安徽省2019中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第3节图形相似习题

安徽省2019中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第3节图形相像习题安徽省2019中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第3节图形相像习题安徽省2019中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第3节图形相像习题第3课时图形的相像1．已知5x＝6y(y≠0)，那么以下比率式中正确的选项是(B)xyxyA．5＝6B．6＝5x5x6C．y＝6D．5＝y2．(改编题)如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则以下比率式正确的选项是(D)A．AEADB．AEAD＝DC＝BEABACC．ADDED．AEDE＝BC＝ACACBC3．(2018·临沂)如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得BEAB＝1.6m，BC＝12.4m．则建筑物CD的高是(B)A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m4．(2018·梧州)如图，∶＝4∶1，∶＝2∶3，则∶的值是(D)AGGDBDDCAEECA．3∶2B．4∶3C．6∶5D．8∶55．(2018·泸州)以以下列图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE订交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则AG的值是(C)GF145A．3B．467C．5D．66．(原创题)△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度挪动，点从点开始沿边向点C以4cm/s的速度挪动，假如，Q分别从，QBBCPAB同时出发，经过多少秒钟△PBQ与△ABC相像(C)A．2.5sB．3.5sC．1s和2.5sD．1s和3.5s7．(改编题)在比率尺1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实质距离是__900km__.8．(原创题)如图，∠1＝∠B，AD＝5cm，AB＝10cm，则AC＝__52cm__.9．经过三边都不相等的三角形的一个极点的线段把三角形分成两个小三角形，假如其中一个是等腰三角形，其他一个三角形和原三角形相像，那么把这条线段定义为原三角形的“友好切割线”．如图，线段CD是△ABC的“友好切割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相像，∠A＝46°，则∠ACB的度数为__113°或92°__.10．(2018·宜宾)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，以下结论正确的选项是__①②③__(写出所有正确结论的序号)．29①当E为线段AB中点时，AF∥CE；②当E为线段AB中点时，AF＝；③当A，F，C三13－213点共线时，AE＝；④当A，F，C三点共线时，△CEF≌△AEF.311．(2018·福建)求证：相像三角形对应边上的中线之比等于相像比．要求：①依据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图印迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．(1)如图(1)，△A′B′C′就是所求作的三角形．A′B′B′C′A′C′(2)已知：如图(2)，△A′B′C′∽△ABC，AB＝BC＝AC＝k，AD＝DB，A′C′D′D′＝D′B′.求证：CD＝k.111A′D′2A′B′证明：∵AD＝DB，A′D′＝D′B′，∴AD＝2AB，A′D′＝2A′B′，∴AD＝12ABA′B′A′B′A′C′A′D′A′C′＝AB.∵△A′B′C′∽△ABC，AB＝AC＝k，∴AD＝AC＝k.在△C′A′A′D′A′C′C′D′A′C′D′和△CAD中，AD＝AC，且∠A′＝∠A，∴△C′A′D′∽△CAD，∴CD＝ACk.12．(2018·合肥一模)已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC均分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF＝EB，连接DF.求证：CD＝CF；3(2)连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；FG若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC＝2∠HAG，AD＝3，DC＝2，求的值．GH(1)证明：∵AC均分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，在△ADC和△ABC中，AC＝AC，DAC＝∠BAC，AD＝AB，∴△ADC≌△ABC，∴CD＝CB，∵CE⊥AB，EF＝EB，∴CF＝CB，∴CD＝CF；(2)解：∵△ADC≌△ABC，∴∠ADC＝∠B，∵CF＝CB，∴∠CFB＝∠B，∴∠ADC＝∠CFB，∴∠ADC＋∠AFC＝180°，∵四边形AFCD的内角和等于360°，∴∠DCF＋∠DAF＝180°，CD＝CF，∴∠CDG＝∠CFD，∵∠DCF＋∠CDF＋∠CFD＝180°，∴∠DAF＝∠CDF＋∠CFD2∠CDG，∵∠DAB＝2∠DAC，∴∠CDG＝∠DAC，∵∠DCG＝∠ACD，∴△DGC∽△ADC；CGDG(3)解：∵△∽△，∴∠＝∠，＝，∵∠＝2∠，＝3，＝2，DGCADCDGCADCCDADADCHAGADDC1CGDGCG2∴∠HAG＝∠DGC，＝，∴∠HAG＝∠AHG，＝，∴HG＝AG，∵∠GDC＝∠