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文档简介

2021年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

14.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.A.A.

B.

C.

D.

17.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.B

4.A本题考查的知识点是原函数的概念．

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

11.D

12.A

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.C

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.C

18.B

19.B

20.B

21.422.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

23.lnx

24.2x+12x+1解析：25.6x2y

26.e

27.

28.-1

29.6

30.-4

31.32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2

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