南京栖霞区摄山中学2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1图，C是直线AB上一点，CDAB，ECCF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）A3，4B4，7C4，4D4，52如图，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，则BOC的度数是（）A113B134C136D1

2、443在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上A个B个C个D个4把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本这个班有学生（ ）A40名B55名C50名D60名5为庆祝“六一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD6若则下列等式不一定成立的是( )ABCD7有方程，其中解

3、为1的是（ ）ABCD82017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）ABCD92016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A96.8105B9.68106C9.68107D0.96810810下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C利用圆规可以比较两条线段的长短关系D用两个钉子就可以把木条固定在墙上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11有理数，在数轴上的位置如图所示，化简_12

4、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加_个这样的小正方体13众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_14当_时，式

5、子的值是1.15如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是_厘米16据2011年国民经济与社会发展统计公报报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市

6、在数轴上用B点表示，（1）请写出B点表示的数是_（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是_18（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.19（8分）以直线上一点为端点作射线，使将一个直角三角板（其中）的直角顶点放在点处（1）如图，若直角三角板的一边放在射线上，则_；（2）如图，将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置，若恰好平分，则所在的射线是否为的平分线？请说明理由；（3）如图，将含角的直角三角板从图的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转角为，旋转的时间为秒

7、，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，请说明理由20（8分）计算（1）5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b)；（2）21（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状22（10分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图23（10分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍

8、？24（12分）如图 ，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得【详解】，则图中互余的角的对数为4对；，点C是直线AB上一点，又，则图中互补的角的对数为7对，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键2、B【分析】首先根据OE平分BOD，BOE=23，求出BOD的度数是多少；然后根据AOB是直角，求出AOD的度数，再根据OA平分COD，求出COD的度数，据此求出BOC的度数是多少即可【详解】OE平分BOD，BOE=

9、23，BOD=232=46；AOB是直角，AOD=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134故选B【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握3、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B【

10、点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键4、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+244x26解得x50故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题的关键是弄清题意找出相等关系5、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多1根，图的火柴棒比图的多1根，而图的火柴棒的根数为2+1【详解】解：图中有8根，即2+1=8图中有14根，即2+图中有20根，即第n个图有：；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例

11、，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数6、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由 ma=mb不能得到a=b，故不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.7、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可【详解】当y=1时，左=

12、3-4=-1右，的解不是1，故不符合题意；当m=1时，左=右，的解是1，故符合题意；当y=1时，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合题意；当x=1时，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：692.5亿=所以692.5亿用

13、科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式9、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以将9680000用科学记数法表示为：9.68106，故选B.10、A【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段

14、最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得： 原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键1

15、2、1【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，进而得出需要添加多少小正方体【详解】立体图形中，有一处是由5个小正方体组成最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为：555=125个现有小正方体：1+2+3+4+5=15个还需要添加：12515=1个故答案为：1【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长13、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为

16、: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.14、1【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：根据题意得，去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1，得故答案为：1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号15、5.1【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和时

17、间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和时间=路程和，求出相遇时间；【详解】设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=244，解得：x=11；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=244，解得：y=12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=244，解得：z=9.1；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=244，解得：y=8；211（2+1）12+（2+1+1）9.1（2+1+1+1）8=3231+38.440=5.1故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.1厘米故答案为5.1【点睛

18、】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的16、4.721013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1|a|10，n为整数再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法掌握以上知识是解题的关键三、解下列

19、各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答【详解】解：（1）书店和超市相距11m，点A所表示的数为40，40+11=80，B点表示的数是80；故答案为：80；（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：45+（4+6）x=11解得x=10答：小刚出发10秒后二人相遇（3）在（2）的条件下，小刚共走了106=60（m），80-60=1（m）若相

20、遇地点为P，则P点表示的数是1,故答案为：1【点睛】本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算18、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.19、（1）30；（2）是，证明见解析；（3）存在，或【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）由平分求出，根据角的和差求出，从而推出COD=DOB，即可得出结论；（3）分DEOC于点M时，OEOC时，ODOC时，三种情况分别列方程求解【详解

21、】解：（1）BOE=COE+COB=90，又COB=60，COE=30，故答案为：30； （2）所在的射线是的平分线理由如下：平分所在的射线平分；（3）当DEOC于点M时由题意可知，直角三角板中D=60此时COD=30，BOD=BOC-COD=3010t=30，解得t=3； 当OEOC时此时点D在OC上，BOC=6010t=60，解得t=6；当ODOC时，此时BOD=60+90=15010t=150，解得t=15综上所述，或时，三角板的一条边与垂直【点睛】本题综合考查了一元一次方程的应用，角的计算，解决本题的关键是运用分类讨论思想，以防漏解20、（1）12a2b6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：=【点睛】本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运