《变量与函数》精美课件1

时间是个常数，但也是个变数。

勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。

时间是个常数，但也是个变数。

勤奋的人无穷多，懒惰的人《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件119.1.1变量与函数（第一课时）函数一次19.1.1变量与函数（第一课时）函数一次（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．s的值随t的值的变化而变化吗？

填一填：t（h）······1251015······S（km）············1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.在研究的这些量中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？请用含有t的式子表示s。小组讨论：创设情境形成概念60120300600900《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，

（2）电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?

1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为

元;

第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为

元;

第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为

元.

150020503100

2.用含x的式子表示y为

.

y=10x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（2）电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t单价，张数，票房收入张数，收入单价y=10x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，

（3）你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?

填表:

S与r之间满足下列关系:S=

.

半径r(cm)102030圆面积S(cm2)半径r(cm)102030圆面积S(cm2)100π400π900π

πr2《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（3）你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=π《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，xyABCD

（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗?一边长x（m）33.544.5邻边长y（m）

y与x之间满足下列关系:y=

.

一边长x（m）33.544.5邻边长y（m）21.510.55-x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1xyABCD一边长x（m）33.544.5邻边长y（m研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=π周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x

形成概念观察上述运动变化过程中出现的量，是怎样分类的？《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量

在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.数值始终不变的量，称之为常量.定义：形成概念《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1数值发生变量数值始终常量在一个变化过程中，数值发生变1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y与x存在的关系是：_______,其中常量是

，变量是____________。若每份x元，共有50元钱，能够买的报纸数量y与x存在的关系是：_________,其中常量是_________,变量是______________。

巩固新知y＝2x购买报纸的份数x和报纸的总价y报纸的单价2元y＝50/x总价格50元报纸的单价x和报纸的数量y《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件11.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，2.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是

℃，10时的气温是

℃，14时的气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；小结：天气温度随

的变化而变化，即T随

的变化而变化；

-1255-4时间t《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件12.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是3.弹簧原长22cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:在这个问题中变化的量是什么?不变化的量是什么?x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525

弹簧的原长不变,为22cm,弹簧伸长的长度随着物体质量的变化而变化.因此,弹簧的总长=原长+伸长的长度.《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件13.弹簧原长22cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长知识拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,换句话说,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.(2)判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中,该量的值是否发生变化.《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1知识拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说

h男＝０.５４（a+b）

h女＝０.487（a+b）

（a是父亲身高，b是母亲身高）

应用迁移1.预测身高《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1

h男＝０.５４（a+2.巾帼不让须眉

一方结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，另一方指出其中的变量与常量.规则：1.每人只有一次机会（出题或答题）2.出题对、答题对，得1分，相反扣1分。3.一方迟迟不出题或者不答题（10秒为限），扣1分。4.所题目不能与前边出的题目雷同。《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1规则：《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1见教材71-72页小练习

当堂检测指出下列问题中的常量和变量：1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元。

2.某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余为w元。3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径r，圆周长为C，圆周率为π。

4.把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1见教材71-72页小练习当堂检测指出下列问题快乐分享！！！反思总结

收获多多！《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1快乐分享！！！反思总结收获多多！《变量与函数》精美课1.阅读课本第71~72页,并完成第81页1,2题;

2.补充练习：见下页。课后作业《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1课后作业《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1补充练习

1.半径是r的圆的周长为C=2πr，下列说法正确的是(

)

A．C，r是变量，2π

是常量

B．C是变量，2，r是常量

C．C，r是变量，2是常量

D．C，π是变量，2是常量

；2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间的关系．在这个问题中,常量是_

____,变量是________；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中,常量是______，变量是________；3.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1补充练习2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运

时间是个常数，但也是个变数。

勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。

时间是个常数，但也是个变数。

勤奋的人无穷多，懒惰的人《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件119.1.1变量与函数（第一课时）函数一次19.1.1变量与函数（第一课时）函数一次（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．s的值随t的值的变化而变化吗？

填一填：t（h）······1251015······S（km）············1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2.在研究的这些量中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？请用含有t的式子表示s。小组讨论：创设情境形成概念60120300600900《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，

（2）电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗?

1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为

元;

第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为

元;

第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为

元.

150020503100

2.用含x的式子表示y为

.

y=10x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（2）电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t单价，张数，票房收入张数，收入单价y=10x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，

（3）你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?

填表:

S与r之间满足下列关系:S=

.

半径r(cm)102030圆面积S(cm2)半径r(cm)102030圆面积S(cm2)100π400π900π

πr2《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1（3）你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=π《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，xyABCD

（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗?一边长x（m）33.544.5邻边长y（m）

y与x之间满足下列关系:y=

.

一边长x（m）33.544.5邻边长y（m）21.510.55-x《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1xyABCD一边长x（m）33.544.5邻边长y（m研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，时间速度S=60t票价，张数，票房收入张数，收入票价Y=10x面积，半径，圆周率π面积，半径圆周率πS=π周长，边长，邻边长边长，邻边长周长Y=5-x

形成概念观察上述运动变化过程中出现的量，是怎样分类的？《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1研究对象变化的量固定不变的量存在的关系路程，时间，速度路程，数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量

在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.数值始终不变的量，称之为常量.定义：形成概念《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1数值发生变量数值始终常量在一个变化过程中，数值发生变1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y与x存在的关系是：_______,其中常量是

，变量是____________。若每份x元，共有50元钱，能够买的报纸数量y与x存在的关系是：_________,其中常量是_________,变量是______________。

巩固新知y＝2x购买报纸的份数x和报纸的总价y报纸的单价2元y＝50/x总价格50元报纸的单价x和报纸的数量y《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件11.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，2.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是

℃，10时的气温是

℃，14时的气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；小结：天气温度随

的变化而变化，即T随

的变化而变化；

-1255-4时间t《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件12.观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是3.弹簧原长22cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:在这个问题中变化的量是什么?不变化的量是什么?x/kg0123456y/cm2222.52323.52424.525

弹簧的原长不变,为22cm,弹簧伸长的长度随着物体质量的变化而变化.因此,弹簧的总长=原长+伸长的长度.《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件13.弹簧原长22cm,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长知识拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,换句话说,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.(2)判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中,该量的值是否发生变化.《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1知识拓展(1)常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说

h男＝０.５４（a+b）

h女＝０.487（a+b）

（a是父亲身高，b是母亲身高）

应用迁移1.预测身高《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1

h男＝０.５４（a+2.巾帼不让须眉

一方结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，另一方指出其中的变量与常量.规则：1.每人只有一次机会（出题或答题）2.出题对、答题对，得1分，相反扣1分。3.一方迟迟不出题或者不答题（10秒为限），扣1分。4.所题目不能与前边出的题目雷同。《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1规则：《变量与函数》精美课件1《变量与函数》精美课件1见教材71-72页小练习

当堂检测指出下列问题中的常量和变量：1.某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为