小学数学人教版数学六年级下册《抽屉原理》 教学设计

1、人版学年数下数广屉理的 教学计科： 数学一教内分课：屉理教对： 小学年级课： 课教科书 68 页 1、例 2 及相的做一做。二教目1、 使生理解“抽屉原理巢题）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问 题或解释相关的现象。2、 通操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻推理 思想和模型思想，提高学生学习数学的兴趣。三学者征析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较

2、大的提高，加上已有的生活验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。本班学生 27 人男 15 人女生 12 人学生掌握知识的情况来说都比较吃力，他们来自农村，对很多东西都很陌生。我从学生熟悉的小开始，通过摆放，使学生深深体会。我用枚举法和假设法确认结论；然后我运用实例是学生加深感悟 四教策选与计用学生熟悉的文具盒，来摆放笔的活动，使学生是学生理解“总有”和“至少”两个词，通过究、反馈和交流，运用枚举发，假设法等方式来完成本节课的教学。目的是使学生在轻松、愉悦的动中 获得知识。五教重及点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加

3、以“模型化”。六教过教活一一、课前游戏引入。上课前我们先来 热身一下一来玩抢椅子的游 戏。请 5 位同学上来参 加游戏第三位同学是请女生还 是男生呢？老师认为管是请 男生还是女生都定至少有两 位同学的性别是相同的同我 的说法吗？游戏规则是在老 师说开始时，5 位学绕着椅子 走，当老师说停的，三位同学都 要坐在椅子上。为什么总有一张 椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴 含着一个有趣的数学原理叫做 抽屉原理这课我们就一起来 研究抽原。板书课题二、呈现问题，引出探究。用纸杯和小棒来研（纸杯当抽 屉，小棒当物体）1、研究 枝铅放进 2 个学活学根老的示游生说己析原。生 ：生 ：生 ：反馈：两种放法：（

4、3）（，1。设意激趣是新 课导入的抓 手，喜欢和好 奇心比什么都 重要，以“抢 椅子”，让学 生置身游戏中 开始学习，为 理解抽屉原理 埋下伏笔。通 过小组合作， 动手操作的探 究性学习把抽 屉原理较为抽 象难懂的内容 变为学生感兴 趣又易于理解 的内容。特别 是对教材中的 结论“总有、 至少”等字词 作了充分的阐 释，帮助学生 进行较好的 “建模”，使 复杂问题简单 化，简单问题 模型化，充分 体现了新课标 要求。这节课的这种设计，使学生从生活中文具盒。（1）要把 枝笔放进 2 个文具盒 ，有几种放法？请同 学们想一想，摆一摆，写一写， 再把你的想法在小组内交流。（2）从两种放法，同学们 会

5、有什么发现呢（总有一个文 具盒至少放进 2 枝铅你怎 么发现的？（说得真有道理）（3）“总有”什么意思？ （一定有）（4）“至少”有 2 枝么 意思？（不少于 2 枝）（5）通过刚才的学习，说 说你学到了什么？2、研究 枝铅放进 3 个 文具盒。（1）要把 枝笔放进 3 个文具盒里有几种放法？请同 学们动手摆一摆再把你的想法 在小组内交流。（2反馈四放法， 0，0）（2，2 0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们 会有什么发现呢（总有一个笔 盒至少有 2 枝笔）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出四种 放法能楚地发现“总有一个 文具盒放进 2 枝笔”如果要 让每个文具盒里放的笔尽

6、可能 的少，你觉得应该要怎样放？生说原因生：一定有生：不少于 2 枝生小结。在研究 3 枝笔放进 2 个具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个 文具盒放进 2 枝笔生：总有一个笔盒至少有 2 枝笔学生根据教师的布置进行探究活动。感知数学知识，平均分问题的存在。、让学生在自己亲历过程中，发现生活中处处有数学。、整节课都以学生为主，使学生在轻松愉悦的氛围中，获取数学知识，自主探究，亲历了获取新知的全过程。从发现数字,都紧紧抓住了学生的好奇心、求知欲。教师别具一格的设计，使学生对知识的掌握有循序渐进性。3合生年龄特点，有简单到复杂，逐步深入4配合课件，使学生在学习中重（每个文具盒都

7、先放进一枝还 剩一枝不管放进哪个文具盒总 会有一个文具盒至少有 2 枝笔 （你真是一个善于思想的孩 子。）（6）这位同学运用了假设 法来说明问题你假设先在每 个文具盒里放 1 枝铅这放 法其实也就是怎样分？（平均 分下的 1 枝么处理 入任意一个文具盒那么这个文 具盒就有 2 枝笔了）（7）谁能用算式来表示这 位同学的想法？（54=1） 商 1 表示什么？余数 1 表什 么？怎么办？课件呈现把 4 支铅放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有 2 支笔。师有”和“至少”两个词 是什么意思？师：你觉得这句话对吗？师家以用摆一摆一画、写一写等方法把自己的想法表 达出来。二、自主探究

8、，初步感知。师用自己的方法把表达写出来 反馈交流1、 枚法生：“总有”就是一定有；“至少”就是“最少和 最起码。”生：思考生：动手生：动手探究生 1：们是用画图表示的。一共有四种情况，不管哪一种，都有一个文具盒里至少有 铅笔。难点更得以突破，更易于掌握 。1 在学上重视了学生的学习主体地位，采取了多种多样的学习策略2 注重学生在课堂上通过操作和探究来获得知识，而对于知识在实际生活领域的拓展和灵活运用却显得不足。生：我们来看这些摆法，凭什么说“总有一盒文具盒里至少有 2 支铅笔”？生：笔 2 支也以吗？师：知道学生再次观察。生 1：一种摆法有一个文具盒是 支，二种摆法有一个文具盒里有 3 支第三

9、者种摆法有一个文具盒里有 支；四种摆法有 2 个文盒里都有 2支。所以“总有一盒文具盒里至少有 铅笔生：至少放进 2 支就是最少是 2 支，比 2 多也 是可以的， 支 4 支是符合要求的。生 2：们用数来表示，比他的方法要简单。 4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 02、 假法师除了像这样把所有有可能的情况都列举出来还有没有其他的方法证明这句话也是对的 呢？生：我是这样想的，嫌假设每个文具盒里放 1 支，这样还有一支。这时无论放到哪个文具盒，那个文 具盒里就是 2 支。生：因为总共有 4 支，平均分，每个文具盒只能 分到 1 支。师你为什么要在每个文具盒里 放 1 支呢？师你为什么一

10、开始就要平均分 呢？（板书：平均分）师：我明白了。但是这样只能证明总有一个文具盒里肯定有 2 支笔，怎么证明至少有 2 支呢？3、 确结论师：到现在为止，我们可以得出 什么结论？一、巩固练习。师：5 支铅放进 4 个具盒，总有 1 个文盒里有 2 支笔。师：6 支铅放进 5 个筒，总有一个笔筒放进（ ）铅笔？10 支笔放进 9 个筒呢？100 支铅笔放进 99 个筒 呢？师：通过分析，你有什么发现？课堂呈现： 支子飞回 7 个巢；10 个果放进 9 个屉里。师以上这些问题有什么共同之 处？生：平均分，就可以每个文具盒里的笔就尽可能少一点，也就有可能找到和题目一样的情况。生：平均分已经使每个文具

11、盒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求了另的情况也就符合了。生（齐）把 4 支笔放进 3 个文盒中，不管怎么 放，总有一个文具盒里至少有 2 支铅笔。生：（略）引导学生让差生回答。生：只要铅笔的数量笔笔筒数量多 ，那么总有 1 个笔筒里 至少有 2 支铅。生回答（略）生：其实都是一样的。鸽巢、文具盒、笔筒苹果相 当于铅笔。3 把数学知识与实际生活之间联系引发学生对数的知识的进一步关注，而且能激发学生的爱国情绪，产生民族自豪感。师：像这样的数学问题，我们就把它叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理们面蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或 “抽屉原理拓展练习1】 基练习（略）2】 “一做”第一题和第 二

12、题。七、教学评价设计项目A 级B 级C 级个人评价学生评价教师评价听课情况发言情况课堂作业情 况听课认真，没有走神，没有讲闲话等情况积极举手发言，并有自己的见解认真迅速的完成作业，作业质量高听课比较认真，偶尔走神，讲闲话 等能举手发言，答案中自己的见解较少能完成作业，速度比较慢且作业听课不认真，上课走神，讲闲话等情况缺乏与人合作的精神，难以听见别人的意见不能完成作 业质量一般合作学习情 况善于与他人合作，听取别人的建议能与人合作，能听取别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听取别人的意见板书设计平均分抽屉原理（鸽巢原理） 4 0 0 1 0 2 1 1 2 2 043=11计算法 有余商 +1 （个）物体个数抽屉个数总有个抽屉至少有商 +1 ）个体无余商（）九教反本节课是通过游戏导入，借助实际操作，引导学生探究“抽屉原理”，初步经历“数学证明“ 过程，并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观操作，经历探究过。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原 理。2、教师注重培养学生的“模型思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设