河北省保定市竞秀区乐凯中学2022年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．11其能用平方差公式计算的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．②④ACP的周长等于（ ）A．10 B．12 C．14 D．16如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是内壁高这只铅笔的长度可能是（ ）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm一个正数的平方根为2x+1和则这个正数为（ ）A．5 B．10 C．25 D．±2563.1415,12,0.321,,2.32332223（32的个数逐次7增加，无理数有（ ）个 B．1个 C．2个 D．37．下列计算结果正确的是（ ）A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4

B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yD．28x4y2÷7x3y＝4xy如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PBPD、PE，其中长度是有理数的有( )条 B．2条 C．3条 D．4条5如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（ ）﹣4．A．＞ B．＜ C．≥ D．＝已知实数、b满足等式x=2b2+2，=a(－，则、y的大小关系是（ ．A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）

2cm，2cm，2cmD．6cm，8cm50760106960万元50020个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）10696050760

50760106960A．x500

20

B． x x

2010696050760 50760106960x20

500

x20

500二、填空题（每题4分，共24分）等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长．27的立方根是 ．如图等腰则∠AC'的度数 （用含β的式子表示）若一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数．0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为x18．{y1

是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝ ．三、解答题（共78分）1（8分）若y与x1成正比例，且x1时，y4．求该函数的解析式；xy象．2（8分）如图，在RABCACB=90，∠A=40ABC的外角∠CBD的平BEAC的延长线于点E．求∠CBE的度数；DDF∥BEACF，求∠F的度数．2（8分ABCACB9ABC30，CDE是等边三角形，DAB上．1EBCDEEB；2EEDEB数量关系，并加以证明；如图3，当点E在EHABH，过点E作GE//ABAC的延长线于点GAGBH3求CG的长．2（10分若ABC的三边c满足|a—15|+(82+ c17=试判断ABC的形状，并说明理由．2（10分已知ABAA，D为直线BCE为直线ACAAE，设∠BAD=α，∠CDE=β．DBCEAC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= ，β= ．②求α、β之间的关系式．是否存在不同于以上②中的、β不存在，请说明理由．2（10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE，ACCE，.；若A55，求BCD的度数.2（12分）30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量数值

平均数 众数23 m

中位数21根据以上信息，解答下列问题：上表中众数m的值为 ；达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确（填平均数、众数或中位数）25300名工人，试估计该部门生产能手的人数．26．如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．求出两条直线的函数关系式；P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？求出图中△APB的面积．参考答案一、选择题（4481、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题．【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，c83c835c11c故选：C．【点睛】2、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合a+（﹣）由此即可得出结论．解：①﹣2（2y+）（2（x+2）=﹣42；②﹣2（﹣﹣2）﹣（﹣2（x+2）=4y﹣；③（﹣2（x+2）﹣（x+2（x+2）﹣（x+2）；④﹣2（﹣x+2）﹣（2（﹣2）﹣（﹣2）；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．键．、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论．【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6，∴AC=6，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1．故选：A．【点睛】任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．4、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在中：AC= AB2BC2= 12292则这只铅笔的长度大于15cm．D．【点睛】5、C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，∴2x+1+x−7=0x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故选C.6、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】3.1415,12,0.321,,2.32332223（321）7中只有，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数．故选：C．【点睛】2.32232223…，等有这样规律的数．7、D﹣2x23xy和﹣x2不能合并同类项3﹣（﹣是完全平方公式，9a2+4﹣12a．【详解】解：A.﹣2x2y3+xy不是同类项，不能合并，故AB.3x2y﹣5xy2不是同类项，不能合并，故B错误；C（﹣（﹣）＝2+﹣12，故C错误；D.28x4y2÷7x3y＝4xy，故D正确.故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，整式的除法，完全平方公式；熟练掌握合并同类项，整式的除法的运算法则，牢记完全平方公式是解题的关键．8、B1717421242PA41242

，PC

5，222222

，PE ，822213PA822213考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理．9、A

即可确定A点表示的数为 比较 和55552 2 2 4555的大小即可求解．(1)22(1)2252∵OA＝OB，5∴OA＝ ，525∴A点表示的数为 ，525∵ 5，52 4故选：A．【点睛】的关键．10、D【分析】判断x、y的大小关系，把xy进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．xya2b2202aba2(ab)20，a20，(ab)2xy0，xy，故选:D．

(ab)2a2+20，【点睛】11、D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A42726582，所以不能构成直角三角形，B中6282102，所以能构成直角三角形，12、A

10696050760﹣选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．二、填空题（42413、1

x500 x

20【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论．（）当7是底边时，3+，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1．故答案为：1．【点睛】非常重要，也是解题的关键．14、－3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.11、6°2．【分析】根据全等三角形的性质得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，根可．【详解】解：∵△A'BC'≌△ABC，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC，∴∠BCC'180，2∵CA=CB，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，1∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°2β．1故答案为：602β．【点睛】形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．16、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.17、8.35109【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较0的个数所决定．【详解】0.00000000835=8.35×10−1．故答案为：8.35×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n0的个数所决定．18、-1

x2【解析】试题解析：把y12x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答题（共78分）1（）y2x2）该函数与x轴的交点为-1,，与y轴的交点为0,，图象见解析（1）ykx1kxkx1y4代入，即可求出该函数的解析式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可．（）根据y与x1成正比例，设ykxkxkx1y4代入，得4kk解得：k2∴该函数的解析式为：y2x2（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1∴该函数与x轴的交点为（-1,，与y轴的交点为（0,）y2x2为一次函数，它的图象为一条直线，∴找到（-1,）和（0,，描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求．【点睛】解决此题的关键．20、(1)65°；(2)25°．【详解】分析（1）ABC=90﹣A=50，由邻补1角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=2∠CBD=65°；（CEB=90°﹣65=25性质即可求出∠F=CEB=25°．详解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，1∴∠CBE=

∠CBD=65°；2（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴CEB=90°﹣65=25．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．2（）见详解（）ED EB，理由见详解【分析】根据等边三角形的性质及外角的性质可得EDB B，根据等腰三角的判定定理证明；AB的中点O，连接CO、EO，分别证明ACDOCE和COE≌BOE，根据全等三角形的性质证明；AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据的结论得到CEG≌DCO∴CED60，∴EDB60∴CED60，∴EDB60∴EDBB，B30，∴DE EB；解：ED EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，∵，ABC30∴A60，OCOA，ACO为等边三角形，∴CACOBO，CDE是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴ECEB，∴EDEB；AB的中点O，连接COEOEB，由（2），∴，∴，，∴ECEB，∴EDEB，∵EHAB，∴DHBH3，∵GE//AB，∴A，∴，∴CGOD，设CGaAGODa，∴ACOC4a，∵OCOB，4aa33a2，即CG2.【点睛】助线．22、直角三角形，理由见解析c-17【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出c据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状．c-17【详解】解：根据(b-8)2即可得出a=15，b=8，c=17，发现172=15282，

0中，绝对值、平方、二次根式的非负性，根据勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形．【点睛】2（）①20，10；②（）见解析．【详解】（1）①∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE=70°，∠DAE=40°，又∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=∠C=∠ABC=60°，∴α=∠BAC-∠DAE=60°-40°=20°，β=∠AED-∠C=70°-60°=10°；②设∠ABC=x，∠ADE=y，则∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在中，α+x=y+β，∴α=2β．1，点ECA延长线上，点DBC上，设∠ABC=x，∠ADE=y，则∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β-y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β-180°．ECADCB2,α=180°2β.24（1）见解析（2）125（1）首先利用ACCE，再证明和,因此可得.（2）根据A55，由可得AE55BCDACD利用等量替换进而计算BCD的度数.【详解（1）证明： AC//DE ,BACCE （2） A55ABCCDE AE55，ACDB=D BCD=ACD=D=180E180551