7，∴S△BED==3，∴二面角C﹣BE﹣D的余弦值为=略22.函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。（1）求A；（2）