5.2《质点在平面内的运动》(必修2)

第五章曲线运动5.2质点在平面内的运动张成进江苏徐州睢宁魏集中学ks5u精品课件学习目标：1、在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2、知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。3、会用作图和计算的方法求分解合成问题。ks5u精品课件直线运动的研究

沿着物体运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。物体速度是增加还是减小由加速度与速度的方向决定，同向加速，反向减速，加速度为0则匀速。与加速度的大小无关。ks5u精品课件例1、某人从t=0开始做初速度为5m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，求此人1秒末的速度、1秒末的位移。设初速度方向为正方向。则a=2m/s2。则有=7m/s=6m=5m/s，ks5u精品课件例2、在一列以5m/s的速度匀速行驶的列车上，一名乘客相对于车厢静止站立，则该名乘客相对地面的速度是多大？人静止于车厢时，由于车厢相对于地面速度为5m/s，所以人相对于地面的速度也是5m/s。若乘客在车厢内沿列车行驶反方向以5m/s速度匀速跑动，则此时他相对于地面的速度是多大？人沿列车行驶反方向在车厢内匀速跑动时，相对于地面的速度为5-5=0m/s,即人相对于地面是静止的。ks5u精品课件若在t=0开始该乘客在车厢内以2m/s2

的加速度加速起跑，则1秒末人相对于地面的速度是多大？1秒末人相对于地面的位移是多大？

1秒末人相对于车厢的速度为=2m/s，人相对于地面的速度则为5+2=7m/s，1秒内人相对于地面的位移为=1m，但人相对于地面的位移是5×1+1=6m。ks5u精品课件【比较例1、例2】

例2中乘客其实同时参与了两个运动，一是随车以5m/s速度匀速，一是相对于车厢的运动，这两个运动合起来的最终效果才是人相对于地面的真实运动。例2中t=0开始乘客在以5m/s匀速的车厢内以2m/s2的加速度加速起跑的运动结果等效于例1中人从t=0开始做初速度为5m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。ks5u精品课件【思考】

我们讨论例1例2时发现对于物体的运动也存在一种等效关系，那是不是物体的运动也能用平行四边形定则进行分解合成呢？答案是肯定的！运动也可以进行分解合成。【牢记】：只要是矢量，都能用平行四边形定则进行分解合成，判断一个量是否是矢量就看它能否用平行四边形定则进行分解合成。ks5u精品课件【分析思考】

例1中例2中初速度为5m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动可以分解成速度为5m/s的匀速直线运动和初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。ks5u精品课件运动的分解合成

演示实验

ks5u精品课件ks5u精品课件蜡块运动的研究对于直线运动，我们可以建立直线坐标系来研究，但在无法确定物体的运动轨迹是不是直线的情况下我们是不能建立直线坐标系来研究物体的运动的，就像实验中蜡块的运动。对于实验中蜡块的运动，虽然我们不能确定它的运动轨迹是否是一条直线，但我们可以肯定的是，蜡块一定在竖直平面内运动。这时候我们可以选择建立平面坐标系，比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系。ks5u精品课件蜡块任一时刻的位置

设蜡块竖直向上的速度为蜡块水平向右的速度为任一时刻的x坐标任一时刻的y坐标

OxyPt时间内物体的位移ks5u精品课件蜡块运动的轨迹

其中是常量。描述的是一条过原点的直线。也就是说蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。ks5u精品课件蜡块的速度

可知任一时间段内所以蜡块做的是匀速直线运动。

的平均速度均是,是恒定不变的,ks5u精品课件运动的分解合成

我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。ks5u精品课件知识要点

【牢记】：物体的真实运动（相对于地面）是合运动。【牢记】：分运动的形象理解：根据需要在物体运动的平面或空间内建立一个坐标系，分运动可以理解成是物体运动过程中对应的各方向上位置坐标的变化规律。ks5u精品课件运动分解合成的本质

分运动X方向Y方向位移速度加速度00合运动0运动的分解合成就是决定运动状态的物理量：速度、加速度、位移的分解合成。ks5u精品课件ks5u精品课件思考

1、演示实验中玻璃管是做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a，则请你大致画出物体运动的轨迹。Oxyks5u精品课件2、你能计算出从0时刻至某一时刻t过程中蜡块的位移以及t时刻的速度吗？

ks5u精品课件ks5u精品课件3、让玻璃管倾斜一个适当的角度，蜡块沿玻璃管仍是匀速的，在蜡块上升的同时玻璃管沿水平方向匀速运动，如图所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．ks5u精品课件分运动与合运动的关系

1、分运动与合运动的等时性。2、各分运动间的独立性。ks5u精品课件例6、用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠近岸，如图所示，如果要保证小船的速度保持V

不变，则拉绳的速度（）CA、不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、先增大后减小

θks5u精品课件总结两个分运动（等效运动）的运动状态分析分别与两个分运动对应的初速度和加速度合成合成后的合初速度与合加速度分析与合速度及合加速度对应的运动状态合运动的运动状态分析与合运动对应的初速度和加速度分解分解后两个分运动方向分别得到的初速度和加速度。分析两个分运动方向各自对应的运动状态运动的分解运动合成ks5u精品课件小船过河

例7、一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船（1）怎样渡河时间最短？设船头斜向上游与河岸成任意角θ．这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1＝v船sinθ，渡河所需的时间为：t＝＝当θ＝90°时，sinθ＝1（最大tmin＝

ks5u精品课件（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量＝0．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ．根据三角函数关系有v船cosθ－v水＝0cosθ＝

θ＝arccos

因为0≤cosθ≤1，所以只有在v船>v水时，船才有可能垂直河岸渡过ks5u精品课件（3）若v船<v水，怎样渡河位移最小？水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。设船头与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短。以v水的矢尖为圆心、v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大．根据cosθ＝v船/v水，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos

此时渡河的最短位移：s＝＝

ks5u精品课件ks5u精品课件运动合成的几种情况

①两个匀速直线运动的合运动匀速直线运动②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为直线运动，不共线时为曲线运动．③两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当合初速度方向与合加速度方向在一条直线上，是直线运动；若合初速度方向与合加速度不在一条直线上，是曲线运动．ks5u精品课件ks5u精品课件补充

进行运动的合成时，一般采用两个观点：1、所有的分运动必须转换成对于同一个物体的，也就是说，只有同一物体同时参与几个分运动才能合成。如果选择运动的物体为参照物，则参照物的运动和物体相对于参照物的运动是分运动。（理解：由于两分运动互不影响，可假设其中一个分运动静止来确定另外一个分运动。如人在匀速行驶的汽车上相对于汽车运动，求