教学设计完整版：探索活动：平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学案例教学内容本册教科书第53页“探索活动：平行四边形的面积。课前思考猜想是一种创造性思维方式，在数学学习过程中，有意识地引导学生进行数学猜想，能有效激发学生的学习兴趣，充分调动学生的探究热情，让学生在整个学习活动中都能保持积极、活跃的思维状态，是培养学生创新意识和探索精神的有效途径。以往教学“平行四边形的面积”一课，常常是教师带领学生一步步观察、操作、归纳，最终得出面积的计算方法，然后运用方法解决大量问题。在这种牵引式的教学方式下，学生被动参与整个学习过程，没有独立自主地去探索、发现、创造的机会。因此教学本课，一定要创造机会让学生在已有知识经验的基础上大胆猜想，主动参与到数学知识的探索、发现过程中，经历验证猜想的全过程。当学生对将要解决的问题具有自己的猜想时，他们就会把自己与问题紧紧联系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正确。因此就会主动地参与学习，关注验证活动每一个环节，全身心地投入到活动过程中。此时，教师要为学生提供充分的探索时间与机会，鼓励学生勇敢尝试、积极思考、有效交流，并适当给予学生方法的指引。在尝试、探索、验证的过程中，逐步抽象出数学模型。在获取新知识的同时，培养学生大胆猜测、科学验证的思维方式，逐步形成自主学习的能力。课堂写真活动一创设情境，温故引新——提出猜想教师首先出示公园里的一块长方形空地的示意图：长l5m，宽3m。提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块地的面积是多少吗？一会儿，学生就算出了结果，举手进行汇报。生1：这是一块长方形的空地，我们学过长方形的面积=长×宽，所以这块地的面积应该是15×3=45（m2）。师：除了用计算的方法，我们还可以用哪些方法来得到图形的面积？生2：我们还可以用数方格的方法。教师接着出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6m，斜边5m，高3m。提出问同学题及学习要求：园林工人想在其中留出一块平行四边形的区域种花，其余部分铺草坪。花的面积是多少呢？你能利用手中的学具，想办法求出它的面积吗？学生纷纷开始拿出学具开始尝试，有的在自己思考，有的与问伴商量，不少同学已迫不及待地开始动手数起来……几分后学生完成任务，开始在小组内相互交流、。多数小组都很快达成一致意见，也有个别小组还在争论着。在了解学生的不同想法之后，组织进行集体汇报。师：哪个小组先来说说自己小组的做法？生3：我们把透明的方格片盖在平行四边形纸板上，数出这个平行四边形共占了18个方格，它的面积就是18m2。生4：在数的时候，整个的方格是12个，拼成了6个整格，加起来正好是18个方格。余下的都不足1个整格，我们进行了拼补，拼成了6个整格，加起来正好是18个方格。对于这一结果，其他学生都点头表示同意。在此基础上进一步提问你们发现这块平行四边形地的面积与图中给出的数据之间有什么关系吗？一位学生说：“我发现了！这个平行四边形的面积是18m2，18=6×3，正好就是它的底和高的乘积。”其他学生也忍不住嚷嚷起来：“对！我们也发现了，6×3正好等于18！平行四边形的面积好像就是用底乘高！”看着学生们兴奋的表情，我正要顺着他们的猜想引出下面的验证活动，忽又想起了刚才那个小组的争论。我指着图中的数据说：同学们，这里还标出了斜边的长是5m，它与平行四边形的面积有什么关系呢？对了，刚才小组讨论时老师听到有的同学是用6×5求出的面积，这样可以吗？片刻安静过后，渐渐有小手举起来。生5：我认为这样不可以，我们都数出了它的面积是18m2。而6×5=18这个结果不对，方法当然也就不对。生6：我也感觉这样不行3这好像是把平行四边形当成长方形来想了，可是是它：并没有5m那么高啊！我有点说不清楚。我趁机在方格图中出示了两个底边和斜边相等、高不等的平行四边形，学生借助直观的图示，很快就明白了其中的道理：平行四边形的面积与斜边没有关系，而与它的底和高有关系。一段插曲结束后，接着很自然就引出下一步要研究的问题：所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算吗？如何验证你们的猜想呢？活动二自主探究，建立联系——验证猜想数学明确了学习任务，引导学生思考：我们已经会求长方形的面积，转化成学过的长方形呢？想一想动手做一做！学生利用准备的学具开始进行操作活动，并相互交流，最后进行集体展示。出现了如下几种方法：①由一个顶点向下画高，分成一个直角三角形和一个直角梯形，拼成长方形；②从两个顶点分别画高，分成两个直角三角形和一个长方形，拼成长方形；③在上、下两底之间任意画高，分成两个直角梯形，拼成长方形；……完成了图形之问的转化，接下来要进行的是重头戏：将转化前后的两个图形建立联系，探索平行四边形面积的计算方法。引导学生认真观察，深入思考，教师进一步提出思考问题：拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系？把自己的发现在小组内说一说。生1：我们发现拼成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的，它的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高c学生明确了两种图形之间的联系，教师接着追问：那么该怎样计算平行四边形的面积呢？生2：长方形面积是长乘宽，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底乘高。活动三再次体验，解决问题——得出结论在初步得出平行四边形面积的计算方法，验证前面的猜想之后，又安排如下活动：分别用数方格和“底×高”的方法求出下面平行四边形的面积，在表格中做好记录。活动记录单学生动手操作，填表记录，再次感受到平行四边形的面积与它的底和高有关，并进一步体会和验证：所有平行四边形的面积都可以用“底×高”来计算，得出最终结论，抽象出数学模型。问题讨论1．教师对教科书中的主情境加以修改，既复习了旧有知识，又为学习新知识做铺垫，同时比较自然地引入新内容，激起了学生的大胆猜想，你喜欢这种处理方式吗？如果你来教学，会怎样引入这节课？2．本节课的教学主线是让学生经历“猜想一验证”的过程，引导学生从数学猜想走向数学发现。你认为这样