配套课件第八章第7课时

1、第7课时抛物线2014高考导航考纲展示备考指南掌握抛物线的定义，几何图形标准方程及简单性质. (范围、对称性、顶点、准线、离心率).1.抛物线的方程、几何性质或与抛物线相关的综合问题是命题的热点2.题型既有小巧灵活的选择、填空题，又有综合性较强的解答题.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离_的点的集合叫做抛物线这个定点F叫做抛物线的_，这条定直线l叫做抛物线的_思考探究抛物线定义中的定点F若在定直线l上,动点集合还是抛物线吗?提示：若定点F在定直线l上，则动点集合为过F点

2、且与定直线l垂直的直线，不是抛物线相等焦点准线2抛物线的标准方程和几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)图形性质焦点坐标F( ，0)F( ，0)准线方程_对称轴_范围x0_顶点坐标_离心率_x轴x轴x0O(0,0)e1标准方程x22py(p0)x22py(p0)图形性质焦点坐标F(0， )F(0， )准线方程_对称轴_范围_顶点坐标_离心率_y轴y轴y0y0O(0,0)e1课前热身答案：D2抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为()A2 B3C4 D5答案：D解析：选C.抛物线经过点(2，3),则抛物线开口向右或向下故选C.4抛物线y24x上一点M到焦点的

3、距离为2，则M到y轴的距离为_解析：设M(x0，y0)，因抛物线的准线方程为x1，则x012，x01.答案：1答案：y28x考点探究讲练互动考点突破考点1抛物线的定义及其应用 设P是抛物线y24x上的一动点，(1)求点P到A(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，抛物线的焦点为F，求|PB|PF|的最小值例1【规律总结】(1)利用抛物线的定义可以确定动点与定点、定直线距离有关的轨迹是否为抛物线(2)涉及抛物线上的点到焦点(准线)的距离问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线(焦点)的距离问题求解跟踪训练1本例题(2)中“B(3,2)”改为“B(1,5)”

4、，结果如何？解：因为点B的坐标为(1,5)，且抛物线方程为y24x，所以该点在抛物线外，要求使|PB|PF|最小的点P，只需BF连线与抛物线相交，其交点即为所求P点，此时，最小值即|BF|的长，|BF|5.考点2抛物线的标准方程及性质 (1)(2011高考山东卷)设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2)B0,2C(2，) D2，)(2)(2012高考陕西卷)如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，水位下降1 m后，水面宽_ m.例2【题后感悟】(1)由抛物线

5、的标准方程，可以首先确定抛物线的开口方向、焦点的位置及p的值，再进一步确定抛物线的焦点坐标和准线方程(2)求抛物线标准方程的常用方法：常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程跟踪训练例3【规律小结】(1)求抛物线方程，一般是先设出抛物线方程(注意抛物线的开口方向，焦点的位置)，用待定系数法求解(2)研究直线与抛物线的位置关系与研究直线与椭圆、双曲线的位置关系的方法类似，一般是联立两曲线方程，但涉及抛物线的弦长、中点、距离等问题时，要注意“设而不求”、“整体代入”、“点差法”以及定义的灵

6、活应用跟踪训练3(2012高考北京卷)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60,则OAF的面积为_方法感悟1抛物线没有中心，只有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴且离心率为e1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决2抛物线的标准方程有四种形式，要掌握抛物线的方程与图形的对应法则，将抛物线y22px关于y轴、直线xy0与xy0对称变换可以得到抛物线的其他三种形式；或者将抛物线y22px绕原点旋转90或180也可得到抛物线的其他三种形式，这是它们的内在联系名师讲坛精彩呈现数学思想例【感悟提高】(1)求解p，t时根据条件直接列方程组求解(2)求直线AB的斜率时用到方程思想(3)求ABP的面积S的最大值时，首先应用函数思想，将S表示成参数m的函数特别注意利用公式求弦长时，是在方程有解的情况下进行的，不要忽略判别式，判别式大于零是检验所求参数的值是