山西省长治市苗庄镇中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、山西省长治市苗庄镇中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个命题：(1) 函数既是奇函数又是偶函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上是增函数；(4) 若且，则 其中正确命题的个数是( )ABCD参考答案：A（1）f(x)=1的图像关于y轴对称，但不关于原点对称，因而它是偶函数，错；（2）若函数与轴没有交点,一种情况是a=b=0,另一种情况是,错；（3）函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上不是增函数，错；(4

2、)只有当x0时，才成立，错.故正确命题的个数为0.2. 已知为正实数，函数f（x）=2sinx在区间上递增，那么（）AB02CD参考答案：C【考点】正弦函数的单调性；函数单调性的性质【分析】先根据正弦函数在，是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式x，解出的范围即可得到答案【解答】解：sinx在，是增函数这里xx所以有x2所以0故选C3. 下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：因为，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。4. 等比数列a中，a=512，公比q=，用表示它的

3、前n项之积：，则中最大的是（ ）AT BT CT DT参考答案：C5. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ）Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10参考答案：C略6. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。A、2 B、4 C、6 D、8参考答案：B7. 求值：（ ）A.17 B. 18 C. 19 D.20参考答案：C8. 已知，的值是 A B C D参考答案：C略9. 若，则的最大值和最小值分别是（ ） 参考答案：d略10. 设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中正确的命题是（ ）A B C D参考答案：D略二

4、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 参考答案：12. 若 参考答案：12 13. .参考答案：略14. 函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为 .参考答案：（1,3）15. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有 个点参考答案：n2n+1考点：归纳推理 专题：探究型分析：解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加从中找规律性即可解答：解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点

5、；第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n1个点，故第n个图形中点的个数为n（n1）+1故答案为：n2n+1点评：本题主要考查了归纳推理所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理它与演绎推理的思维进程不同归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程16. 已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（）=参考答案：【考点】反函数【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，可得：函数f（x）

6、与函数g（x）=log2x互为反函数，求出函数解析式，可得答案【解答】解：函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，函数f（x）与函数g（x）=log2x互为反函数，f（x）=2x，f（）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是反函数，熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键17. 已知函数则的值是参考答案：2【考点】函数的值【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将x=代入函数的表达式，求出函数值即可【解答】解：f（）=2，故答案为：2【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数以及对数函数的性质，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题

7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数。（）若且对任意实数均有成立,求的表达式；（）在（）的条件下,当时, 是单调函数,求实数的取值范围。 参考答案：(I) (II) （）恒成立，知从而.（6分）（）由（1）可知，由于是单调函数，知 .（12分）19. 解关于的不等式,（其中为常数）并写出解集.参考答案：略20. 在人流量较大的的街道，有一中年人吆喝“送钱”， 只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得

8、非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：解： 把3只黄色乒乓球标记为，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：、，共20个（1）事件摸出的3个球为白球，事件包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，（2）事件摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件包含的基本事件有9个，（3）事件摸出的3个球为同一颜色摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，假定一天中100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件发生有10次，不发生90次.则一天可赚，每月可赚1200元.21. 计算下列各式的值（1） （2）（）0+0.25（）4参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算