天津武清区城关中学 高一数学文模拟试题含解析

1、天津武清区城关中学 高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是( )A. 相交B. C. D. 或参考答案：D试题分析：直线与平面位置关系有三种：线在面内、线面平行、线面相交；其中能符合题目要求的有线面平行与线在面内；考点：直线与平面的位置关系；2. 已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 函数ya|x|(a1)的图象是()参考答案：B略4. 下列函数中哪个与函数相同（ ） A. B. C. D. 参考

2、答案：A5. 若， HYPERLINK / ，则sin= A B C D参考答案：B6. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则该三角形的形状是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 直角三角形参考答案：B【分析】利用三角形的内角关系及三角变换公式得到，从而得到，此三角形的形状可判断.【详解】因，故，整理得到，所以，因，所以即，故为等腰三角形，故选B.【点睛】本题考查两角和、差的正弦，属于基础题，注意角的范围的讨论.7. 已知等比数列an满足，则（）A. B. 2C. 或2D. 2参考答案：C【分析】由等比数列的性质可知，a5?a8a6?

3、a7，然后结合a5+a8，可求a5，a8，由q3可求【详解】由等比数列的性质可知，或，或故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题8. 方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）A2B1 C 4D 参考答案：A略9. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A .M B.N C.I D.参考答案：A10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于定义域为R的函数

4、y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f（f（f（0）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】推导出f（0）=3，从而f（f（0）=f（3）=1，进而f（f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：由题意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案为：212. 函数f（x）=ax2+3（a0，且a1）的图象所经过的定点坐标为 参考答案：（2，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】利用a0=1（a0），取x=2，得f（2）=4，即可求函数f（x）的图象所过的定点【解答】解：当x=2时，f（2

5、）=a22+3=a0+3=4，函数f（x）=ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点13. 设等差数列an满足，则an的前n项和Sn最大时的序号n的值为_参考答案：5【分析】先由已知条件解得，得到的通项公式.当时，有最大值，即把前面的所有正数项相加时所得最大.【详解】设等差数列的公差为，则 解得则.易得当时，；当时，.所以最大时的序号的值为5.【点睛】本题考查等差数列的基本问题，考查等差数列前项和的最值. 对于等差数列，当时，有最大值；当时，有最小值.14. 执行如图所示的程序框图，输出结果

6、为4，则输入的实数x的值是 参考答案：2【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分类讨论；分析法；算法和程序框图【分析】根据题中程序框图的含义，得到分段函数y=，由此解关于x的方程f（x）=4，即可得到输入的实数x值【解答】解：根据题意，该框图的含义是当x1时，得到函数y=log；当x1时，得到函数y=2x因此，若输出结果为4时，若x1，得y=log2x=4，得x=16（舍去）；当x1时，得2x=4，解之得x=2，因此，可输入的实数x值是2故答案为：2【点评】本题给出程序框图，求输出值为3时可能输入x的值，着重考查了分段函数和程序15. 求经过点（4，-3）做圆的切线的方程_.参考答案：或圆

7、的标准方程为： 圆心坐标为（3，1），半径r=1，若切线斜率k不存在，则x=4，圆心到直线的距离d=43=1，满足条件若切线斜率k存在，则切线方程为y+3=k（x4），即kxy34k=0，则圆心到直线的距离d= =1，解得k= ，即圆的切线方程为 综上所述圆的切线方程为或x=416. 各项均为正数的等比数列an中，a2a1=1当a3取最小值时，数列an的通项公式an=参考答案：2n1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设出等比数列的公比，代入a2a1=1后求出首项和公比的关系，把a3用公比表示，利用二次函数求最值求出使a3最小的q的值，则通项公式可求【解答】解：设等比数列的公比为q（q0）

8、，由a2a1=1，得a1（q1）=1，所以=（q0），而，当q=2时有最大值，所以当q=2时a3有最小值4此时所以数列an的通项公式an=2n1故答案为2n117. 已知，则的值_参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 球面上的3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，求这个球的体积。参考答案：略19. 一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm与80cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值。参考答案：解：设，则，4分-10分-12分略20. 已知函数

9、对一切实数x , y都满足且. （1）求的值。 （2）求的解析式。（3）当x时2x+恒成立，求的取值范围。参考答案：解（1）令y=0，x=1 则 （2）令y=0 即(3) 即在上恒成立设 ， 即 又在上递减 故21. （14分）（2015秋?清远校级月考）已知函数f（x）=，（1）求f（1），f（2），f（）的值； （2）证明f（a）+f（）=1（3）求f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）的值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的解析式直接求解函数值即可（2）利用解析式求解即可（3）利用（2）的结果，直接求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=，f（1）=；f（2）=；f（）=（6分）（2）函数f（x）=，f（a）+f（）=+=+=110分（3）由（2）可知，f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）=f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（100）+f（）=99.5 （14分）【点评】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，考查计算能力22. 已知tan（+）=，求下列各式的值（1）； （2）sin22sincos+4cos2参考答案：【