最新人教版数学7年级上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程-配套问题》课件

实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程配套问题配套问题1.理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。（重点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程。（难点）学习目标1.理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。如果设x名工人生产螺母，应怎样列方程例1

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排10

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排12名工人生产螺母，10名工人生产螺钉。例1

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排12名此类问题便是配套问题，配套的物品之间具有一定的数量关系，根据数量关系列出方程。配套问题的实质就是比例问题。只要清楚配套物品之间的比例关系，即可列出方程。小结此类问题便是配套问题，配套的物品之间具有一定的数量关系，根据一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或者240个B部件。现在要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，多少钢材制作B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设xm3钢材制作A部件，(6-x)m3钢材制作B部件.

A部件×3=B部件随堂练习一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40

答：4m3钢材制作A部件，2m3钢材制作B部件.解：设xm3钢材制作A部件，(6-x)m3钢材制作B部件.A部件×3=B部件随堂练习

答：4m3钢材制作A部件，2m3钢材制作B部件.整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？工程问题工作总量=工作效率×时间工作效率=工作总量÷时间时间=工作总量÷工作效率例2整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？若把工作总量设为1，

设x人先做4h，

再增加两人，即(x+2)

人，

例2整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4解：设应安排x人先做4h。

答：应安排2

人先做4h。例2解：设应安排x人先做4h。

答：应安排2人先一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

若把工作总量设为1，甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1随堂练习一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1解：设x天可以铺好这条管线。

答：8天可以铺好这条管线。随堂练习甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1解：设x天可以实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解设未知数，列方程解方程检验审设列解检答归纳实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解设未知数，基础巩固1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是()

B基础巩固1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸2．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()

D基础巩固2．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一3．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用

x天完成，则符合题意的方程是()

A基础巩固3．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（

）A．24里B．12里 C．6里 D．3里C基础巩固4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十第一天+第二天+第三天+第四天+第五天+第六天=378设第一天走x里路。

所以第六天走6里路。基础巩固第一天+第二天+第三天+第四天+第五天+5．抗疫期间，一车间生产瓶装酒精并装箱，已知封瓶和装箱的生产线共26条，在所有的生产线都保证匀速工作的条件下，酒精封瓶每小时可封650瓶，装箱每小时可装75箱（每箱10瓶）．某天检测8：00~9：00生产线的工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？若设封瓶生产线有x条，则可列方程为______________________．

基础巩固5．抗疫期间，一车间生产瓶装酒精并装箱，已知封瓶和装箱的生产6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）这些铝片一共有多少张？

基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（2）问一张这样的铝片可做几个瓶底？

基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？瓶身数量×2=瓶底数量基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，解：设取

x张做瓶身，取(15-x)

张做瓶底.瓶身数量×2=瓶底数量

答：设取6张做瓶身，取9张做瓶底，可使配套做成的饮料瓶最多基础巩固解：设取x张做瓶身，取(15-x)张做瓶底.瓶身数量7．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲种零件×2=乙种零件×3基础巩固7．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．解：设安排生产甲种零件

x天，生产乙种零件(30-x)天.甲种零件×2=乙种零件×3

基础巩固解：设安排生产甲种零件x天，生产乙种零件(30-x)8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共519台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？甲种机器+乙种机器=519第二季度：基础巩固8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台．改进生产技术解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器(450-x)

台.甲种机器+乙种机器=519第二季度：

答：该厂第一季度生产甲种机器210台，乙种机器240台.基础巩固解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器(450-x)9．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？甲单独维修完成天数－20=乙单独维修完成天数基础巩固9．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两解：设需要维修的这批共享单车共有x辆.甲单独维修完成天数－20=乙单独维修完成天数

答：需要维修的这批共享单车共有960辆.基础巩固解：设需要维修的这批共享单车共有x辆.甲单独维修完成天数－29．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？基础巩固9．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两方案一，甲单独维修：方案二，乙单独维修：方案三，甲、乙合作维修：

基础巩固方案一，甲单独维修：方案二，乙单独维修：方案三，甲、乙合作维10．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？甲、乙合作4天的工作量+乙单独做的工作量=1

基础巩固10．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，解：设还需要

x天完成.甲、乙合作4天的工作量+乙单独做的工作量=1

答：还需要5天完成.基础巩固解：设还需要x天完成.甲、乙合作4天的工作量+乙单独学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？

用一元一次方程解决实际问题的基本过程：审设列解验答归纳小结

用一元一次方程解决实际问题的基本过程：审设列解验答归纳小结最新人教版数学7年级上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程——配套问题》课件光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。——约·诺里斯教师寄语光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程配套问题配套问题1.理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。（重点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程。（难点）学习目标1.理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。如果设x名工人生产螺母，应怎样列方程例1

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排10

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排12名工人生产螺母，10名工人生产螺钉。例1

螺母数量=螺钉数量×2

=

答：应安排12名此类问题便是配套问题，配套的物品之间具有一定的数量关系，根据数量关系列出方程。配套问题的实质就是比例问题。只要清楚配套物品之间的比例关系，即可列出方程。小结此类问题便是配套问题，配套的物品之间具有一定的数量关系，根据一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或者240个B部件。现在要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，多少钢材制作B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设xm3钢材制作A部件，(6-x)m3钢材制作B部件.

A部件×3=B部件随堂练习一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40

答：4m3钢材制作A部件，2m3钢材制作B部件.解：设xm3钢材制作A部件，(6-x)m3钢材制作B部件.A部件×3=B部件随堂练习

答：4m3钢材制作A部件，2m3钢材制作B部件.整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？工程问题工作总量=工作效率×时间工作效率=工作总量÷时间时间=工作总量÷工作效率例2整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？若把工作总量设为1，

设x人先做4h，

再增加两人，即(x+2)

人，

例2整理一批图书，由一个人要做40h完成。现计划由一部分人先做4解：设应安排x人先做4h。

答：应安排2

人先做4h。例2解：设应安排x人先做4h。

答：应安排2人先一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

若把工作总量设为1，甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1随堂练习一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1解：设x天可以铺好这条管线。

答：8天可以铺好这条管线。随堂练习甲工程队的工作总量+乙工程队的工作总量=1解：设x天可以实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解设未知数，列方程解方程检验审设列解检答归纳实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解设未知数，基础巩固1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是()

B基础巩固1．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸2．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()

D基础巩固2．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一3．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用

x天完成，则符合题意的方程是()

A基础巩固3．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（

）A．24里B．12里 C．6里 D．3里C基础巩固4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十第一天+第二天+第三天+第四天+第五天+第六天=378设第一天走x里路。

所以第六天走6里路。基础巩固第一天+第二天+第三天+第四天+第五天+5．抗疫期间，一车间生产瓶装酒精并装箱，已知封瓶和装箱的生产线共26条，在所有的生产线都保证匀速工作的条件下，酒精封瓶每小时可封650瓶，装箱每小时可装75箱（每箱10瓶）．某天检测8：00~9：00生产线的工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？若设封瓶生产线有x条，则可列方程为______________________．

基础巩固5．抗疫期间，一车间生产瓶装酒精并装箱，已知封瓶和装箱的生产6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）这些铝片一共有多少张？

基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（2）问一张这样的铝片可做几个瓶底？

基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？瓶身数量×2=瓶底数量基础巩固6．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，解：设取

x张做瓶身，取(15-x)

张做瓶底.瓶身数量×2=瓶底数量

答：设取6张做瓶身，取9张做瓶底，可使配套做成的饮料瓶最多基础巩固解：设取x张做瓶身，取(15-x)张做瓶底.瓶身数量7．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲种零件×2=乙种零件×3基础巩固7．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．解：设安排生产甲种零件

x天，生产乙种零件(30-x)天.甲种零件×2=乙种零件×3

基础巩固解：设安排生产甲种零件x天，生产乙种零件(30-x)8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共519台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？甲种机器+乙种机器=519第二季度：基础巩固8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台．改进生产技术解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器(450-x)

台.甲种机器+乙种机器=519第二季度：

答：该厂第一季度生产甲种机器210台，乙种机器240台.基础巩固解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器(450-x)9．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20