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文档简介
2021年湖北省咸宁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},则(M∩T)UN是()A.A.{2,4,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,5,6}
2.
3.在等比数列{an}中,已知a3=7,a6=56,则该等比数列的公比是()
A.2B.3C.4D.8
4.
5.
6.
7.
8.设甲:y=f(x)的图像有对称轴;乙:y=f(x)是偶函数,则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的必要条件但不是充分条件
9.
10.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π11.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2
12.
13.
14.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是()
A.
B.x=π
C.
D.
15.用0,1,2,3这四个数字,组成的没有重复数字的四位数共有()A.A.24个B.18个C.12个D.10个16.已知向量a=(2,-4),b=(1,2),c=(1,-2),d=(-2,-4),则其中共线的有()A.a与d共线,b与c共线B.a与b共线,c与d共线C.a与c共线,b与d共线D.以上答案都不正确
17.
18.
19.
20.设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),则集合M∪N=()A.A.{a,b,c}B.{d)C.{a,b,C,d)D.空集二、填空题(10题)21.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。
22.
23.
24.
25.曲线y=x3—2x在点(1,-1)处的切线方程为.
26.
27.
28.曲线:y=x2+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为
29.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。
30.
三、计算题(2题)31.
32.
四、解答题(10题)33.
34.
35.已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长为8,焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程;(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径.36.求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.37.(本小题满分12分)在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=。求:(1)sinC;(2)AC
38.
39.
40.
41.
42.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.A
7.A
8.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数,但偶函数的图像一定有对称轴y轴,故选D。
9.C
10.B
11.C由已知条件得
12.A
13.C
14.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的,故其对称轴也向左平移2个单位,x=是函数=sinx的一个对称轴,因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.
15.B
16.C由于向量a=(2,-4),C=(1,-2),有2×(-2)-(-4)×1=0,所以a与c共线.又由于向量b=(1,2),d=(-2,-4),有1×(-4)-2×(-2)=0,所以b与d也共线.故选C.本题主要考查平面向量的基础知识.判断向量共线有如下的定理:(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa;(2)若向量a,b均坐标化,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0.本题中的向量均用坐标表示,则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便.
17.D
18.B
19.C
20.C
21.4
22.
23.
24.
25.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【应试指导】
26.
27.28.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1,故曲线在点(-1,2)处的切线方程为y-2=x+1,即y=x+3
29.0f’(x)=(x2-2x+1)
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