2022-2023学年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

34.

35.

A.-lB.1C.2D.336.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

37.

38.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1039.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

56.

57.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

62.

63.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.-1B.0C.1D.2

74.

75.A.A.-2B.-1C.0D.2

76.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小77.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

84.

85.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

86.

87.A.A.1B.0C.-1D.不存在88.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

92.

93.A.1B.3C.5D.7

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

105.

106.

107.

108.

109.设z=exey，则

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。136.137.

138.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.C用基本初等函数的导数公式．

4.

5.A

6.A

7.D

8.A

9.2x

10.C

11.D

12.B

13.C

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.A

17.C

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.C

21.B

22.D

23.A

24.C

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.B

31.1/3

32.D

33.C

34.B

35.D

36.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

37.D

38.C

39.D

40.D

41.C

42.A

43.D

44.B

45.B

46.D

47.C

48.D

49.B

50.B

51.D

52.C

53.B

54.C

55.B

56.A

57.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

58.B

59.C

60.D

61.C

62.1/2

63.D

64.-24

65.D

66.C

67.A

68.B

69.A

70.A

71.C解析：

72.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

73.D

74.A

75.C

76.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

77.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

78.A

79.A

80.C

81.C

82.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

83.C

84.C

85.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

91.D

92.C

93.B

94.x=y

95.A

96.x=3

97.D解析：

98.D解析：

99.C

100.B因为x3cosc+c是奇函数．

101.B

102.D

103.-3

104.(31)

105.

106.

107.

108.e-1

109.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

110.

111.

112.

113.114.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

115.0.5

116.

117.

118.

119.