2021-2022学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年浙江省杭州市滨江区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（10330分）．.1．﹣2021的相反数是（ ）A． B． C．2021 D．﹣2021据科学家估计，地球的年龄大约是46000000004600000000用科学记数法表示为（ ）A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×109下列计算结果最小的是（ ）A．﹣（﹣2）2 B．（﹣2）2 C．（﹣）2 D．﹣（﹣）2下列计算正确的是（ ）A． ＝±9 B． ＝9 C． ＝±3 D． 5．若8xmy与6x3yn是同类项，则n﹣m＝（ ）A．﹣4 B．﹣2 C．2 6．下列说法正确的是（ ）钝角的补角一定是锐角B90°CABBAD．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线把方程 ＝1﹣ 变形，结果正确的是（ ）C．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1

B．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1若a，b是﹣1与1（包括和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（ ）A．一定是正数C．一定是有理数下列说法正确的是（ ）

一定是整数DA．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a＝b，则ac2＝bc2C．若＝，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b1，2，4按如图方式进行排列，记mn表示．若a＝（2021，9），b＝（5，7），则ab＝（）A．﹣1 B．﹣4 C．﹣16 D．4二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）．单项式 的系数为 ，次数为 ．已知某数的一个平方根为

，则该数是 ，它的另一个平方根是 ．如图于点C，CD⊥AB于点D，则点B到直线AC的距离是线段 长．14．比较大小： ﹣2．（填＞、＝或＜）15．若∠A＝36°18′，则90°﹣∠A＝ ．（结果用度表示）多项式mx﹣n和为实数，且m≠0）的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是 x 1mx﹣n ﹣2﹣2mx+n 1

2 3 4﹣1 0 1﹣1 ﹣3 ﹣5三、解答题（本大题有766分）．.计算：（1）﹣7+5．（2）÷（﹣7）×（﹣）．（3）（﹣6）2×（﹣+ ）﹣32．（4）2×化简：

﹣2×（ + ）+4．（1）x﹣2x．（2）﹣（4x﹣6）．（3）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）．解下列方程：（1）x＝3x﹣4．（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3．（3）x﹣（1﹣ ）＝．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%10%20%20%20%20%．用这三种方案调价，结果是否一样？20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）列方程解应用题：甲、乙两人从两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同2900.5A地．求乙行驶的速度．O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD．求∠COE和∠AOE的度数．OOFOF⊥OE，求∠BOF的度数．16F距离相等，传输带上有一个8米长的工具CE．如图1，当CE位于A，B之间时发现工具筐的C端离自己只有1米，则工筐C端离A 米，工具筐E端离B 米．CBEA点为止，这期间EBBEEFEF存在怎样的数量关系，并用等式表示．（2中先画一画，再找找规律）参考答案一、选择题（10330分）．.1．﹣2021的相反数是（ ）A． B． C．2021 D．﹣2021【分析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣2021的相反数是2021，故选：C．据科学家估计，地球的年龄大约是46000000004600000000用科学记数法表示为（ ）A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4600000000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．解：4600000000＝4.6×109．故选：D．下列计算结果最小的是（ ）A．﹣（﹣2）2 B．（﹣2）2 C．（﹣）2 D．﹣（﹣）2【分析】先化简原数，然后根据有理数的大小比较法则即可求出答案．解：∵﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，（

）2＝，﹣（ ）2＝﹣，∴﹣4＜ ＜＜4，故选：A．下列计算正确的是（ ）A． ＝±9 B． ＝9 C． ＝±3 D． ＝3【分析】直接利用算术平方根和立方根的定义即可得出答案．解：A、 ＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、 ＝9，原计算正确，故此选项符合题意；C、 项不符合题意；D、 项不符合题意；故选：B．若8xmy与6x3yn是同类项，则n﹣m＝（ ）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，代入式子进行计算即可．解：∵8xmy与6x3yn是同类项，∴m＝3，n＝1，∴n﹣m＝1﹣3＝﹣2，故选：B．下列说法正确的是（ ）A．钝角的补角一定是锐角B．两个锐角的度数和一定大于90°C．射线AB和射线BA是同一条射D．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可．解：A、钝角的补角一定是锐角，正确，符合题意；90CABBA不是同一条射线；不符合题意；DA，B，C13直线，不符合题意．故选：A．把方程 ＝1﹣ 变形，结果正确的是（ ）C．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1

B．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断解：方程 ＝1﹣ ，去分母得：2（3x﹣1）＝6﹣（4x﹣1），即2（3x﹣1）＝6﹣4x+1．故选：D．若a，b是﹣1与1（包括和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（ ）一定是正数C

一定是整数D【分析】根据有理数和无理数的概念判断即可．解：∵a，b是﹣1与1（包括﹣1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴a÷b下列说法正确的是（ ）a＝bC．若＝a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．解：A．∵a＝b，∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；∵a＝b，∴ac2＝bc2，故本选项符合题意；C．∵＝，

Ba＝bac2＝bc2Dac2＝bc2∴a2＝b2，∴a＝±b，故本选项不符合题意；D．当c＝0时，由ac2＝bc2不能推出a＝b，故本选项不符合题意；故选：B．1，2，4按如图方式进行排列，记mn表示．若a＝（2021，9），b＝（5，7），则ab＝（）A．﹣1 B．﹣4 C．﹣16 D．4ab的值，再代入代数式可得答案．解：由题意可得，11＝12，24＝22，39＝32，…，所以前n行的数字个数总数是n2，当n＝2020时，n2＝20202＝4080400，即a是第4080400+9＝4080409个数字，4080409÷3＝1360136……1，∴a＝1，当n＝4时，n2＝42＝16，b16+7＝2323÷3＝7……2，∴b＝2，∴﹣ab＝﹣12＝﹣1．故选：A．二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）．单项式 的系数为 ，次数为3 ．【分析】根据单项式的次数和系数进行解答．解：单项式故答案为

的系数为 ；次数为3；已知某数的一个平方根为 ，则该数是 6 ，它的另一个平方根是 ﹣ ．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．解：某数的一个平方根故答案为：6，﹣ ．

，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣ ，如图于点C，CD⊥AB于点D，则点B到直线AC的距离是线段 BC 长．【分析】直接利用点到直线的距离得出答案．解：∵AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，BACBC14．比较大小： ＜﹣2．（填＞、＝或＜）【分析】求出2＝

，再根据实数的大小比较法则比较即可．解：∵2＝ ＜ ，∴﹣ ＜﹣2，故答案为：＜．15．若∠A＝36°18′，则90°﹣∠A＝53.7° ．（结果用度表示）【分析】根据度分秒的进制，先求出∠A＝36.3°，然后进行计算即可．解：∵1°＝60′，∴18′＝0.3°，∴∠A＝36°18′＝36.3°，∴90°﹣∠A＝53.7°，故答案为：53.7°，多项式mx﹣n和为实数，且m≠0）的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时多项式对应的值则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是 x＝2 x 1mx﹣n ﹣2﹣2mx+n 1

2 3 4﹣1 0 1﹣1 ﹣3 ﹣5mx﹣n＝﹣2mx+n解：根据表格得：当x＝2时，mx﹣n＝﹣1；当x＝2时，﹣2mx+n＝﹣1，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是x＝2．故答案为：x＝2．三、解答题（本大题有766分）．.计算：（1）﹣7+5．（2）÷（﹣7）×（﹣）．（3）（﹣6）2×（﹣+ ）﹣32．（4）2× ﹣2×（ + ）+4．【分析】（1）直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案；直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；算得出答案；解：（1）原式（2）原式＝×（﹣）×（﹣）＝ ；（3）原式+ ）﹣9＝36×（﹣）+36×﹣9＝﹣24+18﹣9＝﹣15；＝2 ﹣6﹣2＝﹣2．化简：（1）x﹣2x．

﹣2×（3++4

）+4（2）﹣（4x﹣6）．（3）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）．【分析】（1）原式合并同类项进行化简；原式去括号进行化简；解：（1）原式＝﹣x；（2）原式＝﹣ 4x+ ×6＝﹣2x+3；（3）原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab＝ab．解下列方程：（1）x＝3x﹣4．（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3．（3）x﹣（1﹣ ）＝．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；去括号，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1解：（1）x＝3x﹣4，x﹣3x＝﹣4，合并同类项，得1x＝﹣2；（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3，合并同类项，得1x＝3；（3）x﹣（1﹣去括号，得x﹣+

）＝，＝，去括号，得6x﹣9+27﹣3x＝2，6x﹣3x＝2+9﹣27，合并同类项，得系数化成1，得x＝﹣ ．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%10%20%20%20%20%．用这三种方案调价，结果是否一样？20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．解：（1）由题意可得：∵0.99a＞0.96a＝0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；（2）设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1﹣20%）（1+x）＝a，解得x＝25%，答：要想恢复原价，需提价25%．列方程解应用题：甲、乙两人从两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同2900.5A地．求乙行驶的速度．290450.5小时乙到达A出相应的方程，然后求解即可．解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（x﹣45）千米/小时，由题意可得：0.5x＝2（x﹣45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD．求∠COE和∠AOE的度数．OOFOF⊥OE，求∠BOF的度数．【分析】∠BOD可求解∩BOD＝120的度数；（2）OFABOFAB求解．解：（1）∵OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵∠COD＝∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝30°，∴∠BOD＝120°，∵OE∴∠BOE＝∠DOE＝60°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°，∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣60°＝120°；（2）OFAB上方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF＝60°+90°＝150°；当OF在直线AB下方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，故∠BOF15030°．16F距离相等，传输带上有一个8米长的工具CE．如图1，当CE位于A，B之间时发现工具筐的C端离自己只有1米，则工筐C端离A 7 米，工具筐E端离B 1 米．CBEA点为止，这期间EBBEEFEF存在怎样的数量关系，并用等式表示．（2中先画一画，再找找规律）【分析】（1）根据线段的和差可得答案；（2）CBFCAFCBA的延长线上时，正确画出图形即可得到结论．解：（1）由题意得，AB＝16m，∵F到A，B距离