天津河北区第三十九中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、天津河北区第三十九中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则tan（2）的值为( )ABCD参考答案：B【考点】二倍角的正切【专题】三角函数的求值【分析】先根据诱导公式和对数函数的性质求出sin的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求出cos，最后化简所求的式子并将值代入即可【解答】解：，又，得，故选：B【点评】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力2. 函数的图象（ ）.关于点（，0）对称 .关于点（，0）对称.关于直线对称

2、.关于直线对称参考答案：D3. 已知在ABC中，则此三角形为（ ）A 直角三角形 B. 等腰三角形 C等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：B略4. 交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A101 B808 C1212 D2012参考答案：B5. 已知P为直线上的点，过点P作圆O:的切线，切点为M、N，若，则这样的点P有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数

3、个参考答案：B6. 若命题p：xAB则p是 （ ） Ax A且x B Bx A或x B C D参考答案：A7. （5分）A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B考点：三角形的形状判断 专题：计算题；解三角形分析：将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形解答：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcos

4、A=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是钝角三角形故选：B点评：本题给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状着重考查了同角三角函数的基本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题8. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个 B.1个 C.0个 D不确定的参考答案：A略9. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D略10. ，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据诱导公式，即可求解.【详解】.故选:C.【点睛】本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题.

5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=ax3+bx2，若f（2015）=7，则f（2015）的值为参考答案：11【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；构造法；函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）1，判断函数的奇偶性，进行求解即可【解答】解：f（x）=ax3+bx2，f（x）+2=ax3+bx，是奇函数，设g（x）=f（x）+2，则g（x）=g（x），即f（x）+2=（f（x）+2）=2f（x），即f（x）=4f（x），若f（2015）=7，则f（2015）=4f（2015）=47=11，故答案为：11【点评】本题主要考查函数值的计算，

6、根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键12. 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：A:B:C=4：5：6 a：b：c=4：5：6a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm，c=3cm www.ks5 高#考#资#源#网其中成立的序号是_参考答案：略13. 设数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列， 则 = .参考答案： 14. 已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是 参考答案：0【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】根据已知中函数的解析式，令x=1，可得f（3）的值【解答】解：f（3x）=

7、2xlog2x，令x=1，则f（3）=21log21=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是函数求值，抽象函数及其应用，难度不大，属于基础题15. 已知f（x）=，则f(2)等于_参考答案：1略16. 已知向量若向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是_参考答案：（，3）【分析】由，可知，因为向量与的夹角是钝角，从而得出答案。【详解】因为向量，所以因为向量与的夹角是钝角，所以 解得 ，而与不可能共线，所以实数的取值范围是【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，属于一般题。17. 经过点A（3，0），且与直线2x+y5=0垂直的直线是参考答案：x2y3=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系

8、【分析】根据垂直关系设所求直线的方程为 x2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程求出c的值，即可得到所求直线的方程【解答】解：设所求直线的方程为 x2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程可得 3+c=0，c=3，故所求直线的方程为：x2y3=0，故答案为：x2y3=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在梯形ABCD中， PA平面ABCD，（1）证明：CD平面PAC；（2）若，求点B到平面PAC的距离参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）通过，来证明；（2）根据等体积法求解.【详解】（1）证明：平面，平面， . 又， ，平面，

9、平面，平面. （2）由已知得，所以 且由（1）可知，由勾股定理得 平面=， 且 ，由， 得 即点到平面的距离为【点睛】本题考查线面垂直与点到平面的距离. 线面垂直的证明要转化为线线垂直；点到平面的距离常规方法是作出垂线段求解，此题根据等体积法能简化计算.19. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。参考答案：略20. 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算

10、：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？参考答案：（1）应交税为（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而解得：元所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。21. 已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.参考答案：解:(1)令,要使有意义,必须且即 又的取值范围 (2)由(1)知由题意知即为函数的最大值.注意到直线是函数的对称轴,分以下几种情况讨论. 当时,在上单调递增.当时 当时 函数的图象开口向下的抛物线的一段.i)若,即,则ii)若,即时,则iii)若,而时,则 综上:有22. ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值参考答案：【考点】三角函数的最值；两角和与差的余弦函数【分析】利用三角形中内角和为，将三角函数变成只含角A，再利