2021年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖南省娄底市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

3.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

4.

5.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

6.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

7.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

8.若A.B.C.D.

9.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.-1C.0D.2

11.

12.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

13.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

14.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

15.

16.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

17.

18.

19.

20.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心二、填空题(10题)21.函数的定义域为______.

22.

23.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

24.

25.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

26.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.27.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

28.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

29.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

34.

35.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

36.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

37.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

38.

39.

40.

41.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

42.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4

6.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

7.C

8.B题干中告诉我们，所以，根据公式

9.B

10.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

11.D

12.B

13.D

14.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

15.A

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

22.

23.

24.

25.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=626.5x+2y-4=027.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

28.29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

30.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

31.

32.33.

34.

35.的函数问题．

36.

37.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20