山西省长治市襄垣县下良镇中学高二数学理月考试题含解析

1、山西省长治市襄垣县下良镇中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A5B8C10D14参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由题意可得a4=5，进而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值计算即可【解答】解：在等差数列an中a1=2，a3+a5=10

2、，2a4=a3+a5=10，解得a4=5，公差d=1，a7=a1+6d=2+6=8故选：B3. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A. 没有一个内角是钝角B. 有两个内角是钝角C. 有三个内角是钝角D. 至少有两个内角是钝角参考答案：D【分析】直接利用命题的否定，写出结果可得答案.【详解】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”故选：D【点睛】本题主要考察命题的否定，相对简单.4. 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（） A24种 B36种 C12种 D48种参考答案：B略5. 201

3、4年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为（）A92B94C116D118参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的

4、问卷份数为x，则，解得x=94，故选：B6. 下面框图所给的程序运行结果为S28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是()Ak8? Bk7? Ck7?参考答案：D7. 首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 Ad Bd3 C. d3 D. d3参考答案：D8. 不等式对恒成立，则的取值范围是A B C D参考答案：C略9. 设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D128参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在R上的

5、最小正周期为3的奇函数，当时， ，则 。参考答案：-112. 以下有5个说法：若，则函数在其定义域内是减函数；命题“若，则”的否命题是“若，则”；命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若，则”与命题“若，则”是等价的；“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件。其中所有正确的说法有 参考答案：13. 直线与圆相交于A、B两点， 则 参考答案：14. P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7，8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为 参考答案：9【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】抛物线焦点为F（1，0），准线方程为x=1，于是|PQ|=|PF|1

6、，【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线方程为：直线x=1，|PQ|=|PF|1连结MF，则|PM|+|PF|的最小值为|MF|=10|PM|+|PQ|的最小值为101=9故答案为：915. 函数的单调递增区间是_. 参考答案：略16. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S不为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形; 当时,S的面积为.参考答案：17. 不等式3x-3x+2的解集是_参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题

7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 做一个容积为256dm3的方底无盖水箱，求它的高为何值时最省料参考答案：4 dm【分析】设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x256，其表面积S4ax+a2a2a2，利用均值不等式即可得出【详解】解：设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a2x256，其表面积S4ax+a2a2a2326192当且仅当a8即h4时，S取得最小值答：它的高为4 dm时最省料【点睛】本题考查了正方体的体积与表面积、均值不等式，属于基础题19. 设（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值参考答案：解：（1）当时，不等式为：ks5u因此所求解集为

8、； ks5u6分（2）不等式即由题意知是方程的两根因此 12分20. 若.求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.参考答案：(1)令，得；(2)令，得；(3)由（2）知，令，得，-得，；（4）+得，；（5）令，得，故. 21. (本题满分13分)已知函数f(x)ax2ln x(aR)()当a2时，求f(x)在区间e，e2上的最大值和最小值；()如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)g(x)f2(x)，那么就称g(x)为f1(x)，f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)x22ax(1a2)ln x，f2(x)x22ax.若在区间(1，)上，函数f(x)是f1(x)，f2(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.参考答案：另解：(接在(*)号后)先考虑h(x)