2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.011.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.A.1B.3C.5D.717.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/2

20.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.________.37.38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．46.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

47.

48.

49.设函数y=x3cosx，求dy

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

4.C

5.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.C

15.π/4

16.B

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.B

19.D

20.C

21.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

22.x=1

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.D

26.C

27.

28.D

29.B

30.D解析：

31.

32.先求复合函数的导数，再求dy．33.0

34.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

35.C

36.2本题考查了定积分的知识点。

37.38.239.xsinx2

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

46.

所以f(2，-2)=8为极大值．