天津明华学校2022-2023学年高一数学文测试题含解析

1、天津明华学校2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A. B. C. D. 参考答案：B略2. 方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，则方程x2+3x1=0的实根x0所在的范围是( )A0 x0Bx0Cx0Dx01参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题；构造法；函数的性质及应用【分析】先构造函数F（x）=x+3，再根据F（）?F（）0得出函数零点的范围【解答】解：根据题意，构造函数F（x）=x+3，当（0，+）时，函数F（x

2、）单调递增，且F（）=+34=0，F（）=+33=0，因此，F（）?F（）0，所以，x0（，），故选：B【点评】本题主要考查了函数零点的判定定理，涉及到函数的单调性，属于基础题3. 函数的零点为（）A1B（1，0）C1D（1，0）参考答案：A【考点】函数的零点【分析】根据题意，令f（x）=0，即logax2=0，解可得x的值，也就是函数的零点，可得答案【解答】解：根据题意，令f（x）=0，即logax2=0，解可得x=1，即函数的零点为1，故选：A4. 垂直于同一个平面的两条直线（ ）A. 垂直 .平行 C . 相交 D .异面参考答案：B略5. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B.

3、C. D. 参考答案：D略6. 函数和的递增区间依次是（ ）A（，0，（，1 B（，0，1，+C0，+，（，1 D0，+），1，+）参考答案：C略7. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C略8. 一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定 参考答案：D9. 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（ ）A3 B1 C1D3参考答案：D10. 已知且，则下列不等关系正确的是（）A B C1 D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=log2（4x+1

4、）+mx，当m0时，关于x的不等式f（log3x）1的解集为 参考答案：（0,1）函数 ，当 时，可知f(x)单调递增函数，当 时，可得，那么不等式 的解集，即，解得，故答案为 .12. 已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_参考答案：略13. 若函数，则的定义域是_ 参考答案：14. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（，3【考点】二次函数的性质【分析】f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1a，所以要使f（x）在区间（，4上递减，a应满足：41a，解不等式即得a的取值范围【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1a；f（

5、x）在区间（，4上递减；41a，a3；实数a的取值范围是（，3故答案为：（，315. 定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是 . （1） （2）（3） （4）参考答案：（1）（2）（3）16. 计算2sin390tan（45）+5cos360=参考答案：7【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数求值即可得出【解答】解：原式=2sin30（1）+51=1+1+5=7故答案为：717. 对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数；若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数；若则函数不是上的减函数其中正确的命题有

6、（写出你认为正确的所有命题的序号）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（）求b和的值；（）求的值.参考答案：（）.=.（）.试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（） 解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.（）解：由（）及，得，所以，.故.【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用

7、“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.19. （12分）设集合A=x|x2+4a=（a+4）x，aR，B=x|x2+4=5x（1）若2A，求实数a的值；（2）若A=B，求实数a的值；（3）若AB=A，求实数a的值参考答案：考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断；集合的相等 专题：集合分析：（1）由2属于A，把x=2代入A中方程求出a的值即可；（2）求出B中方程的解确定出B，根据A与B相等，求出a的值即可；（3）由A与B的交集为

8、A，得到A为B的子集，确定出a的值即可解答：（1）由2A，把x=2代入A中方程得：4+4a=2（a+4），解得：a=2；（2）由B中方程变形得：x25x+4=0，即（x1）（x4）=0，解得：x=1或x=4，即B=1，4，A=B，1A，代入得a=1，接A=1，4，故A=B成立，则a=1；（3）A=x|x=4或x=a，B=x|x=1或x=4，且AB=A，AB，则a=1或a=4点评：此题考查了交集及其运算，集合的相等，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17.（8分）已知， ,为锐角,求 （1）的值.（2）的值.参考答案：17. （1）=（2）=略21. 等比数列an中，(1)求an的通项公式；(2)

9、记Sn为an的前n项和若，求m参考答案：(1)或(2)12【分析】（1）先设数列的公比为，根据题中条件求出公比，即可得出通项公式；（2）根据（1）的结果，由等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】（1）设数列的公比为，或.（2）时，解得；时，无正整数解；综上所述.【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.22. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得