21章一元二次方程课件

第21章一元二次方程复习课第21章1复习目标：1、巩固对一元二次方程的认识与理解；2、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；4、培养学生对数学之美的认识，培养学生在数学学科方面的核心素养。复习目标：2全章方法结构图一元二次方程直接开平方配方法公式法因式分解法检验使实际问题有意义实际问题的答案实际问题设未知数，列方程增长率问题面积问题利用几何面积公式建立方程利润问题利用总利润=单位利润×数量建立方程运动问题利用路程=速度×时间建立方程握手问题解方程全章方法结构图一元二次方程直接开平方配方法公式法因式分解法检31一元二次方程的定义知识梳理1一元二次方程的定义知识梳理421章一元二次方程课件521章一元二次方程课件621章一元二次方程课件721章一元二次方程课件821章一元二次方程课件921章一元二次方程课件1021章一元二次方程课件11若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值为(

)A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根1221章一元二次方程课件132一元二次方程的解法2一元二次方程的解法1421章一元二次方程课件1521章一元二次方程课件1621章一元二次方程课件1721章一元二次方程课件18规律总结规律总结1921章一元二次方程课件2021章一元二次方程课件2121章一元二次方程课件2221章一元二次方程课件23规律总结规律总结24用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(

)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(2521章一元二次方程课件2621章一元二次方程课件2721章一元二次方程课件2821章一元二次方程课件2921章一元二次方程课件3021章一元二次方程课件3121章一元二次方程课件3221章一元二次方程课件3321章一元二次方程课件3421章一元二次方程课件3521章一元二次方程课件3621章一元二次方程课件3721章一元二次方程课件38对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.（3）求方程的两根的和与积（用k表示）．4一元二次方程的应用求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．利用路程=速度×时间建立方程3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；（2）养鸡场面积能达到220m2吗？A．1或4B．－1或－4解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的

解；列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.1、巩固对一元二次方程的认识与理解；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．规律总结对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.规律总结3921章一元二次方程课件4021章一元二次方程课件41解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.公式法和配方法可以解所有判别式大于或等于0的一元二次方程.解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺423一元二次方程根的判别式3一元二次方程根的判别式4321章一元二次方程课件4421章一元二次方程课件45规律总结规律总结46若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝(

)A．－8B．32C．16D．40若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β247一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，4821章一元二次方程课件49已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m50已知关于x

的一元二次方程

x

2

+

4x

+

2k

=

0有

两个不相等的实数根．（1）求k

的取值范围；（2）当k

取最大整数值时，用公式法求该方程的

解；（3）求方程的两根的和与积（用k

表示）．已知关于x的一元二次方程x2+4x+2k514一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步．4一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方52小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传

材料．第一周发放300份，第三周发放363份．求发放

材料份数的周平均增长率．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；C．16D．40对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.n个队进行单循环比赛，一共比赛nn－12场．如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()4一元二次方程的应用(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.1、巩固对一元二次方程的认识与理解；2、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝91、巩固对一元二次方程的认识与理解；解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．列一元二次方程解应用题常见的问题(1)增长率问题对于正的增长率问题，设a为原来的量，x为平均增长率，m为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋x)m＝b；对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.(2)比赛场次问题n个队进行单循环比赛，一共比赛nn－12场．(3)面积问题求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．（4）运动问题……（5）握手问题……

小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传

材料．第一周发放353某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为

万元．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每5421章一元二次方程课件55

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一

边靠墙（墙长

25m），另外三边用木栏围成，木栏长

40m．

（1）养鸡场面积能达到

180m

2

吗？

（2）养鸡场面积能达到

220m

2

吗？

（3）养鸡场面积能达到

250m

2

吗？

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一

边靠墙（墙长256小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传

材料．第一周发放300份，第三周发放363份．求发放

材料份数的周平均增长率．小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传

材料．第一周发放5721章一元二次方程课件58

如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边5921章一元二次方程课件6021章一元二次方程课件61某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利462再见再见63第21章一元二次方程复习课第21章64复习目标：1、巩固对一元二次方程的认识与理解；2、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；4、培养学生对数学之美的认识，培养学生在数学学科方面的核心素养。复习目标：65全章方法结构图一元二次方程直接开平方配方法公式法因式分解法检验使实际问题有意义实际问题的答案实际问题设未知数，列方程增长率问题面积问题利用几何面积公式建立方程利润问题利用总利润=单位利润×数量建立方程运动问题利用路程=速度×时间建立方程握手问题解方程全章方法结构图一元二次方程直接开平方配方法公式法因式分解法检661一元二次方程的定义知识梳理1一元二次方程的定义知识梳理6721章一元二次方程课件6821章一元二次方程课件6921章一元二次方程课件7021章一元二次方程课件7121章一元二次方程课件7221章一元二次方程课件7321章一元二次方程课件74若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值为(

)A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根7521章一元二次方程课件762一元二次方程的解法2一元二次方程的解法7721章一元二次方程课件7821章一元二次方程课件7921章一元二次方程课件8021章一元二次方程课件81规律总结规律总结8221章一元二次方程课件8321章一元二次方程课件8421章一元二次方程课件8521章一元二次方程课件86规律总结规律总结87用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(

)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝9用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(8821章一元二次方程课件8921章一元二次方程课件9021章一元二次方程课件9121章一元二次方程课件9221章一元二次方程课件9321章一元二次方程课件9421章一元二次方程课件9521章一元二次方程课件9621章一元二次方程课件9721章一元二次方程课件9821章一元二次方程课件9921章一元二次方程课件10021章一元二次方程课件101对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.（3）求方程的两根的和与积（用k表示）．4一元二次方程的应用求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．利用路程=速度×时间建立方程3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；（2）养鸡场面积能达到220m2吗？A．1或4B．－1或－4解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的

解；列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步．(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.1、巩固对一元二次方程的认识与理解；3、通过一元二次方程与实际问题的结合，能够解决一些生活中的具体问题；如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．规律总结对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.规律总结10221章一元二次方程课件10321章一元二次方程课件104解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.公式法和配方法可以解所有判别式大于或等于0的一元二次方程.解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺1053一元二次方程根的判别式3一元二次方程根的判别式10621章一元二次方程课件10721章一元二次方程课件108规律总结规律总结109若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝(

)A．－8B．32C．16D．40若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2110一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0，11121章一元二次方程课件112已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m113已知关于x

的一元二次方程

x

2

+

4x

+

2k

=

0有

两个不相等的实数根．（1）求k

的取值范围；（2）当k

取最大整数值时，用公式法求该方程的

解；（3）求方程的两根的和与积（用k

表示）．已知关于x的一元二次方程x2+4x+2k1144一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答七步．4一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方115小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传

材料．第一周发放300份，第三周发放363份．求发放

材料份数的周平均增长率．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；C．16D．40对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.n个队进行单循环比赛，一共比赛nn－12场．如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()4一元二次方程的应用(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.1、巩固对一元二次方程的认识与理解；2、通过一元二次方程各种解法的复习，加深对一元二次方程的理解；如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形．解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝91、巩固对一元二次方程的认识与理解；解一元二次方程时，要根据方程的特点灵活选择合适的方法，一般顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．列一元二次方程解应用题常见的问题(1)增长率问题对于正的增长率问题，设a为原来的量，x为平均增长率，m为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋x)m＝b；对于负的增长率问题，则a(1－x)m＝b.(2)比赛场次问题n个队进行单循环比赛，一共比赛nn－12场．(3)面积问题求不规则图形的面积问题，通常做法是：把不规则图形转化成规则图形，找出变化前后面积之间的关系，然后列方程求解．（4）运动问题……（5