天津静海县中旺中学高一数学理联考试题含解析

1、天津静海县中旺中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，a1，b2，c=，则C A30 B30或150 C60 D 120参考答案：D2. 已知的值为（ ） A1 B1 C0 D参考答案：A 解析：由题设得 上的增函数，于是由选A.3. 在ABC中，O为ABC的外接圆的圆心，则CO=（ ）A. B. C. 3D. 6参考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.4.

2、 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=AC，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1，A1BNB1，平面AMC1平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】棱柱的结构特征【专题】空间位置关系与距离【分析】在中，由已知推导出C1MAA1，C1MA1B1，从而得到C1M平面A1ABB1；在中，由已知推导出A1B平面AC1M，从而A1BAM，由ANB1M，得AMB1N，进而得到A1BNB1；在中，由AMB1N，C1MCN，得到平面AMC1平面CNB1【解答】解：在中：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B

3、1C1，C1M?平面A1B1C1，C1MAA1，B1C1=A1C1，M是A1B1的中点，C1MA1B1，AA1A1B1=A1，C1M平面A1ABB1，故正确；在中：C1M平面A1ABB1，CN平面A1ABB1，A1B?平面A1ABB1，A1BCN，A1BC1M，AC1A1B，AC1C1M=C1，A1B平面AC1M，AM?面AC1M，A1BAM，ANB1M，AMB1N，A1BNB1，故正确；在中：AMB1N，C1MCN，AMC1M=M，B1NCN=N，平面AMC1平面CNB1，故正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5. 函

4、数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b 为常数，则下列结论正确的是 ()Aa1，b0 B0a0 Ca1，b0 D0a1，b0参考答案：C6. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数参考答案：C试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于0的数”是不确定的元素故接近于0的数不能组成集合，故选C7. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A4，5 B5，4 C5，5 D6，5参考答案：C略8. 已知函数（，）是偶函数，且，则（ ）A在上单调递减 B在上单调递增 C. 在上单调递增

5、D在上单调递减参考答案：D9. 在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D10. 若那么下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则=_参考答案：-16 略12. 函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围参考答案：或13. 如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是_众数是9；平均数是10；中位数是9；标准差是3.4.参考答案：【分析】根据茎叶

6、图将数据由小到大排列，分别求出这组数据的众数、平均数、中位数和标准差，可判断各结论的正误。【详解】由题意可知，该组数据分别为：、，该组数据的众数为，平均数为，中位数为，标准差为，因此，命题正确，故答案为：。【点睛】本题考查利用茎叶图求样本数据的众数、平均数、中位数以及标准差，将列举数据时，要按照由小到大或由大到小的顺序进行排列，同时理解相应数据的定义，考查计算能力，属于中等题。14. 已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数= 参考答案：=15. 已知函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意x（0，+），都有，则的值是 参考答案：6【考点】函数单调性的性质；函数的值

7、 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，且f（f（x）=2，知f（x）为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）=n，f（n）=2，所以n+=2，解得n=1，由此能求出f（）=6【解答】解：函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，且f（f（x）=2，f（x）为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）=n+，且f（n）=2再令x=n可得 n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6故答案为：6【点评】本题考查利用函数的单调性求函数值，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，属于中档题16. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，

8、+）是增函数，且f（1）=0，则f（x+1）0的解集为参考答案：（2，0）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】定义在R上的偶函数f（x）在（0，+）上单调递增，且f（1）=0，f（x+1）0，可得f（|x+1|）f（1），再利用单调性即可得出【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）在（0，+）上单调递增，且f（1）=0，f（x+1）0f（|x+1|）f（1），|x+1|1，解得2x0，不等式f（x+1）0的解集是（2，0），故答案为（2，0）17. 设函数，则的定义域为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分） 点（2，1）与（

9、1，2）在函数的图象上，求的解析式参考答案：19. 设，(1)在所给直角坐标系中画出的图像；(2)若，求t值；(3)用单调性定义证明函数f (x)在2,+)上单调递增.参考答案：20. 已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小参考答案：(1) （2）略21. 已知为二次函数，且，求参考答案：略22. 如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x6y+m=0，直线l的方程为：x+2y3=0（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】转化思想；直线与圆【分析】（1）将圆的方程化为标

10、准方程：，若为圆，须有，解出即可；（2）设点P（x1，y1），Q（x2，y2），由题意得OP、OQ所在直线互相垂直，即kOPkOQ=1，亦即x1x2+y1y2=0，根据P、Q在直线l上可变为关于y1、y2的表达式，联立直线方程、圆的方程，消掉x后得关于y的二次方程，将韦达定理代入上述表达式可得m的方程，解出即可；【解答】解：（1）将圆的方程化为标准方程为：，依题意得：，即m，故m的取值范围为（，）；（2）设点P（x1，y1），Q（x2，y2），由题意得：OP、OQ所在直线互相垂直，则kOPkOQ=1，即，所以x1x2+y1y2=0，又因为x1=32y1，x2=32y2，所以（32y1）（32y2）+y1y