哈六中2016-2017学年高一上学期数学期末试题及答案

哈尔滨市第六中学2016—2017学年度上学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）1．已知扇形的圆心角为eq\f(2π,3)弧度，半径为2，则扇形的面积是（）（A）eq\f(8π,3)（B）eq\f(4,3)（C）2π（D）eq\f(4π,3)2．如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于（）（A）（B）（C）（D）3．已知θ为第二象限角，，则的值为（）（A）eq\f(3,5)（B）eq\f(4,5)（C）（D）4．设函数与的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）5．若sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝eq\f(1,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)－α))＝（）（A）eq\f(1,3)（B）－eq\f(1,3)（C）eq\f(2\r(2),3)（D）－eq\f(2\r(2),3)6．比较的大小顺序为（）（A）（B）（C）（D）7．化简eq\f(tan10°＋tan50°＋tan120°,tan10°tan50°)＝（）（A）－1（B）1（C）eq\r(3)（D）－eq\r(3)8．计算eq\f(tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))cos2α,2cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α)))的值为（）（A）－2（B）2（C）1（D）－19．下列四个函数中是奇函数的个数为（）①f(x)＝x·cos(π＋x)；②f(x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,2)))；③f(x)＝cos(2π－x)－x3·sinx；④f(x)＝lg(1＋sinx)－lg(1－sinx)．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，＝sinx，则等于（）（A）－eq\f(1,2)（B）1（C）－eq\f(\r(3),2)（D）eq\f(\r(3),2)11．函数的部分图象大致是图中的（）（A）（B）（C）（D）12．若A，B为钝角三角形的两个锐角，则tanAtanB的值（）（A）不大于1（B）小于1（C）等于1（D）大于1二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）13．计算sineq\f(7π,3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(23π,6)))＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15π,4)))coseq\f(13π,3)=________．14．图象的一个对称中心为，若，则的值为________．15．当x＝θ时，函数取得最大值，则cosθ＝________.16．函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数．（1）由可以经过怎样的变换得到函数的图像；（写出必要的变换过程）（2）用五点法“列表、描点”，在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象．（注：画图时在答题纸上用黑色签字笔描黑，铅笔画图无效）18．（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）函数(为实常数)（1）求函数在上的单调增区间；（2）若在区间上的最小值为－4，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域和值域；（2）设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）函数，这两个函数的最小正周期之和为，且，（1）求函数与的解析式；（2）若函数的最大值为，求实数的值．22．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的两个零点都在内，求实数的取值范围；（2）若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围．

高一数学参考答案1-12DDCBBADCBDAB13、14、15、16、或17、（1）向左平移单位，纵坐标缩短原来……4分（2）……6分18（1）……6分（2）……6分19（1）增区间，……6分（2）……6分20(1)由3x－3>0得x>1，所以定义域为(1，＋∞)．因为(3x－3)∈(0，＋∞)，所以函数f(x)值域为R.……6分(2)因为h(x)＝lg(3x－3)－lg(3x＋3)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3x－3,3x＋3)))＝lgeq\b\lc\(\