天津黄庄中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、天津黄庄中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域( )AB1，4C5，5D3，7参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域【解答】解：解：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得

2、：0 x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可2. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6C10 D8参考答案：C3. 函数是A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D4. （5分）已知是第四象限的角，若cos=，则tan=（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由为第四象限角，以及cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的

3、值，即可确定出tan的值解答：是第四象限的角，若cos=，sin=，则tan=，故选：D点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键5. 已知图象经过定点，则点的坐标是（）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）参考答案：A6. 参考答案：A7. （5分）设f（x）=ah（x）+bg（x）+4，其中h（x），g（x）都是奇函数，a，b是不同时为零的常数，若flg（log310）=5，则flg（lg3）等于（）A5B7C3D1参考答案：C考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件容易判断f（x）4是奇函数，而lg（log310）=

4、lg（lg3），所以flg（lg3）4=flg（lg3）4=1，从而得出flg（lg3）=3解答：f（x）4=ah（x）+bg（x）；h（x），g（x）都是奇函数，a，b不同时为0；函数f（x）4是奇函数；而flg（log310）=flg（lg3）=5；flg（lg3）4=flg（lg3）4=1；flg（lg3）=3故选C点评：考查奇函数的定义，对数的运算，以及换底公式8. 己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（ ）（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 参考答案：A9. （4分）sin=，（，），则cos（）=（）ABCD参考答案：A考点：两角和与

5、差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用同角的平方关系，求得cos，再由两角差的余弦公式，即可得到所求值解答：sin=，（，），则cos=，则cos（）=coscos+sinsin=（）=故选A点评：本题考查同角的平方关系，两角差的余弦公式及运用，考查运算能力，属于基础题10. 把函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ） A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且，则_参考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【详解】 ,则,故

6、填：10.【点睛】本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值,解题的关键是利用奇函数的性质及整体代入可求解，属于基础题.12. 已知f（x）=则f（log23）= 参考答案：24【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】由分段函数在不同区间上的解析式不同即可求出其函数值【解答】解：log234，f（log23）=f（log23+3），log23+34，f（log23+3）=323=24f（log23）=24故答案为2413. （5分）若f（x）=2sinx（01）在区间上的最大值是，则= 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：计算题；转化思想分析：根据已知区间，确定x的范围，求出它的最大值，结

7、合01，求出的值解答：，故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的最值的应用，考查计算能力，转化思想的应用14. 已知，且在第三象限，则 ， ， ， 。参考答案：15. 如果，且是第四象限的角，那么 参考答案：16. 已知函数，则函数的单调递增区间为 .参考答案：0,，当，即时，函数单调递增，故当时，函数的单调递增区间为答案:17. 设函数是定义在R上的偶函数，且对称轴为，已知当时，则有下列结论：2是函数的周期；函数在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数的最小值是0，最大值是1；当时，.其中所有正确结论的序号是_.参考答案：【分析】依据题意作出函数的图像，通过图像可以判断以下结论是否正

8、确。【详解】作出函数的图像，由图像可知2是函数的周期，函数在上递减，在上递增，函数的最小值是0.5，最大值是1,当时， ，故正确的结论有。【点睛】本题主要考查函数的图像与性质以及数形结合思想，意在考查学生的逻辑推理能力。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若在区间2,4上是增函数，求实数a的取值范围.参考答案：（1）当时，要使函数有意义需：，即，解得：或，所以函数定义域为或，设函数，函数开口向上，所以函数在上单调递减，在上单调递增，因为为单调递减函数，所以函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为.综上所

9、述，结论是：函数的单调递减区间为，单调递增区间为。（2）由题意可知：且，设，函数对称轴为：，函数开口向上，当时，因为为关于变量的递增函数，所以要使函数在上是增函数，需要：且在上恒成立，由可得：，由在上恒成立可得： ，即时在上恒成立，即，当时，因为为关于变量的递减函数，所以要使函数在上单调递增，需要且在上恒成立，由可得：，由在上恒成立可得：即时在上恒成立，不存在综上所述，结论是：19. 已知函数.（1）若f(x)的定义域和值域均是1,a，求实数a的值；（2）若f(x)在区间(,2上是减函数，且对任意的，都有，求实数a的取值范围；（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案

10、：（1）在上单调递减，又，在上单调递减， ， （2）（法一）在区间上是减函数， ，时，又对任意的，都有， 即 ， （法二）在区间上是减函数， 对任意的，都有故 解得：综上：（3）在上递增，在上递减，当时，对任意的，都存在，使得成立； 20. （1）；（2）已知a+a1=5，求a2+a2和的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+lg1000 =1+3，=，（2）a2+a2=（a+a1）22=23，由得，21. （14分）已知函数，（1）求=，的值域（2）若时, 的最小值为，求实数的值.参考答案：（1）=3分设4分