2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

35.

36.

A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

42.

43.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

44.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．945.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.16/15

5.A

6.B

7.D

8.C

9.-1

10.D

11.B

12.C

13.B解析：

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.A

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B解析：

28.B

29.B

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.B

33.D

34.C因为所以?’(1)=e．

35.B

36.A

37.B

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

44.A

45.C

46.C

47.D

48.B

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.B51.0

52.1

53.

54.0.5

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/41/4解析：

61.上上62.(-∞,+∞)

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.3

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82